Bài tập phát triển đề Tinh Tú IMO 01 Website: http://thayduc.vn/ Đề thi Tinh Tú IMO 01 tổ chức thi ngày 2/1/2023, sau phần tập phát triển toán VD-VDC đề thi, đa số toán phát triển thầy Đức sáng tác, giúp em nắm dạng toán VD-VDC Câu 45 – Đề gốc: Hình trụ T có hình vng ABCD cạnh 1, mà hai đỉnh A, B thuộc đường tròn đáy thứ T hai đỉnh C , D thuộc đường tròn đáy thứ hai T , mặt phẳng ABCD khơng vng góc với mặt đáy hình trụ Giá trị lớn thể tích khối trụ T 2 C Bài tập phát triển D A B Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a, có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính thể tích khối trụ A 3 a 16 B 2 a3 16 C a3 16 D 2 a 16 Cho hình trụ T , hình chữ nhật ABCD có diện tích 2, với A, B thuộc đường tròn đáy C , D thuộc đường tròn đáy lại, thỏa mãn mp ABCD hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối trụ T đạt giá trị nhỏ A 27 B 2 C 9 D 3 Câu 46 – Đề gốc: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác Biết diện tích tam giác ABC S khơng đổi Khi thể tích khối lăng trụ ABC ABC đạt giá trị lớn tan góc hai mặt phẳng ABC ABC 2 C A B D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Bài tập phát triển Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác Gọi I điểm thuộc cạnh AA cho AI IA; O tâm hình chữ nhật BCC B Nếu độ dài IO giá trị lớn thể tích khối lăng trụ A 2 B C D Câu 47 – Đề gốc: Cho hàm số f x e x e x 2222 x Có giá trị nguyên m để phương trình f x 36 x x f 30 x x m có ba nghiệm phân biệt? A 31 Bài tập phát triển Cho hàm số B C D f x e x e x 2022 x Có giá trị nguyên m để phương trình f x f x3 3x2 x m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Cho hàm số f x ln x x e3 Có số nguyên m 22; 22 để bất phương trình f ln x f m 3x có nghiệm với x 0; ? A 22 B 23 C 24 D 25 Câu 48 – Đề gốc: Cho số thực x, y , z thỏa mãn x y 16 z x y z Khi giá trị lớn biểu thức T x 1 y 1 z 1 87 10 87 10 114 114 A B C D 2 2 Bài tập phát triển Cho số thực x, y, z thỏa mãn x y 16 z x y 1 z 1 Giá trị lớn T x 1 y 1 z A 91 B 91 C 15 91 D 15 91 Cho x, y số thực thỏa mãn x 1 y x 1 y 1 Giá trị lớn T x y A T B T 53 C T 75 D T 2 Bài tập phát triển đề Tinh Tú IMO 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 – Đề gốc: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a có đồ thị hình vẽ ad ab Xét g ( x) x x a b d x ab Phương trình f A Cho hàm số x2 1 g x có nghiệm? B f x ax bx cx d C D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức T f a b c d f f a b c d 3 3 A 4 B 6 C D Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ b x a b x3 a d x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 100 f sin x 1 100 g sin x 1 m có nghiệm đoạn 0;3 ? Xét hàm số g x A 12 B 13 C 14 D 15 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 50 – Đề gốc: Cho hàm số y f x có đạo hàm , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ (đường y đường tiệm cận ngang đồ thị) Số điểm cực trị hàm số g x f x x A C Bài tập phát triển 10 x B D Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc 5, có đồ thị f x hình vẽ ( f x có điểm cực trị 4; 3) Hỏi hàm số g x f x x x có điểm cực trị? 11 A B C D Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x x 2ln x 1 A B C D THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12 CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd ... trị lớn T x y A T B T 53 C T 75 D T 2 Bài tập phát triển đề Tinh Tú IMO 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 – Đề gốc: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a có... 25 Câu 48 – Đề gốc: Cho số thực x, y , z thỏa mãn x y 16 z x y z Khi giá trị lớn biểu thức T x 1 y 1 z 1 87 10 87 10 114 114 A B C D 2 2 Bài tập phát triển Cho số... Câu 47 – Đề gốc: Cho hàm số f x e x e x 2222 x Có giá trị nguyên m để phương trình f x 36 x x f 30 x x m có ba nghiệm phân biệt? A 31 Bài tập phát triển Cho