GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 09 Website: http://thayduc.vn/ Câu Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : x − =0 M t vect pháp n c a ( P ) :T ge Pa ( 2; − 1;0 ) Câu N u ∫ (1;0;0 ) f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −1 −1 Câu T p nghi m c a b t ph −1 1 ; + ∞ 2 ( 0;1) ng trình log x > 1 0; 2 i có d ng đ ng cong nh hình v a ho th hàm s d ∫ g ( x ) − f ( x ) dx b ng −1 K Câu u ie 1 −∞ ; 2 ( 2;0;1) −2 L ( 2;0; − 1) oc H = y x4 − x2 y= x−2 x −1 = y x3 − 3x ay H y= − x4 + x2 Câu Cho c p s nhân ( un ) có u2 = u3 = −3 Giá tr c a u1 b ng Câu Ti m c n ngang c a đ th hàm s 2x đ 1− x y = −1 ng th ng có ph y = −2 x Câu Hàm s hàm s sau ngh ch bi n ? y= x +1 x −1 y =− x − x + y= − x4 − x2 −2 + i −i − n y= −3 x3 + x − x Va x ln10 y = im x log e x ln10 ng trình iK Câu Trên kho ng ( 0; + ∞ ) , đ o hàm c a hàm s y = log x Ph y = y= n ie − M − Câu S ph c liên h p c a s ph c z = i − − i i + _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Câu 10 M t hình tr có đ Website: http://thayduc.vn/ ng sinh b ng l bán kính đáy b ng r có di n tích xung quanh 2π rl π rl Câu 11 Th tích c a kh i l p ph :T ge Pa ng có c nh b ng 3π rl 4π rl 3 3 Câu 12 Cho t p h p A g m 10 ph n t S t p h p có ph n t c a A Câu 13 Cho hàm s f ( x) = L Giá tr c a 10 ax + b có đ th nh hình v cx + d d b ng c u ie −2 A109 45 −1 K ho Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho M (1; 2;3) N ( 3; 2;1) T a đ trung m c a MN ( 2; 2; ) 1 ∫ f ( x ) dx b ng H oc 10 ∫ f ( x ) + 1 dx = (1; 2;1) H Câu 15 N u ( −1;1;1) a (1;1;1) ay Câu 16 Cho s ph c z= + i Ph n o c a s ph c z + z M + n ie Câu 17 Cho kh i chóp S ABC có ∆ABC đ u, c nh b ng a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Th tích kh i chóp S ABC b ng a 60° 90° 30° 45° im Câu 18 Trong khơng gian Oxyz , góc gi a m t ph ng ( Oxy ) ( P ) : x = b ng a iK a 12 Ph a ng tròn T a đ tâm c a đ n Va Câu 19 Trên m t ph ng t a đ , bi t t p h p m bi u di n s ph c z th a mãn z + − i =2 đ ng trịn ( −1;1) ( −1; ) Câu 20 H nguyên hàm c a hàm s sin x − cos x + C (1; − 1) (1;1) − sin x + cos x + C sin x + C f= ( x ) sin x + cos x − sin x − cos x + C _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 09 Câu 21 Cho hàm s Website: http://thayduc.vn/ y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v −∞ x f ′( x) −2 − + +∞ :T ge Pa −5 f ( x ) [ −2;1] Giá tr l n nh t c a hàm s −2 + −1 +∞ f ( x) − +∞ −2 −1 −5 L Câu 22 Trong không gian Oxyz , m đ i x ng v i A (1; − 2;0 ) qua tr c Oy có t a đ (1; 2;0 ) ( −1; 2;0 ) u ie Câu 23 T p nghi m c a b t ph ng trình x−1 > ho ( −1; + ∞ ) 3 ; + ∞ 2 ( 0; + ∞ ) e ng tùy ý, giá tr ln ( 2a ) + ln b ng a a Câu 24 V i a s th c d ( −1; − 2;0 ) K (1; + ∞ ) ( −1;0; ) y +1 z −1 = 2 i m d ay ( 0; − 1; ) ng th ng d= :x + ln H Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đ oc ln H ln ( 0; − 1; − 1) ( 0; − 1;1) i thu c d ? ( 0;1;1) M Câu 26 Trong không gian cho m t ph ng ( P ) m A khơng n m ( P ) Có đ Câu 27 Trên kho ng ( 0; + ∞ ) , đ o hàm c a hàm s y = e ex im x = x = −1 x3 x = n Va x = f ( x= ) x4 + x ng trình x + y + z + x = có bán kính b ng Câu 29 i m c c ti u c a hàm s e2 x Câu 28 Trong không gian Oxyz , m t c u ( S ) có ph iK e2 x x e2 x x Vô s Ph n ie qua A song song v i ( P ) ? ng th ng _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Câu 30 Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v x f ′( x) −∞ + +∞ :T ge Pa f ( x) 12 −1 − +∞ − S giá tr nguyên c a tham s m đ ph −5 −∞ có nghi m ng trình f ( x ) + m = 10 11 L Câu 31 Tích t t c nghi m c a ph Website: http://thayduc.vn/ 13 ng trình x − 5.2 x + = u ie Câu 32 Cho m t c u ( S ) có bán kính b ng Hai m A B n m m t c u dài AB l n nh t b ng K a ho Câu 33 Bi t hàm s F ( x ) liên t c th a mãn ∫ e x ( x − ) dx = F ( x ) + C S m c c tr c a F ( x ) c quay hình ph ng gi i h n b i đ ng y= − x y = quanh (100;150 ) (150; + ∞ ) ay H ( 50;100 ) oc ( 0;50 ) H Câu 34 Th tích kh i trịn xoay thu đ tr c hoành thu c kho ng sau đây: Câu 35 Cho hàm s y = f ( x ) liên t c có đ th nh hình y = f ( x ) n ie c a hàm s ng y = làm ti m c n ngang) Giá tr c c ti u M v (đ th nh n đ DA′ AB′ 2, = (v i a ∈ , a > ) Bi t z1 + z2 = a n giá tr c a a b ng ng trình az + z + Va Câu 37 G i z1 , z2 hai nghi m ph c c a ph im DD′ ng th ng iK A′C Ph Câu 36 Cho hình l p ph ng ABCD A′B′C ′D′ (tham kh o hình v ) AC ′ vng góc v i đ ng th ng đ ng th ng sau: −2 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 09 Website: http://thayduc.vn/ Câu 38 M t nhóm g m h c sinh nam h c sinh n Ch n ng u nhiên đ ng th i h c sinh nhóm Xác su t đ h c sinh đ c ch n ln có h c sinh n b ng 1 6 :T ge Pa Câu 39 Cho hình tr có chi u cao b ng đ ng kính đáy hai đ ng kính AB, CD l n l t n m hai đ ng trịn đáy Bi t AB vng góc v i CD th tích kh i t di n ABCD b ng 36 Tính di n tích xung quanh hình tr 24π 36π 72π Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho m t c u 2 y z +1 = M t ph ng ( P ) ch a d c t ( S ) theo m t đ 1 m A (1; − 3; − 1) t i ( P ) b ng u ie 10 Tính I = ∫ f ( x ) dx 13 y = f ( x ) có đ o hàm liên t c th a mãn x f ′ ( x ) − x e x = f ( x ) f (1) = e a ng th ng ho = đ ng trịn có bán kính b ng Kho ng 11 K Câu 41 Cho hàm s I = e2 = I 3e − 2e y = f ( x ) có đ o hàm f ′ (= x ) 10 ( x + 1) e x ∀x ∈ S giá tr nguyên thu c đo n oc Câu 42 Cho hàm s I = e H = I e − 2e c a tham s m đ hàm s g ( x= ) f ( ln x ) − mx + 4mx ngh ch bi n ( e;e10 ) ay H [ −22; 22] ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) L x +1 = cách t d: 48π 10 11 a 30 18 a3 12 a 15 ph c z1 , z2 , z3 th a mãn z1 =z2 =z3 =z1 − z2 =6 z12 = z2 z3 Giá tr c a [ 40;60 ) [60;100 ) im [ 20; 40 ) iK M = z3 − z1 + z3 − z2 thu c kho ng sau đây: ( 0; 20 ) a 15 Ph Câu 44 Cho s n ie M Câu 43 Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy b ng a G i M , N l n l t trung m c a SA CD Cho bi t MN t o v i m t đáy m t góc 30° Tính th tích kh i chóp S ABCD đ y mx + Khi giá tr nh nh t S c a S m th a mãn: ng th ng =