GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 13 Website: http://thayduc.vn/ Câu Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v :T ge Pa −∞ x y′ + 0 +∞ − + +∞ y L −∞ −1 Hàm s có giá tr c c ti u b ng −1 u ie Câu Bi t log a b = Giá tr log a ( a 2b ) b ng K ho Câu Hàm s hàm s sau ngh ch bi n ? y = π x y = e− x y = ecot x a y = sin x Bh Bh oc H Câu Th tích c a kh i tr có di n tích đáy B chi u cao b ng h ay πa H Câu Th tích kh i c u có bán kính b ng a Bh Bh πa 4π a M π a3 (1;1;11) ( −1;1; − 11) ( −3;0 ) ( 0;3) + sin x + C − sin x + C ( −∞ ; − 3) f ( x= ) x − cos x x − sin x + C Câu 10 Cho hàm s e− x f ( x ) = e− x o hàm c a hàm s n Câu Cho s ph c z= + 2i Mô-đun c a s ph c z + i b ng Va x + sin x + C ( 3; + ∞ ) im Câu H nguyên hàm c a hàm s f ( x ) ngh ch bi n kho ng nào? iK Câu Cho hàm s y = f ( x ) có f ′ (= x ) x ( x + 3) ∀x ∈ Hàm s (1; − 1;1) Ph (1; − 1;11) n ie Câu Trong không gian Oxyz , cho A ( 2; − 2; 22 ) T a đ trung m c a đo n AO f ( x ) −e − x −e x ex _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 11 Hàm s hàm s sau hàm ch n? tan x sin x y= y = cos x.tan x th hàm s Câu 12 y= y = sin x :T ge Pa có đ x −1 y = x cos x ng ti m c n? Câu 13 Trong không gian Oxyz , kho ng cách t m M (1; 2;3) đ n m t ph ng ( Ozx ) L Câu 14 T p xác đ nh c a hàm s f ( x= ) I = f ( x ) dx = Tính −1 I= ( −1; + ∞ ) I = + ln I = + ln 1 ∫ f ( x ) + x dx ho ( x + 1) \ {−1} K ∫ Câu 15 Cho u ie [ −1; + ∞ ) 10 a I= + ln oc H Câu 16 Cho kh i chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh a, c nh bên SA ⊥ ( ABC ) SA = a Th tích c a kh i chóp b ng a 12 3 a 3 a ay H a Câu 17 Cho t p h p X có ph n t Tìm s t p h p có ph n t c a X M 120 126 15120 216 n ie Câu 18 Cho kh i nón có bán kính đáy r = 2, chi u cao h = Th tích c a kh i nón cho 4π ( 2; + ∞ ) S = \ {2} (1; + ∞ ) \ {2} f (= x ) x − x th a mãn F ( ) = Tính F (1) ? F (1) = Câu 21 Trong m t ph ng ph c, m bi u di n s ph c (1; − 1) S= F (1) = F (1) = −1 n F (1) = −2 (1; + ∞ ) Va Câu 20 Cho F ( x ) m t nguyên hàm c a hàm s S= im = S ng trình ln x > ln ( x − ) 4π iK Câu 19 Tìm t p nghi m S c a b t ph 4π Ph 2π có t a đ 1+ i (1;1) ( −1;1) ( −1; − 1) _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 13 Website: http://thayduc.vn/ Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : x y = = − z M t vect ch ph −2 ng c a đ ng th ng d (1; − 1;0 ) ( 2; − 2; − 1) ( 2; − 2;1) (1;1; − 1) :T ge Pa Câu 23 Trong không gian Oxyz , m t c u ( S ) : x + y + z + x − = có bán kính b ng 2 ng cong hình v bên đ th c a hàm s d Câu 24 i u ie L ho K y= x+2 2x −1 −3 2 y= 2x 3x − 3 x2 + đo n [ −5; − 1] x ay f ( x) = −2 H Câu 26 Giá tr nh nh t c a hàm s −4 −8 −10 M −6 x +1 2x − ∫ f ( − x ) dx b ng oc y= H ∫ f ( x ) dx = 2x − x −1 a Câu 25 N u y= n ie Câu 27 Cho kh i l ng tr đ ng tam giác, có đáy tam giác vng v i đ dài hai c nh góc vng b ng 3a 4a, chi u cao c a kh i l ng tr b ng 5a Th tích kh i l ng tr b ng 60a a 5a dài đ ng cao h c a hình nón 8a −2 −3 n Câu 30 G i z0 nghi m ph c có ph n o âm c a ph Va Câu 29 Cho c p s nhân ( un ) có u3 = 18 u7 = 1458 Giá tr c a u1 b ng im 4a ng sinh b ng 13a 27 a iK Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy b ng 12a đ b ng 30a Ph 12a ng trình z + z + 10 = Ph n o c a s ph c z0 + 2i b ng −1 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ ng trình t ng quát c a m t ph ng qua m M ( 3;0; − 1) vng góc v i hai m t ph ng Câu 31 Ph x + y − z + =0 x − y + z − = x − y + 5z + = x − y − 5z − = :T ge Pa Câu 32 S m t ph ng đ i x ng c a m t kh i l p ph x + y − 5z − = ng b ng Câu 33 T p nghi m c a b t ph 1− 2x > có d ng ( a ; b ) Tính T= 3a − 2b x ng trình log T = L T = x + y + 5z + = T= − T = −1 u ie Câu 34 Bi t r ng đ th hàm s y = mx y = x −1 c t t i A ( −1; − ) G i B ( a ; b ) giao m th x+2 hai Ta có tích ab b ng K −1 ho − a Câu 35 Có s ph c z th a mãn z − + i =2 H z −1 s thu n o? z−4 oc 11 ay H Câu 36 M t h p đ ng 11 t m th đ c đánh s t đ n 11 Ch n ng u nhiên t m th t h p G i P xác su t đ t ng s ghi t m th y m t s l Khi P b ng 10 33 16 33 M ( −1;1) − ;1 1 ngh ch bi n ; + ∞ ? 2 a2 a2 − 3a Câu 39 Tìm t p h p t t c giá tr c a tham s m đ ph ( −∞ ;1) ( 0;1) n − Va 3a im nh t, v i = AB a= , BC a 3, c nh bên b ng đ u b ng a Giá tr SC AB b ng iK Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch 1 ;1 Ph 1 ;1 2 y=2 n ie Câu 37 Tìm t p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s mx +1 x+m ng trình log (= x − 1) log ( mx + 1) có nghi m ( −1;1) ( −1; + ∞ ) _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Tinh Tú IMO s 13 Website: http://thayduc.vn/ Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) 2 = 25 m A (1; 2;3) , B (1; − 2;1) G i ( P ) : ax + by + cz − =0 m t ph ng qua hai m A, B c t kh i c u ( S ) theo thi t di n hình trịn có di n tích nh nh t T ng T = a + b + c b ng −2 :T ge Pa Câu 41 Gi s z1 z2 G i A, B l n l z1 , z2 s ph c khác th a mãn z12 + z22 = t m bi u di n s ph c z1 z2 − z1 M nh đ sau đúng? ∆OAB có m t góc b ng 45° ∆OAB có m t góc b ng 150° ∆OAB có m t góc b ng 30° ∆OAB có m t góc b ng 120° L y = f ( x ) hàm đa th c b c n m, có m c c tr Câu 42 Cho hàm s u ie x1 , x2 , x3 , x4 theo th t l p thành m t c p s c ng có cơng sai b ng G i S1 , S di n tích hai hình ph ng tơ đ m nh hình v S1 b ng S2 ho K T s 11 a 41 23 64 41 H Câu 43 Cho hình l ng tr ABCD A′B′C ′D′ có m t bên đ u hình vng, c nh b ng 2a G i M , N l n oc l t trung m c a c nh BC , A′C ′ Bi t kho ng cách gi a hai đ ay a3 a 3 a H Th tích kh i chóp A′ ABC b ng ng th ng MN AB′ b ng 2a 3 2a 3 M n ie Câu 44 Cho hai m t c u đ ng tâm có bán kính Xét hình chóp S ABCDEF có đ nh S thu c m t c u nh đ nh l i thu c m t c u l n Giá tr l n nh t c a th tích kh i chóp S ABCDEF 18 18 f ( x ) có đ o hàm liên t c ( 0; + ∞ ) th a mãn x f ′ ( x ) + x f ( x ) = ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) f ( x) dx x ln − + 18 ln + 18 −1 ln ( x += x + ) y − x −3.ln x + y − Giá tr nh n Câu 46 Cho x, y s th c l n h n 1, th a mãn x ln − 18 Va ln − − 18 im Bi t f (1) = Tính I = ∫ iK Câu 45 Cho hàm s 24 Ph 24 nh t c a x + y − 14 x − 16 y b ng −87 −88 −89 −90 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 47 Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v −∞ x y′ −1 + +∞ − + :T ge Pa y −3 S giá tr nguyên c a tham s m đ ph ng trình f ( x )− m −2 + f ( x ) − m − f ( x ) + 5m − = có nhi u h n nghi m L Câu 48 Cho hàm s đa th c b c n m f ( x ) th a mãn f ( ) = Hàm s f ′ ( x ) có đ th nh hình v u ie ho K Hàm s g ( x ) = a 5π f ( cos x ) + cos3 x + sin x có m c c tr kho ng 0; ? 10 13 oc H 10 z12 + z22 = z1 − z2 Giá tr nh nh t c a z1 + z2 Câu 49 Xét s ph c z1 , z2 th a mãn z + + z − = ay H b ng 20 41 41 40 41 41 M n ie 1 3 Câu 50 Trong không gian Oxyz , hai m M 0;3; − , N 2;1; − m t ph ng ( P ) : x − y − z − = 2 2 G i ∆ đ ng th ng thay đ i n m m t ph ng ( P ) , m H , K l n l t hình chi u c a M , N x =−3 − t y = 1+ t z = −7 n Va - H t - x =−3 − t y = 1− t z = −7 im x= − t y = 1+ t z = −7 ng iK x= + t y = 1+ t z = −7 ng th ng d c đ nh, ph Ph ∆ Bi t r ng MH = NK trung m c a HK ln thu c m t đ trình đ ng th ng d là: _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE