TỔNG ÔN HÀM SỐ - ĐỀ 03 Thầy Đỗ Văn Đức: http://fb.com/thayductoan Toàn bộ File PDF và Video: http://bit.ly/noidungbuoihoc2 KHÓA HỌC LIVESTREAM – THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC LEVEL 1 1.. Biết đồ thị
Trang 1TỔNG ÔN HÀM SỐ - ĐỀ 03
Thầy Đỗ Văn Đức: http://fb.com/thayductoan Toàn bộ File PDF và Video: http://bit.ly/noidungbuoihoc2 KHÓA HỌC LIVESTREAM – THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC
LEVEL 1
1 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (sin 2x) là
2 Tìm điều kiện của a b, để hàm bậc bốn y=ax4+bx2+1 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?
3 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số ( ) 3 ( ) 2 ( 2 )
f x =x + m− x + m − x đạt cực trị tại điểm x =0 là
4 Đường thẳng y =1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2+2x+1 tại ba điểm phân biệt M , N , P
biết N nằm giữa M và P Tính độ dài MP
5 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( ) 3 2
3
f x =x − x +m với m là tham số thực khác 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường
thẳng 3x+3y− =8 0
6 Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị ( )C Biết đồ thị ( )C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?
Trang 27 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ
x − 0 1 +
y
3
−
+
1
+
Hỏi phương trình f x + =( ) 1 4 có bao nhiêu nghiệm?
8 Cho đồ thị hai hàm số ( ) 2 1
1
x
f x
x
+
= + và ( ) 1
2
ax
g x
x
+
= + với
1 2
a Tìm tất cả các giá trị thực
dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích
là 4
9 Hàm số ( ) 2
1
x mx
f x
x
+
= + có cực trị khi và chỉ khi
10 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ
Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến của hàm số ( ) 2
y= f x −x
LEVEL 2
3sin cos 4 cos
f x = x x+ x là
2
12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3
f x =x + x trên (− + 1; ) là
2
Trang 313 Biết hàm số ( ) 10 9 8
7
f x =x +ax +bx + đạt giá trị nhỏ nhất tại x =0 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2a+b là
y= m − m+ x −x + m− x −x Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số
đã cho nghịch biến trên
15 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm y= f( )x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên m − 2019; 2019 để hàm số ( 2 )
2
f x + x+m có năm điểm cực trị
16 Cho y= f x( ) liên tục trên , có f( ) (x = x−1)(x+1)(x−3) với mọi x Hàm số
2 2
g x = f x + x+ nghịch biến trên khoảng
A (− −; 1) B (−1;1) C ( )1; 2 D (2; + )
17 Cho hàm số ( ) 3 2
f x =ax +bx +cx+d (a b c d ; ; ; ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình
vẽ
Số nghiệm của phương trình f x( )= −d 2a là
18 Tìm m để phương trình x3−3 x =m3−3m có 4 nghiệm phân biệt
Trang 4A m − − 2; 3 B m (0; 3) C ( )
2; 3 0; 3 \ 1
m m
− −
2; 3 0; 3
m m
− −
19 Cho hàm sốy= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình f (f x( )+ + =1) 1 f x( )+2 là
20 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên , thỏa mãn f ( )− =1 f ( )3 = và đồ thị của hàm số 0
( )
y= f x có dạng như hình dưới đây Hàm số ( ( ) )2
y= f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A (−2; 2) B ( )0; 4 C (−2;1) D ( )1; 2
21 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d y: =mx− −m 3 cắt đồ thị
C y= x − x − tại 3 điểm phân biệt A B I, , (1; 3− ) mà tiếp tuyến với ( )C tại A và B
vuông góc với nhau Tính tổng các phần tử của S
Trang 5Về thầy giáo Đỗ Văn Đức:
• Cựu học sinh chuyên Toán – Khối THPT Chuyên Trường ĐHKHTN – ĐHQGHN
• Tốt nghiệp xuất sắc Đại Học Ngoại Thương – Chuyên Ngành Kinh Tế Đối Ngoại
• Giải nhì kỳ thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Hà Tây (nay là Hà Nội) năm 2006
• Huy chương Bạc kỳ thi Olympic toán Hà Nội mở rộng năm 2007
Về khóa học LIVE 2k2
• Giai đoạn 1 (Tuần 2 buổi) – Nắm chắc kiến thức lớp 12, các dạng toán và phương pháp giải
theo từng chủ đề
• Giai đoạn 2 (Tuần 3 buổi) – Tổng ôn tập các kiến thức khả năng thi, các chuyên đề gồm cả
lớp 11
• Giai đoạn 3 (Tuần 4 buổi) – Luyện ít nhất 50 đề thi từ các trường chuyên và các sở, thêm 10
đề thi do thầy Đức tự soạn chuẩn cấu trúc của Bộ, đồng thời tổng ôn các kiến thức đã học
theo từng chủ đề
Đăng ký: Inbox thầy Đỗ Văn Đức: http://fb.com/thayductoan