Đề Tinh Tú IMO số 03 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Câu 1 Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 và cạnh bên bằng 3 là A 2 B 3 C[.]
Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh cạnh bên A B C D C D \ {0} C ln x + C D − Câu Tập xác định hàm số y = x −3 B [ 0; + ∞ ) A ( 0; + ∞ ) Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = B ln + C x A ln x + C x + C x2 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu Biết log a = , log a b = Khi log b có giá trị A B C 15 D Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a = j + i − 3k Tọa độ vectơ a A (1; 2; − 3) B ( 2; − 3;1) C ( 2;1; − 3) D (1; − 3; ) Câu Khối trụ có độ dài đường sinh a bán kính đáy R tích A 2π aR B π aR C π aR D aR Câu Cho hai số thực dương a, b, với a ≠ Khẳng định sau đúng? A log a ( ab ) = log a C log a ( ab )= ab + log a b B log a ( ab ) = log a ( ab ) D log a ( ab )= 1 + log a b 2 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Câu Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −1 Giá trị ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = C Câu 10 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 2 A Website: http://thayduc.vn/ B ∫ f ( x ) dx = −1 D ∫ f ( x ) dx = x C D Câu 11 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân, cạnh Diện tích xung quanh hình nón A π B 2π C ( ) +1 π D π Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; ) B ( 2;1;1) Độ dài đoạn AB A B C D Câu 13 Có tất số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? B A103 A × × Câu 14 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A ( −2;1) C C93 D A93 2x −1 có tọa độ 2x + B (1; ) C (1; − ) D ( 2;1) B e + C e − D e Câu 15 ∫ e x dx có giá trị A e Câu 16 Nghiệm phương trình log10100 x = 250 thuộc khoảng sau đây? A ( 0; ) B ( 2; + ∞ ) C ( −∞ ; − ) D ( −2;0 ) Câu 17 Một hình nón có chiều cao a đường sinh b diện tích xung quanh A S = π ab B S π a b − a = C S π b b − a = D S π b b + a = Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x + y − z − m = có bán kính R = Giá trị m A m = B m = 16 C m = −16 D m = −4 Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số= y sin x − x trục hoành A B C D Vô số _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 20 Hàm số= f ( x ) log ( x − ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = ( x − ) ln B f ′ ( x ) = 2x ( x − ) ln C f ′ ( x ) = x ln x2 − D f ′ ( x ) = ln x2 − 2 Câu 21 Cho a số thực dương, biểu thức P = a A P = a 19 a3 viết dạng lũy thừa số a ta kết quả: B P = a C P = a D P = a Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Khẳng định sau đúng? A SA ⊥ ( ABCD ) B AC ⊥ ( SBD ) C AB ⊥ ( SAD ) D ( SAB ) ⊥ ( SAD ) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : x − y = Một vectơ pháp tuyến ( P ) A (1; − 1;0 ) B (1;1;0 ) C (1;0; − 1) Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln ( x + 1) + C B khoảng 3x + 1 ln ( −3 x − 1) + C D ( −1;1; − 1) 1 −∞ ; − 3 D ln ( −3 x − 1) + C C ln x + + C Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1)( x − ) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu 26 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? x+2 A y = x −1 x2 B y = x +1 C y =+ x x − Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log 3− A ( −∞ ;1) 5 B ;1 9 ( x − 5) < log3− ( 3x + 1) C (1; + ∞ ) D y = x+2 x −1 5 D − ; 9 Câu 28 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 3; 4;6 ) đến trục Oz A B Câu 29 Tập xác định hàm = số y C D log ( x − 1) − A (1; + ∞ ) B [1; + ∞ ) 3 C 1; 2 3 D 1; 2 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Câu 30 Hàm số = y (x Website: http://thayduc.vn/ − x ) nghịch biến khoảng sau đây? 1 A 0; 2 B (1; ) C ( −2;0 ) D ( 0;1) 6ab , biểu thức log ( a + b ) Câu 31 Với số a, b > thỏa mãn a + b = A ( + log a + log b ) C + B ( log a + log b ) (1 + log a + log b ) D + ( log a + log b ) Câu 32 Gọi V thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′, V ′ thể tích khối đa diện A′ABC ′D′ Tính A B C D V′ ? V 1 1 Câu 33 Số nghiệm phương trình ln x − ln x + ln ( x − 1) ln ( x + 3) = 2 2 A B C D Câu 34 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x ) = x + x + 6mx − nghịch biến ( 0; ) A m ≤ −6 C m ≥ B m < −6 Câu 35 Phương trình 3.9 x + x −1 A − 10.3x + x −1 +3= có tổng nghiệm thực B x +1 Câu 36 Đồ thị hàm số y = − x2 A C C 3 x t dx đặt= x +1 1+ Câu 37 Cho tích phân I = ∫ A.= I ∫ (t − t ) dt D −2 có tất đường tiệm cận (ngang đứng)? B 2 D −6 ≤ m ≤ B I ∫ ( t − t ) dt = D x + Mệnh đề sau đúng? C I = ∫ 5t dt D I = ∫ ( 2t + 2t ) dt Câu 38 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Xác suất để khơng có hai học sinh giới đứng cạnh A 21 B 126 C 42 D 252 Câu 39 Hàm số f = ( x ) x 2222 + m có tối đa điểm cực trị? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) ,= AB a= , AD 3a Biết góc SB mặt phẳng ( SAC ) 30° Thể tích khối chóp S ABCD a A B a 3 a C D 3a Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB = a, góc tạo mặt bên mặt đáy 60° Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S , có đường trịn đáy ngoại tiếp ∆ABC 7π a A B 7π a 3π a C D 3π a π Câu 42 Biết I = x + sin x + x cos x ∫0 + cos x dx = aπ + bπ + c, với a, b, c ∈ Giá trị 4a + b + c B − A 27 C − D Câu 43 Cho hàm số f ( x ) =x3 − mx + 24 x − m Biết m > hàm số f ( x ) có điểm cực trị x1 x2 Khi x1 + x22 đạt giá trị nhỏ giá trị m thuộc khoảng sau đây: ( ) A ;12 B [12;14 ) C [14;16 ) D [16; + ∞ ) Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có f ( −1) = hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + y − +∞ + +∞ −∞ Có số thực m để giá trị lớn hàm số g ( x ) = f ( x3 + x ) + f ( m ) đoạn [ −1;1] 12? A B C D Câu 45 Cho hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ (hình vẽ) Chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển gần với số sau: A 1, 73 B 1,91 C 1, 41 D 1,89 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số g ( x ) = A f ( x) f ( x) +1 có điểm cực tiểu? B C D Câu 47 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích Gọi M trung điểm SA, N điểm thuộc cạnh SB thỏa mãn SN = NB Mặt phẳng ( DMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, thể tích khối đa diện có đỉnh S A 19 B 11 19 C 12 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ( Q ) : x − y + z − =0, ( R ) : x − y + z + = ( P ) , (Q ) , ( R ) A D cho ba mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0, Một đường thẳng ∆ thay đổi, cắt ba mặt phẳng điểm A, B, C Giá trị nhỏ biểu thức AB + 15 12 B C AC D f ′ ( x ) = g ( x ) Câu 49 Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) thỏa mãn ∀x ∈ Biết f ( ) = − g ( ) ′( x) f ( x) +1 g= Giá trị f (10 ) + g (10 ) thuộc khoảng sau đây: A ( 0; 222 ) B ( 222; 2222 ) C ( 2222; 22027 ) Câu 50 Có cặp số nguyên dương log (a ;b) thỏa mãn D ( 22027; + ∞ ) a≥b bất phương trình x 1 − < + log b có 198 nghiệm nguyên x ? a 2 A 11 B C D 10 - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC NHẬN TƯ VẤN VỀ KHÓA HỌC IMO MƠN TỐN – INBOX PAGE _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Toán CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 20 Hàm số= f ( x ) log ( x − ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = ( x − ) ln B f ′... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,