Đề Tinh Tú IMO số 02 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Câu 1 Hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau x −∞ 1− +∞ ( )f x′ + − ( )f x −∞ 0 −∞ Số điểm cực tr[.]
Đề Tinh Tú IMO số 02 Website: http://thayduc.vn/ Câu Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −1 −∞ f ′( x) + − f ( x) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A +∞ −∞ −∞ B C D Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x A B C −1 D C x = D x = 10 C D \ {2} C D Vô số C x < D < x < Câu Nghiệm phương trình 3x −1 = 27 A x = B x = Câu Tập xác định hàm số = y A ( −∞;2 ) ( x − 2) −5 B ( 2; +∞ ) Câu Hình trụ có mặt phẳng đối xứng A B Câu Nghiệm bất phương trình log (1 − x ) < A x > B −1 < x < Câu Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề sai? A Cnk = Cnn − k B Cnk = Ank k! Cnk+1 C Cnk −1 + Cnk = D Cnk = Ckn Câu Hàm số f ( x= ) x3 − 3x đồng biến khoảng khoảng sau A (1; + ∞ ) B ( −∞ ;0 ) 1 C 0; 2 1 D ;1 2 Câu Tung súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để thu mặt có số chấm lẻ A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Câu 10 Số đường tiệp cận đồ thị y = A Website: http://thayduc.vn/ x +1 x+3 B C D Câu 11 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ 2x 1 A y = 2 C y = x B y = e − x −x 1 D y = 2 Câu 12 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x + với đường thẳng y = A B C D Câu 13 Cho hàm số f x liên tục [ −1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ −1;1] Tính M −m A B C D Câu 14 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 15 Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có đường thẳng qua số 10 điểm cho? A 90 B 80 C 40 D 45 C ( −∞ ; − 1] ∪ [1; + ∞ ) D Câu 16 Tập xác định hàm số= f ( x ) log ( x − 1) A ( −1;1) B ( −∞ ; − 1) ∪ (1; + ∞ ) Câu 17 Cho log a b = log b ( bc ) = Giá trị log a c A B C D Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq = 39π B S xq = 12π C S xq = 3π D S xq = 3π Câu 19 Hàm số y = e x sin x có đạo hàm = A y′ e x ( sin x − cos x ) = C y′ e x ( sin x + cos x ) = B y′ e x ( sin x + cos x ) D y′ = e x cos x Đề Tinh Tú IMO số 02 Website: http://thayduc.vn/ Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) = x ( x − 100 ) ( x − 10 ) Số cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, ∆SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A V = 3 a B V = 3 a C V = 3 a D V = 3 a 12 98 99 Câu 22 Tính T = log + log + log +…+ log + log 99 100 A B −1 C 10 D −2 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số hàm số hàm số cho sau đây: A y = − x3 − B y = − x3 + 3x + C y = − x3 + 3x − D y = − x3 − 3x − Câu 24 Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích A V = π a3 3π a B V = C V = π a3 12 D V = π a3 Câu 25 Cho tứ diện S.ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Thể tích khối tứ diện có đáy tam giác MNP đỉnh điểm thuộc mặt phẳng ( ABC ) A V B V C V D V y ln ( x + ) có đồ thị ( C ) Gọi A giao điểm ( C ) với trục Ox Hệ số góc Câu 26 Cho hàm số= tiếp tuyến ( C ) A A B −1 Câu 27 Khoảng đồng biến hàm số f ( x= ) 3x − A ( −∞ ;1) B ( 0; ) Câu 28 Tập xác định hàm số f ( x ) = A ( 0; + ∞ ) x C − D C ( −1;1) D ( −1; + ∞ ) ln x + ln ( x + 1) B ( −∞ ; + ∞ ) −1 + C ; + ∞ −1 + D ( 0; + ∞ ) / _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 29 Có cách chọn tổ trưởng tổ phó từ tổ có 10 người? Biết khả chọn người tổ B 90 A 100 C 50 D 45 Câu 30 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A′B′C ′D′, biết A′C = a A 3a B 2a D 2a 3a C Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 y′ + +∞ +∞ − y −∞ Có giá trị nguyên m thuộc khoảng [ −2;5] để phương trình f ( x ) = m có nghiệm A B C D SB SC Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Biết SA ⊥ ( ABCD ) = = a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 12 C a3 D a3 ex −1 Câu 33 Đạo hàm hàm số f ( x ) = x e +1 A f ′ ( x ) = 2e x ex + B f ′ ( x ) = ex ex + C f ′ ( x ) = ex ( e x + 1) D f ′ ( x ) = 2e x ( e x + 1) Câu 34 Cấp số nhân ( un ) có u9 = , u12 = Giá trị u7 A 24 B C 32 D 72 Câu 35 Cho hàm số f ( x ) = axα , với a, α số Biết đồ thị hàm số qua điểm A (1;3) 1 B 3; Hỏi điểm sau không thuộc đồ thị hàm số cho? 3 2 A Q ; 27 3 B N 2; 4 1 C M ; 27 3 D P 9; 27 x − m x − m có đồ thị ( C ) Có giá trị m để tiếp tuyến ( C ) Câu 36 Cho hàm số y = điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y = −5 x A B C D Đề Tinh Tú IMO số 02 Website: http://thayduc.vn/ Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD 2a A B a C 2a a D Câu 38 Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng Hỏi hàng tháng, anh Bình phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm trả hết nợ ngân hàng? A 9.236.000 đồng B 9.137.000 đồng C 9.970.000 đồng D 9.971.000 đồng Câu 39 Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện cạnh a Diện tích mặt cầu ( S ) A 3π a B 6π a C 3π a D 3π a Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh Gọi M , N , P trung điểm CD, BC , A′B′ Diện tích thiết diện hình lập phương cắt mp ( MNP ) A 3 24 B 3 y Câu 41 Số điểm cực trị hàm số = A C ( x − 1) x B 3 D D C m log x + 10 Câu 42 Có số nguyên m thuộc [ −22; 22] để bất phương trình (10 x )15 11 ≥ 1010 log x với x ∈ (1;100 ) ? A 14 C 21 B 15 D 22 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng ( P ) chứa AB qua trọng tâm G ∆SAC , chia khối chóp thành khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh C tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 Tỉ số A B V1 V2 C D Câu 44 Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + Có số nguyên m ∈ [ −10;10] để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn [ m ; m + 1] bé 3? A 12 B 11 C 13 D 14 Câu 45 Có số nguyên m để hàm số = y x + mx đồng biến ( −2;0 ) ? A B C D Vô số _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f (1 − 2sin x ) = f ( m ) có nghiệm thực? A B C D Câu 47 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) ,= = 120° Gọi H hình chiếu AB 1;= AC BAC A lên SB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H ABC A 21 B 21 C ( 21 D ) Câu 48 Có giá trị m thỏa mãn x + m − m3 x + m log B A 21 x + 100 ≥ ∀x ∈ ? 100 C D Câu 49 Có số nguyên y cho ứng với y, tồn số nguyên x, không 99 số nguyên x thỏa mãn y − x ≥ log ( x + y ) ? A B 10 C 11 D 12 Câu 50 Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x ) , hàm số= y f (1 − x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (1 − x ) ( Hàm= số y f e A f ( x) −1 +∞ −1 + m có tối đa điểm cực trị? ) B +∞ −∞ C D - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12 CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd ... xq = 3π Câu 19 Hàm số y = e x sin x có đạo hàm = A y′ e x ( sin x − cos x ) = C y′ e x ( sin x + cos x ) = B y′ e x ( sin x + cos x ) D y′ = e x cos x Đề Tinh Tú IMO số 02 Website: http://thayduc.vn/... ( C ) Có giá trị m để tiếp tuyến ( C ) Câu 36 Cho hàm số y = điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y = −5 x A B C D Đề Tinh Tú IMO số 02 Website: http://thayduc.vn/ Câu 37 Cho tứ diện ABCD... Tỉ số A B V1 V2 C D Câu 44 Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + Có số nguyên m ∈ [ −10;10] để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn [ m ; m + 1] bé 3? A 12 B 11 C 13 D 14 Câu 45 Có số nguyên m để hàm số