GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO số 09 Website: http://thayduc.vn/ Câu Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : x − =0 Một vectơ pháp tuyến ( P ) L :T ge Pa A ( 2; − 1;0 ) Câu Nếu ∫ B (1;0;0 ) f ( x ) dx = C ( 2;0; − 1) ∫ g ( x ) dx = −1 −1 A D ( 2;0;1) ∫ g ( x ) − f ( x ) dx −1 B −2 C D −1 1 C ; + ∞ 2 D ( 0;1) Câu Tập nghiệm bất phương trình log x > u ie 1 B 0; 2 K 1 A −∞ ; 2 a ho Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ oc H B = y x4 − x2 C y = x−2 x −1 D = y x3 − 3x ay H A y = − x4 + x2 Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = u3 = −3 Giá trị u1 C 2x đường thẳng có phương trình 1− x C y = −2 D y = B C x ln10 D x Câu Hàm số hàm số sau nghịch biến ? B y = x +1 x −1 C y =− x − x + D y = − x4 − 2x2 C −2 + i D −i − n A y = −3 x3 + x − x Va x log e im iK B y = −1 Câu Trên khoảng ( 0; + ∞ ) , đạo hàm hàm số y = log x A x ln10 Ph A y = D n Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ie B − M A − Câu Số phức liên hợp số phức z = i − A − i B i + _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Một hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh B 2π rl A π rl C 3π rl Câu 11 Thể tích khối lập phương có cạnh A D 4π rl C 3 L :T ge Pa B D Câu 12 Cho tập hợp A gồm 10 phần tử Số tập hợp có phần tử A A Câu 13 Cho hàm số f ( x ) = Giá trị d c u B D −1 K C D 10 ax + b có đồ thị hình vẽ cx + d ie A −2 C A109 B 45 1 ∫ f ( x ) dx D (1; 2;1) oc 10 ∫ f ( x ) + 1 dx = B D C ay H A C ( 2; 2; ) H Câu 15 Nếu B ( −1;1;1) a A (1;1;1) ho Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho M (1; 2;3) N ( 3; 2;1) Tọa độ trung điểm MN Câu 16 Cho số phức z= + i Phần ảo số phức z + z B C M A D + ie n Câu 17 Cho khối chóp S ABC có ∆ABC đều, cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp S ABC B a 12 C a A 60° B 90° C 30° a D 45° im Câu 18 Trong khơng gian Oxyz , góc mặt phẳng ( Oxy ) ( P ) : x = D iK a Ph A Va Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + − i =2 đường A ( −1;1) B ( −1; ) n tròn Tọa độ tâm đường trịn C (1; − 1) D (1;1) Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f = ( x ) sin x + cos x A sin x − cos x + C B − sin x − cos x + C C − sin x + cos x + C D sin x + C _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO số 09 Website: http://thayduc.vn/ Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ −∞ x f ′( x) −2 − + − + +∞ L :T ge Pa −5 Giá trị lớn hàm số f ( x ) [ −2;1] A −2 +∞ −1 +∞ f ( x) −2 B −1 C D −5 Câu 22 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với A (1; − 2;0 ) qua trục Oy có tọa độ A (1; 2;0 ) B ( −1; 2;0 ) ie u Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x−1 > D ( −1; − 2;0 ) 3 C ; + ∞ 2 D ( 0; + ∞ ) K B ( −1; + ∞ ) ho A (1; + ∞ ) C ( −1;0; ) a e Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, giá trị ln ( 2a ) + ln a C oc B ln H A ln D + ln y +1 z −1 = Điểm thuộc d ? 2 A ( 0; − 1; ) ay H Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d= :x B ( 0; − 1; − 1) D ( 0;1;1) C ( 0; − 1;1) M Câu 26 Trong không gian cho mặt phẳng ( P ) điểm A không nằm ( P ) Có đường thẳng C e2 x x D e x im e2 x x iK B x D Vô số Ph C B Câu 27 Trên khoảng ( 0; + ∞ ) , đạo hàm hàm số y = e A e x n A ie qua A song song với ( P ) ? B Câu 29 Điểm cực tiểu hàm số f ( x= ) x4 + A x = B x = C D C x = D x = −1 x3 n A Va Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x = có bán kính _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x f ′( x) L :T ge Pa f ( x) −∞ −1 − + +∞ − +∞ −5 −∞ có nghiệm Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) + m = A 12 B 10 C 11 D 13 Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình x − 5.2 x + = B A C D A u ie Câu 32 Cho mặt cầu ( S ) có bán kính Hai điểm A B nằm mặt cầu Độ dài AB lớn B C D K A B a ho Câu 33 Biết hàm số F ( x ) liên tục thỏa mãn ∫ e x ( x − ) dx = F ( x ) + C Số điểm cực trị F ( x ) C D H B ( 50;100 ) C (100;150 ) D (150; + ∞ ) ay H A ( 0;50 ) oc Câu 34 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= − x y = quanh trục hoành thuộc khoảng sau đây: Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình hàm số y = f ( x ) B C n A ie M vẽ (đồ thị nhận đường y = làm tiệm cận ngang) Giá trị cực tiểu D −2 B DD′ C DA′ D AB′ im A A′C iK Ph Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng AC ′ vng góc với đường thẳng đường thẳng sau: B C D n giá trị a A 2, = (với a ∈ , a > ) Biết z1 + z2 = a Va Câu 37 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình az + z + _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO số 09 Website: http://thayduc.vn/ Câu 38 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh nhóm Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ A B C D 6 3 L :T ge Pa Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy hai đường kính AB, CD nằm hai đường tròn đáy Biết AB vng góc với CD thể tích khối tứ diện ABCD 36 Tính diện tích xung quanh hình trụ A 24π C 72π B 36π Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D 48π ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) 2 = đường thẳng x +1 y z +1 = = Mặt phẳng ( P ) chứa d cắt ( S ) theo đường trịn có bán kính Khoảng 1 cách từ điểm A (1; − 3; − 1) tới ( P ) d: u ie A 10 D 13 C B 11 Tính I = ∫ f ( x ) dx a ho K f ( x ) f (1) = e Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn x f ′ ( x ) − x e x = B I = e H A = I e − 2e C I = e D.= I 3e − 2e tham số m để hàm số g ( x= ) f ( ln x ) − mx + 4mx nghịch biến ( e;e10 ) B C 10 D 11 ay A H [ −22; 22] oc x ) 10 ( x + 1) e x ∀x ∈ Số giá trị nguyên thuộc đoạn Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ (= B a 15 Câu 44 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn C a3 12 D [ 60;100 ) im C [ 40;60 ) iK B [ 20; 40 ) a 15 z1 =z2 =z3 =z1 − z2 =6 z12 = z2 z3 Giá trị M = z3 − z1 + z3 − z2 thuộc khoảng sau đây: A ( 0; 20 ) D Ph a 30 18 n A ie M Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA CD Cho biết MN tạo với mặt đáy góc 30° Tính thể tích khối chóp S ABCD Va Câu 45 Với số thực m ∈ ( −1;1) kí hiệu S m diện tích hình phẳng giới han đồ thị hàm số y = x y mx + Khi giá trị nhỏ S S m thỏa mãn: đường thẳng = B _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ 9x − a đồng biến khoảng ( 0;1) ? x +1 Câu 46 Có số nguyên a để hàm số f ( x ) = A B C D Vô số x−2 y−2 z+2 mặt phẳng d: = = −1 (α ) : x + y − z − =0 Tam giác ABC có A ( −1; 2;1) , đỉnh B, C nằm (α ) trọng tâm G nằm không L :T ge Pa Câu 47 Trong gian cho Oxyz , đường thẳng đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC A M ( 2;1; ) B M ( 0;1; − ) C M (1; − 1; − ) D M ( 2; − 1; − ) Câu 48 Có giá trị thực tham số m để có 24 số nguyên x thỏa mãn (2 x2 ) − x log ( x + 25 ) − m ≤ 100m số nguyên? ie u A B C D x −∞ ho K Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến hình vẽ f ′( x) −2 − + a ( −∞ −12 số nguyên dương có 109 số nguyên ) ( ) m thỏa mãn phương trình x−4 −2 −a x−6 x−4 = m có nghiệm Giá trị a thuộc khoảng khoảng sau đây: B [10;15 ) ay A [5;10 ) H f a −2 +∞ oc Biết − H f ( x) +∞ C [15; + ∞ ) D [1;5 ) M ie Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z = Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ B 10 C - Hết - D im iK 10 Ph A n Giá trị M − m z +i z−2 n Va _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE