M20 đề tinh tú imo số 10 2

GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO số 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biên thiên sau: L :T ge Pa x f ′( x) −2 −∞ − + +∞ +∞ − + +∞ f ( x) −∞ Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng khoảng cho đây: B [ −2;0] C ( 0;1] D (1; + ∞ ) u ie A ( −∞ ; − ) −∞ C y = B y = cos x x −1 x +1 D y = x a ho A y = sin x K Câu Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? Câu Đồ thị hàm số = y x3 − x có điểm cực trị? C D C ( 2; ) D ( 0;0 ) C D 10 oc B H A Câu Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ ay B ( 2;0 ) H A ( 0; ) Câu Hình tứ diện có cạnh? B ie M A B y = − x C y = D y = x Ph A y = n Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm có hồnh độ có phương trình 0? Câu Trong khơng gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − y − z = B (1; − 1; − 1) B x = 1− x x +1 C y = D x = −1 A 1200 B 840 C 210 n Câu Có cách chọn tổ trưởng tổ viên từ nhóm học tập gồm 10 thành viên? Va A y = −1 D (1;1;0 ) im Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = C (1;1;1) iK A (1;1; − 1) D 5040 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Hàm số y = log ( x ) có tập xác định A  \ {0} C [ 0; + ∞ ) B  D ( 0; + ∞ ) Câu 11 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] L :T ge Pa A B C D Câu 12 Với a số thực dương bất kỳ, giá trị log ( 2a ) B + log a A + log a C log a D log a C {5} D ∅ Câu 13 Phương trình 2log2 x = −5 có tập nghiệm A {−5} B {2} ie B D C K A u Câu 14 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao B C a A ho Câu 15 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Giá trị z1 + z2 D 2 A B B C −2 C D ie B D −3 M Câu 18 Bán kính mặt cầu có diện tích π A π D Vô số ay A C H Câu 17 Phần thực số phức z= + 3i oc H Câu 16 Hình nón có mặt phẳng đối xứng? π n Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x, trục hoành hai đường thẳng= x 0;= x π có giá trị C D iK B Ph A 2π Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3;1; ) Gọi M , N , P hình chiếu A B C D Va A im mặt phẳng tọa độ Giá trị AM + AN + AP n Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AA′, BB′, CC ′, DD′ Thể tích khối hộp ABCD.MNPQ A a3 B a3 C a3 D a3 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO số 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu 22 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? B = y x3 − x y x4 − x2 C = − x3 − x D y = L :T ge Pa A y = x Câu 23 Một học sinh chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Xác suất để bạn chọn số 91 A 91 B 100 C 99 D 90 Câu 24 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( −1;0;1) đến mặt phẳng ( P ) : − x + y + z − =0 B C D u ie A + C 3e3 x + C e3 x ho A K Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e −3 x B C − + C 3e3 x D − + C e3 x a H Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = 6a C 30° D 45° Câu 27 Giá trị −1 B C −2 D ie A −1 M ∫ dx ay B 60° H A 90° oc SA ⊥ ( ABCD ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) n Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i ) z + − 2i =−i − Số phức liên hợp số phức z B −1 − 2i Ph A −1 + 2i C −3i D 3i 2π B V = 3π C V = 3π D V = 6π im A V = iK Câu 29 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 2π n Va x −1 y +1 z − Câu 30 Trong không gian Oxyz , giá trị tham số m để đường thẳng d : = = nằm −4 −1 ( P ) : x − y + 6z + m = A −20 B 20 C D −10 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: x f ′( x) −∞ + − 0 − +∞ − Số điểm cực trị hàm số f ( x ) L :T ge Pa A B C D Câu 32 Thể tích khối nón có bán kính đáy chiều cao A 32 3π C 3π B 32 3π D 48π Câu 33 Số giao điểm đồ thị hàm số y = sin x đường thẳng y = x B ie A C D Vô số u Câu 34 Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Trong số K a, b, c, d , có số thực dương? B C D a ho A oc H Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ + i D 2 + i 3 ay C H Trọng tâm tam giác OAB điểm biểu diễn số phức sau đây? A −1 + i B + 3i + +∞ + − C −2 n B +∞ −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) = A Va f ( x) − || im f ′( x) −∞ iK Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x  x= − 2t D   y= z= Ph x =  C  y = t  z = −t  n x =  B  y = t z = t  x = t A   y= z= ie M Câu 36 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng ( Oyz ) D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO số 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu 38 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A 4π Câu 39 Biết B 8π C 16π D 12π x +1 b ae + , ( a, b ∈  ) Giá trị 7a − b dx = x 7e e −1 L :T ge Pa ∫ A B 14 C D a , a ≠ ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x đến tiếp tuyến ( C ) Giá trị lớn d = y Câu 40 Cho hàm số A B a 2a D a C a ie Câu 41 Cho phương trình log 22 x − log x − m − 2m + = Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham u số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 68 Tổng phần tử S K C B −2 ho A −1 D −6i + b ( a, b ∈  ) có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − (1 + i ) z2 = Câu 42 Biết phương trình z + az = a Gọi S tập hợp tất giá trị có a + b Tổng phần tử S C 51 D 33 oc H B A 24 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn [ −1; 4] hình vẽ 1 ay  H Giá trị 17 ∫ f  x − dx B C D n ie M A B C D Va Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm xác định liên tục , đồ thị n hàm số y= f ′ ( x + x + x ) cho hình vẽ Số giá trị nguyên tham y f ( x − m ) đồng biến khoảng (10; 20 ) số m để hàm số= A 23 B 24 C 26 im A iK f (1 − x ) + x f ′′ ( x ) = x + với x ∈  Tính tích phân I = ∫ xf ′ ( x ) dx ? Ph ′ (1) f (1) f= Câu 44 Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp  thỏa mãn = D 25 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 3, z2 = chúng biểu diễn mặt phẳng phức lần   2z + z lượt điểm M , N Biết góc hai vectơ OM ON 60° Tính mơ-đun số phức z = z1 − z2 19 B z = L :T ge Pa A z = 481 13 C z = Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh D z = Biết mặt bên hình chóp có diện tích cạnh bên Tính thể tích nhỏ khối chóp S ABC A B C 42 D Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x − m + x − m + + x + 2m Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham B C ho K A − u ie số m để f ( x ) = 99 Tổng tất phần tử S D − 10 16 điểm A (1;1;1) Ba mặt Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + ) + ( z − 3) = 2 a A 102 B 34 oc H phẳng thay đổi qua A, đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tổng bán kính ba đường trịn đạt giá trị lớn C 17 D 34 A B ay H Câu 50 Có số nguyên x để tồn số thực y, z thỏa mãn log ( x + = y ) log ( x + y + z ) ? C ie M - Hết - D n THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC CÁC LINK CẦN LƯU Ý: n Va Fanpage đăng kí học tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ Website: http://thayduc.vn/ (web thứ 2: hocimo.vn) Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd im iK Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn Ph ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TỐN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE