M20 đề tinh tú IMO số 10 2

GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu Cho hàm s y = f ( x ) có b ng biên thiên nh sau: :T ge Pa x f ′( x) −2 −∞ − + +∞ + − +∞ f ( x) L −∞ f ( x ) đ ng bi n kho ng kho ng cho d Hàm s +∞ u ie ( −∞ ; − ) [ −2;0] −∞ i đây: ( 0;1] (1; + ∞ ) x −1 x +1 y = x2 a th hàm s = y x3 − x có m c c tr ? Câu H oc Câu y= y = cos x ho y = sin x K Câu Hàm s hàm s sau khơng có c c tr ? ( 2; ) ( 0;0 ) i m bi u di n s ph c z = có t a đ ( 2;0 ) ay H ( 0; ) Câu Hình t di n đ u có c nh? y = x t i m có hồnh đ b ng có ph y = y = − x ng trình y = x Ph y = 10 n ie Câu Ti p n c a đ th hàm s M 0? Câu Trong không gian Oxyz , vect sau vect pháp n c a m t ph ng ( P ) : x − y − z = ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s x = y = x = −1 ng t viên t nhóm h c t p g m 10 thành viên? 840 210 n Câu Có cách ch n t tr 1200 1− x x +1 Va y = −1 y= (1;1;0 ) im Câu (1;1;1) (1; − 1; − 1) iK (1;1; − 1) 5040 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Hàm s y = log ( x ) có t p xác đ nh  \ {0} [0; + ∞ )  Câu 11 T ng giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s :T ge Pa Câu 12 V i a s th c d y = x − x + đo n [ 0; 2] b ng ng b t k , giá tr c a log ( 2a ) b ng + log a + log a log a log a {5} ∅ ng trình 2log2 x = −5 có t p nghi m L Câu 13 Ph ( 0; + ∞ ) {−5} {2} u ie Câu 14 Th tích kh i l ng tr có di n tích đáy b ng chi u cao b ng ho Câu 15 G i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph ng trình z + z + = Giá tr c a z1 + z2 b ng a D K 2 1 π n ie π −3 M Câu 18 Bán kính m t c u có di n tích b ng π −2 ay Vô s H Câu 17 Ph n th c c a s ph c z= + 3i oc H Câu 16 Hình nón có m t ph ng đ i x ng? Câu 19 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = cos x, tr c hồnh hai đ có giá tr b ng Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho m A ( −3;1; ) G i M , N , P l n l a3 a3 a3 t trung m c a n Câu 21 Cho hình l p ph ng ABCD A′B′C ′D′ có c nh b ng a G i M , N , P, Q l n l c nh AA′, BB′, CC ′, DD′ Th tích kh i h p ABCD.MNPQ b ng Va t hình chi u c a A im m t ph ng t a đ Giá tr c a AM + AN + AP b ng iK ng th ng= x 0;= x π Ph 2π a3 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu 22 Hàm s sau có đ th nh đ ng cong hình bên d y = x3 = y x3 − x = y x4 − x2 y= − x3 − x i? :T ge Pa Câu 23 M t h c sinh ch n ng u nhiên s t nhiên có ch s Xác su t đ b n y ch n đ 91 100 99 c s 91 90 L Câu 24 Trong không gian Oxyz , kho ng cách t m M ( −1;0;1) đ n m t ph ng ( P ) : − x + y + z − =0 u ie Câu 25 H nguyên hàm c a hàm s K f ( x ) = e −3 x + C e3 x ho + C 3e3 x − + C 3e3 x − + C e3 x a ng th ng SC m t ph ng ( ABCD ) b ng 60° 30° 45° ay Câu 27 Giá tr c a H 90° oc SA ⊥ ( ABCD ) Góc gi a đ H Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh b ng a, SA = 6a −1 b ng −2 n ie −1 M ∫ dx Câu 28 Cho s ph c z th a mãn u ki n (1 + i ) z + − 2i =−i − S ph c liên h p c a s ph c z −1 − 2i 2π ng sinh b ng di n tích xung quanh b ng 2π V = 3π V= V= 6π x −1 y +1 z − ng th ng d : = = n m −4 −1 n ( P) : x − y + 6z + m = 3π Va Câu 30 Trong không gian Oxyz , giá tr c a tham s m đ đ −20 3i im V= −3i iK Câu 29 Th tích c a kh i nón có đ dài đ Ph −1 + 2i 20 −10 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Câu 31 Cho hàm s Website: http://thayduc.vn/ f ( x ) liên t c  có b ng xét d u f ′ ( x ) nh sau: x f ′( x) −∞ + − S m c c tr c a hàm s :T ge Pa +∞ − 0 − f ( x ) Câu 32 Th tích kh i nón có bán kính đáy b ng chi u cao b ng 32 3π 3π 32 3π L Câu 33 S giao m c a đ th hàm s y = sin x đ Câu 34 Cho hàm s u ie 48π ng th ng y = x Vô s f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đ th nh hình v Trong s ng? ho K a, b, c, d , có s th c d a oc H Câu 35 Trong m t ph ng Oxy, cho m A, B nh hình v Tr ng tâm c a tam giác OAB m bi u di n s ph c sau đây? −1 + i + 3i H ng trình đ ng th ng qua O vng góc v i m t ph ng ( Oyz ) x =  y = t  z = −t  + − +∞ −∞ ng trình f ( x ) = −2 n S nghi m c a ph + +∞ Va f ( x) − || im f ′( x) −∞ iK Câu 37 Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v x  x= − 2t   y= z= Ph x =  y = t z = t  x = t   y= z= n ie M Câu 36 Trong không gian Oxyz , ph ay 2 + i 3 + i _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu 38 Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng Tính di n tích xung quanh c a hình nón có đ đ ng tròn n i ti p tam giác BCD chi u cao b ng chi u cao c a t di n ABCD 4π 8π 16π ng tròn đáy 12π x +1 b dx+= ae ,∈( a, b  ) Giá tr c a 7a − b b ng x 7e e −1 Câu 39 Bi t :T ge Pa ∫ 14 a , a ≠ ( C ) G i d kho ng cách t giao m c a hai đ x đ n m t ti p n b t kì c a ( C ) Giá tr l n nh t c a d ng ti m c n c a ( C ) y Câu 40 Cho hàm s= L a 2a u ie Câu 41 Cho ph s m đ ph 2a a ng trình log 22 x − log x − m − 2m + = G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham ng trình có hai nghi m th c phân bi t x1 , x2 th a mãn x12 + x22 = 68 T ng ph n t c a S K −2 ho −1 + b ( a, b ∈  ) có nghi m ph c z1 , z2 th a mãn z1 − (1 + i ) z2 = −6i ng trình z + az = Câu 42 Bi t ph a G i S t p h p t t c giá tr có th có c a a + b T ng ph n t c a S b ng oc H 24 51 33 Câu 43 Cho hàm s y = f ( x ) có đ th đo n [ −1; 4] nh hình v 1 ∫ f  x − dx b ng s hàm s n ie Câu 44 Gi M ay  H Giá tr c a 17 1 c cho nh hình v S giá tr nguyên c a tham n hàm s y= f ′ ( x3 + x + x ) đ Va Câu 45 Cho hàm s y = f ( x ) có đ o hàm xác đ nh liên t c , đ th y f ( x − m ) đ ng bi n kho ng (10; 20 ) s m đ hàm s = 23 24 26 im iK f (1 − x ) + x f ′′ ( x ) = x + v i m i x ∈  Tính tích phân I = ∫ xf ′ ( x ) dx ? Ph ′ (1) y = f ( x ) có đ o hàm c p  th a mãn = f (1) f= 25 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 Cho s ph c z1 , z2 th a mãn z1 = 3, z2 = chúng đ c bi u di n m t ph ng ph c l n   2z + z l t m M , N Bi t góc gi a hai vect OM ON b ng 60° Tính mơ-đun c a s ph c z = z1 − z2 19 z = :T ge Pa z = 481 13 z = Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh b ng z = Bi t r ng m t bên c a hình chóp có di n tích b ng m t c nh bên b ng Tính th tích nh nh t c a kh i chóp S ABC L Câu 48 Cho hàm s 42 f ( x ) = x − m + x − m + + x + 2m G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham 3 ho K − u ie s m đ f ( x ) = 99 T ng t t c ph n t c a S b ng − 10 16 m A (1;1;1) Ba m t Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : x + ( y + ) + ( z − 3) = 2 a ng trịn T ng bán kính c a ba 102 34 oc H ph ng thay đ i qua A, đơi m t vng góc v i nhau, c t m t c u theo ba đ đ ng tròn đ t giá tr l n nh t b ng 17 34 ay H Câu 50 Có s nguyên x đ t n t i s th c y, z th a mãn log ( x + = y ) log ( x + y + z ) ? V N n ie TH Y M - H t - C c tài li u: n Đ V Đ c: c t p: Va Fanpage W F K Y im CÁC LINK C N L U Ý: iK Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn Ph ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TOÁN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE