Tinh Tú IMO số 04 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Câu 1 Cho hàm số ( )y f x= , hàm số ( )y f x′= có đồ thị như hình vẽ Hàm số ( )y f x= đồng biến trên k[.]
Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Câu Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng sau đây? A ( −2; − 1) B ( −1;1) C ( 0; ) D (1;3) Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Ozx ) có phương trình A y = B x = C z + x = D z = Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý, giá trị log ( a 3b ) A log a log b B log 3a + log 2b C 3log a + log b D log a + 3log b Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số hàm số hàm số cho sau đây: A = y x3 + x B = y x3 − x C y =x − x + D = y x4 − x2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e1− x A e1− x + C B 2e1− x + C C −2e1− x + C D −e1− x + C Câu Hình chóp tứ giác có cạnh đáy a thể tích a chiều cao hình chóp B a A 3a C 2a D a Câu Khối nón có chiều cao bán kính đáy thể tích khối nón B V = 6π A V = 4π Câu Giá trị lớn hàm số y = A −1 B D V = 8π C V = 12π 2x + đoạn [ 0; 4] x +1 11 C D 12 Câu Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y = x+2 x2 −1 B y = x2 x +1 x x − C y =+ D y = x+2 x −1 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) , đường thẳng x = a ; x = b có cơng thức b A ∫ b f ( x ) − g ( x ) dx B a a a C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx b a Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = ( 2;1;0 ) b = ( −1;0; − ) Giá trị cos a , b ( ) A − B − 25 C 25 D Câu 12 Hàm số hàm số sau đồng biến ? = A y log ( x + 1) B y ln ( x + 1) = x C y = x 1 D y = 2 Câu 13 Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K nếu: x ) F ( x ) ∀x ∈ K A f ′ (= B F ′ ( x ) =− f ( x ) ∀x ∈ K x ) f ( x ) ∀x ∈ K C F ′ (= x ) F ( x ) ∀x ∈ K D f ′ (= Câu 14 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D C e 2e D ee +1 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = eex Giá trị f ′ (1) A e B ee Giá trị Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) − f ( ) = I = ∫ f ′ ( x ) dx A −2 B −4 C D Câu 17 Một hình lăng trụ có 10 đỉnh, số cạnh lăng trụ A 10 B 11 C 15 D Câu 18 Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a A S = 2π a B S = 16π a C S = π a D S = 4π a C D Câu 19 Số điểm cực trị hàm số y = ln x A B _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ x y +1 z −1 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ : = = Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng −1 ( Oxy ) điểm có hồnh độ A B −1 C D Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′, có cạnh 2a Tính khoảng cách đường thẳng AC A′B′ ? A a C a B 2a D a Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c, với a, b, c số thực a ≠ Biết hàm số có điểm cực trị f ( x ) < ∀x ∈ Hỏi số a, b, c, có số âm? A B C D Câu 23 Cho hàm số f ( x ) = x ln x Tính P =f ( x ) − xf ′ ( x ) + x A P = B P = C P = −1 D P = e Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 3; − 2;3) , I (1;0; ) Tìm tọa độ điểm N cho điểm I trung điểm đoạn thẳng MN A N ( 5; −4; ) 7 C N 2; − 1; 2 B N ( 0;1; ) D N ( −1; 2;5 ) Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? x −∞ y′ − −3 +∞ −1 + + +∞ −2 +∞ − y A y = −∞ −∞ B Hàm số đồng biến ( −3;1) \ {−1} C Cực đại hàm số −2 D max y = −2 ( −∞ ;0 ) (1; +∞ ) Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x < x+ + 60 có số nguyên? A B C D Vơ số Câu 27 Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình vuông cạnh a đường chéo A′C = 2a A a B a 3 C a D 2a _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình sau Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox = A S C S= 0 −1 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx −1 ∫ − f ( x ) dx ∫ = D S −1 −1 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích V khối chóp theo a A V = a3 B V = a3 24 C V = a3 D V = a3 12 Câu 30 Khi cắt khối trụ (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có diện tích a Tính thể tích khối trụ (T ) A V = π a3 B V = π a3 12 C V = π a3 D V = π a Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) O có phương trình B x + y = A x = Câu 32 Giá trị lim C z = D x − y = − 5n + 3n + 2.5n A B − C D − 25 Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng x − y = có phương trình x = t A y = t z = Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A x = −1 C y = z = t x = t B y = −t z = x = D y = z = t − x log ( x + 1) ≤ có chứa phần tử nguyên? B D Vô số C x −1 y − z − Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = Gọi ( P ) mặt phẳng chứa d −2 song song với Ox Khi ( P ) có phương trình A x + z − = B y + z − = C y + z − = D y + z = _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số = y A − B −1 x + m [ 0;1] Giá trị m x +1 C D Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ y −1 + +∞ + +∞ 3 −∞ Khẳng định sau sai? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( −1; + ∞ ) B Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị C Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị D Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị Câu 38 Biết ∫ A dx = a + b + c, với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a + b + c x +1 − x 13 B 16 C D Câu 39 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Hàm số g= ( x) f ( x) − đồng biến khoảng đây? x A ( −1;1) B (1;3) C ( −∞ ; − 1) D ( 3; + ∞ ) x Câu 40 Số nghiệm phương trình x + 3x + + 2222 = 22222222 − x A B C Câu 41 Tìm tập hợp tất giá trị m để max log m ;log m < 1 A ( 8; 27 ) B ; 27 C ( 27; + ∞ ) 8 D 1 D 0; 8 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục , có f ( ) = ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ xf ′ ( x ) dx A B C − D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 43 Một vật chuyển động với vận tốc v = 10 m/s đột ngột tăng tốc với gia tốc a = 2t ( m/s ) Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 36 m B 30 m C 42 m D 39 m Câu 44 Cho hình chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác cạnh a Biết hình chiếu S lên mặt phẳng đáy điểm H đối xứng với F qua B, góc SF mặt phẳng đáy 60° Thể tích khối chóp A 3a B 3a C 2a D 3a 1 Câu 45 Cho hàm số f ( x ) liên tục ( 0; + ∞ ) thỏa mãn f ( x ) + f = 11x + ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) Giá trị x x f ( x) dx ∫ x A 160 B 32 C 64 D 128 Câu 46 Xét số thực a, b thỏa mãn a ≠ 0, b > cho phương trình ax3 − x + b = có nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức 3a 2b A 27 B C D Câu 47 Cho hàm đa thức y = f ( x ) có f ′ ( x ) = ( x + 1)( x − 22 ) ( 25 − x ) Có cặp số nguyên ( m; n ) để hàm số y = f A 144 (( m + 1) cos x − n ) nghịch biến khoảng ( 0;π ) B 119 C 94 D 72 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , M ( 5;3;1) , N ( 4;1; ) mặt phẳng ( P ) : y + z =27 Biết tồn điểm B tia AM , điểm C ( P ) điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Cao độ điểm C A 21 B 15 C D Câu 49 Cho hàm số f ( x ) =x + x − x Có cặp số nguyên ( a ; b ) thỏa mãn A 17 B 28 C 32 f ( a ) − f (b) < 0? a −b D 34 Câu 50 Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a > 1, b > 0, c > bất phương trình 4a 1 x+4 a x ( b + 4c ) ≥ có tập nghiệm Biết biểu thức P = + + đạt giá trị nhỏ 27 b c = a m= , b n= , c p Khi m + n + p 87 177 A B C 26 D - Hết _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12 Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số = y A − B −1 x + m [ 0;1] Giá trị m x +1 C D Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: x... 2a D a Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c, với a, b, c số thực a ≠ Biết hàm số có điểm cực trị f ( x ) < ∀x ∈ Hỏi số a, b, c, có số âm? A B C D Câu 23 Cho hàm số f ( x ) = x ln x Tính... D - Hết _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 04 Website: