Phát triển đề Tinh Tú IMO số 04 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Đề tinh tú IMO số 04 thầy Đức đã tổ chức thi thử và live chữa full 50 câu trong khóa học[.]
Phát triển đề Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Đề tinh tú IMO số 04 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp: http://bit.ly/3RGGIiB Sau tập phát triển Câu 42 – Đề gốc: Cho hàm số f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục , có f ( ) = ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ xf ′ ( x ) dx A B C − D Bài tập phát triển Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f ( ) = ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ x f ′ ( x ) dx A B C D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( ) = A 15,5 B −16 0 ∫ xf ( x ) dx = Tính ∫ x f ′ ( x )dx D 14 C Câu 43 – Đề gốc Một vật chuyển động với vận tốc v = 10 m/s đột ngột tăng tốc với gia tốc a = 2t ( m/s ) Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 36 m B 30 m C 42 m D 39 m Bài tập phát triển Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v ( t = ) t + 10t ( m/s ) với t thời gian tính giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường A 2500 ( m) B 2000 ( m ) C 500 ( m ) D 4000 ( m) _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v ( t ) = 7t (m/s) Đi 5(s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −35 (m/s2) Tính qng đường tơ tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A 87,5 m B 96,5 m C 102,5 m D 105 m Câu 44 – Đề gốc Cho hình chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác cạnh a Biết hình chiếu S lên mặt phẳng đáy điểm H đối xứng với F qua B, góc SF mặt phẳng đáy 60° Thể tích khối chóp B 3a A 3a D 3a C 2a Bài tập phát triển Cho hình chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác cạnh a Biết hình chiếu S lên mặt phẳng đáy điểm H thỏa mãn HF = 3HC , góc SA mặt phẳng đáy 60° Thể tích khối chóp S ABCDEF A a B 21 a C a D 21 a Cho hình chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCDEF A R = 14 a B R = 13 a C R = 3a D R = 2a 1 Câu 45 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) liên tục ( 0; + ∞ ) thỏa mãn f ( x ) + f = 11x + ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) x x f ( x) dx Giá trị ∫ x A 160 B 32 C 64 D 128 Bài tập phát triển 1 1 1 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn ;3 thỏa mãn f ( x ) + xf = x3 − x ∀x ∈ ;3 Giá trị 3 3 x f ( x) tích phân I = ∫ dx x +x A B 16 C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x ) + f (1 − x= ) ( x + 1) e x , ∀x ∈ Giá trị ∫ f ( 3x ) dx A e +1 B e + C e +1 D ( e + 1) Câu 46 – Đề gốc Xét số thực a, b thỏa mãn a ≠ 0, b > cho phương trình ax − x + b = có nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức 3a 2b A 27 B C D Bài tập phát triển Xét số thực a, b thỏa mãn a ≠ cho phương trình ax3 + x + ab = có nghiệm thực Gọi M m giá trị nhỏ giá trị lớn a 3b Giá trị M + m A 10 B 27 C − 27 D − Cho hàm số f ( x ) = x + ax3 + bx + cx + Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) có giao điểm với trục hoành Bất đẳng thức sau đúng? A a + b + c > B a + b + c < C a + b + c ≥ D a + b + c ≤ Câu 47 – Đề gốc Cho hàm đa thức y = f ( x ) có f ′ ( x ) = ( x + 1)( x − 22 ) ( 25 − x ) Có cặp số nguyên ( m; n ) để hàm số y = f A 144 (( m + 1) cos x − n ) nghịch biến khoảng ( 0;π ) B 119 C 94 D 72 Bài tập phát triển 11 Cho hàm số f ( x ) = − x3 + x − 2222 x Có số nguyên dương m − x − ( − m ) x g ( x ) = để hàm số g ( f ( x ) ) đồng biến ( 2; + ∞ ) ? A 13 12 Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x= ) hàm số y = f A 32 C B 12 (x D − 100 )( x − 200 ) ∀x ∈ Có cặp số nguyên ( m ; n ) để (( m + 1) cot x + 3n ) đồng biến khoảng π4 ; 34π ? B 16 C 25 D 20 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 48 – Đề gốc Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , M ( 5;3;1) , N ( 4;1; ) 27 Biết tồn điểm B tia AM , điểm C ( P ) điểm D tia AN mặt phẳng ( P ) : y + z = cho tứ giác ABCD hình thoi Cao độ điểm C A 21 B 15 C D Bài tập phát triển 13 Trong không gian Oxyz , cho hình vng ABCD với B ( 3;0;8 ) , D ( −5; − 4;0 ) Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ số nguyên, CA + CB A 10 14 B 10 C 10 D 10 Trong không gian Oxyz , cho hình vng ABCD biết A (1;0;1) , B (1;0; − 3) điểm D có hồnh độ âm Biết mp ( ABCD ) qua gốc tọa độ O Khi trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có phương trình x = −1 A y = t z = −1 x = B y = t z = −1 x = −1 C y = t z = x = t D y = z = t Câu 49 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) =x + x − x Có cặp số nguyên (a ;b) thỏa mãn f ( a ) − f (b) < 0? a −b A 17 B 28 C 32 D 34 Bài tập phát triển 15 − x3 + x Có cặp Cho hàm số f ( x ) = (a ;b) với a, b số nguyên thỏa mãn f ( a ) − f (b) > 0? a −b A 17 B 28 C 32 D 34 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Câu 50 – Đề gốc Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a > 1, b > 0, c > bất phương trình 4a 1 x+4 a x ( b + 4c ) ≥ có tập nghiệm Biết biểu thức P = đạt giá trị nhỏ + + 27 b c = a m= , b n= , c p Khi m + n + p A 87 B 177 C 26 D Bài tập phát triển 16 a Cho a, b số thực thỏa mãn a > 1, b > bất phương trình a + b a2 4b = P + x ∈ Giá trị nhỏ biểu thức + 2b + a x2 A 17 42 B C 32 D x +1 ≥ với 14 2 [Đề thức 2022] Xét tất số thực x, y cho a x −log5 a ≤ 2540− y với số thực dương a Giá trị lớn biểu thức P = x + y + x − y A 125 B 80 C 60 D 20 - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x ) + f (1 − x= ) ( x... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 04 Website: http://thayduc.vn/ Câu 50 – Đề gốc Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a