Đang tải... (xem toàn văn)
Phát triển đề Tinh Tú IMO số 06 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Đề tinh tú IMO số 06 thầy Đức đã tổ chức thi thử và live chữa full 50 câu trong khóa học[.]
Phát triển đề Tinh Tú IMO số 06 Website: http://thayduc.vn/ Đề tinh tú IMO số 06 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp https://bit.ly/imo06dvd Sau tập phát triển Câu 41 – Đề gốc Có số nguyên m bất phương trình log ( x − m ) < log ( x − 1) có nghiệm với x ∈ ( 2;3) A B D Vô số C Bài tập phát triển Tập hợp tất giá trị m để bất phương trình log ( x + x ) + log ( x + m ) ≤ có nghiệm B [1; + ∞ ) A ( 0; + ∞ ) C [ 0; + ∞ ) D Cho bất phương trình log ( x + x + ) + > log ( x + x + + m ) Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa đoạn [1;3] ? A 36 B 35 C 34 D Vô số π Câu 42 – Đề gốc Biết 99sin x + cos x d= x aπ + b ln , với a, b ∈ Giá trị a + b sin x + cos x ∫ A −12 B − C D 12 Bài tập phát triển π Biết A 5sin x + cos x d= x aπ + ln b, với a, b ∈ Giá trị a + b sin x + cos x ∫ B 11 C D π Biết sin x + cos x + ∫ 4sin x + 3cos x + dx =a + bπ + ln c, với a, b, c ∈ Giá trị a + b + c A 43 24 B 79 24 C 47 24 D 17 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Câu 43 – Đề gốc Biết hàm số f ( x ) = Website: http://thayduc.vn/ 11 ax + b có giá trị lớn 22 giá trị nhỏ − Giá 2 x +1 trị a + 2b A 22 B 11 C 33 D 55 Bài tập phát triển Biết hàm số f ( x ) = A ax + b có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 Giá trị a + 2b x2 + B 10 C D ax + b Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x2 + Có cặp số ( a ; b ) với a, b ∈ thỏa mãn M + m ≤ 20? Cho hàm số f ( x ) = A 51 B 89 C 90 D 101 Câu 44 – Đề gốc Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2; 2; − 3) B ( 4;5; − 3) Gọi M ( a ; b ; c ) điểm thuộc ( Oxy ) cho MA2 + MB đạt giá trị nhỏ Tổng a + b + c A B C D −1 Bài tập phát triển Trong khơng gian Oxyz , cho ( P) có phương trình x − y − z − = hai điểm A (1; − 3; − ) , B (1; 2;1) Gọi M điểm di động ( P ) , giá trị nhỏ của= T MA2 + MB A 8 B 55 C 48 D 20 + Trong không gian Oxyz , cho A ( 0;0; ) , B (1;1;0 ) mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = Xét điểm M 2 thay đổi thuộc ( S ) Giá trị nhỏ biểu thức MA + MB A B C 21 D 19 Câu 45 – Đề gốc Có cặp số ( x ; y ) với y ∈ + thỏa mãn x + y = 40 x − 50 y + 60 A B C D Bài tập phát triển Có cặp số nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn x + y = 32 y − 32 x + 48 A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 06 10 Có cặp số 4.2 y −2 y2 ( x; y) Website: http://thayduc.vn/ với x; y số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: − log ( x ) + x = log ( x + y ) − x − y ≥ A B C D Câu 46 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) liên tục , đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận điểm I ( 2; ) làm tâm đối xứng Tính= I ∫ ( x − ) f ( x ) dx A B C D 16 Bài tập phát triển 11 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm số y = f ( x ) qua điểm A (1;0 ) nhận điểm I ( 2; ) làm tâm đối xứng Tính tích phân I = ∫ x ( x − ) f ( x ) + f ′ ( x )dx A − 16 B 16 C − D Câu 47 – Đề gốc Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M trung điểm AB, N thuộc cạnh A′C ′ thỏa mãn A′N = NC ′, P thuộc cạnh AA′ thỏa mãn PA = PA′ Thể tích tứ diện DMNP A V 36 B V 36 C V D V Bài tập phát triển 12 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, A′C ′ BB′ Thể tích khối tứ diện CMNP A V 48 B V C V 48 D V Câu 48 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) = ( x − )( x − x ) Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để phương trình f ( x + 100 x ) = m có nghiệm? A B 10 C 11 D 12 Bài tập phát triển 13 Cho hàm số f ( x ) = m ( x − 1)( x + x ) Có số nguyên m để phương trình 16 f ( x − x ) = có nghiệm thực? A 15 B 16 C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 – Đề gốc Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z , iz , z + iz mặt phẳng tọa độ Biết diện tích tam giác ABC 242 Mệnh đề sau đúng? A z ≤ 10 B 10 < z ≤ 20 C 20 < z ≤ 30 D z > 30 Bài tập phát triển 14 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z , iz , z mặt phẳng tọa độ Biết diện tích tam giác ABC 32 Mệnh đề sau đúng? A z < 15 B ≤ z < 12 C 12 ≤ z < 16 D z ≥ 16 z1 z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z12 + z22 = phức z1 , z2 z1 + z2 mặt phẳng tọa độ Biết diện tích ∆ABC 100 Giá trị z A 10 B 15 C 20 D 25 Câu 50 – Đề gốc Cho tứ diện S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc,= SA 1;= SB 2;= SC Điểm M di động ( ABC ) điểm N di động tia SM thỏa mãn SM SN = 22 Khi N ln thuộc mặt cầu cố định có bán kính A 77 B 66 C 55 D 77 Bài tập phát triển 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 5;0;0 ) , B ( 3; 4;0 ) Điểm C di động trục Oz gọi H trực tâm ∆ABC Khi C di động, H ln thuộc đường trịn cố định có bán kính A 17 B C D Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (10;6; − ) , B ( 5;10; − ) (α ) : x + y + z − 12 = Điểm M di động (α ) thỏa mãn MA MB tạo với (α ) góc Biết M ln thuộc đường trịn (ω ) cố định Hồnh độ tâm đường tròn (ω ) A B C 10 D −4 - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 06 10 Có cặp số 4.2 y −2 y2 ( x; y) Website: http://thayduc.vn/ với x; y số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:... – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) liên tục , đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận điểm I ( 2; ) làm tâm đối xứng Tính= I ∫ ( x − ) f ( x ) dx A B C D 16 Bài tập phát triển 11 Cho hàm số y = f ( x ) có... − )( x − x ) Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để phương trình f ( x + 100 x ) = m có nghiệm? A B 10 C 11 D 12 Bài tập phát triển 13 Cho hàm số f ( x ) = m ( x − 1)( x + x ) Có số nguyên m để phương