M2 bài tập phát triển đề tinh tú imo 01

Bài tập phát triển đề Tinh Tú IMO 01 Website: http://thayduc.vn/ Đề thi Tinh Tú IMO 01 tổ chức thi ngày 2/1/2023, sau phần tập phát triển toán VD-VDC đề thi, đa số toán phát triển thầy Đức sáng tác, giúp em nắm dạng toán VD-VDC Câu 45 – Đề gốc: Hình trụ T  có hình vng ABCD cạnh 1, mà hai đỉnh A, B thuộc đường tròn đáy thứ T  hai đỉnh C , D thuộc đường tròn đáy thứ hai T  , mặt phẳng  ABCD  khơng vng góc với mặt đáy hình trụ Giá trị lớn thể tích khối trụ T   2 C  Bài tập phát triển  D  A B Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a, có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính thể tích khối trụ A 3 a 16 B 2 a3 16 C  a3 16 D 2 a 16 Cho hình trụ T  , hình chữ nhật ABCD có diện tích 2, với A, B thuộc đường tròn đáy C , D thuộc đường tròn đáy lại, thỏa mãn mp  ABCD  hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối trụ T  đạt giá trị nhỏ A 27 B 2 C 9 D 3 Câu 46 – Đề gốc: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác Biết diện tích tam giác ABC S khơng đổi Khi thể tích khối lăng trụ ABC ABC đạt giá trị lớn tan góc hai mặt phẳng  ABC    ABC  2 C A B D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Bài tập phát triển Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Gọi I điểm thuộc cạnh AA cho AI  IA; O tâm hình chữ nhật BCC B Nếu độ dài IO  giá trị lớn thể tích khối lăng trụ A 2 B C D Câu 47 – Đề gốc: Cho hàm số f  x   e x  e x  2222 x Có giá trị nguyên m để phương trình     f x  36 x  x  f 30 x  x   m  có ba nghiệm phân biệt? A 31 Bài tập phát triển Cho hàm số B C D f  x   e x  e x  2022 x Có giá trị nguyên m để phương trình f   x   f   x3  3x2  x  m   có ba nghiệm phân biệt? A B C D   Cho hàm số f  x   ln x  x  e3 Có số nguyên m   22; 22 để bất phương trình f  ln x   f  m  3x   có nghiệm với x   0;    ? A 22 B 23 C 24 D 25 Câu 48 – Đề gốc: Cho số thực x, y , z thỏa mãn x  y  16 z  x  y  z Khi giá trị lớn biểu thức T  x 1  y 1  z 1  87 10  87 10  114  114 A B C D 2 2 Bài tập phát triển Cho số thực x, y, z thỏa mãn x  y  16 z  x  y 1  z 1 Giá trị lớn T  x 1  y 1  z A  91 B  91 C 15  91 D 15  91 Cho x, y số thực thỏa mãn x 1  y  x 1  y 1 Giá trị lớn T  x  y A T   B T  53 C T  75 D T   2 Bài tập phát triển đề Tinh Tú IMO 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 – Đề gốc: Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ  ad   ab Xét g ( x)   x   x   a  b  d  x   ab    Phương trình f A Cho hàm số    x2  1  g  x    có nghiệm? B f  x   ax  bx  cx  d C D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức T  f  a  b  c  d    f  f  a  b  c  d  3  3 A 4 B 6 C D Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ b x   a  b  x3   a  d  x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 100 f  sin x  1  100 g  sin x  1  m có nghiệm đoạn  0;3  ? Xét hàm số g  x   A 12 B 13 C 14 D 15 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 50 – Đề gốc: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ (đường y  đường tiệm cận ngang đồ thị) Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   A C Bài tập phát triển 10 x B D Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc 5, có đồ thị f   x  hình vẽ ( f   x  có điểm cực trị 4;  3)   Hỏi hàm số g  x   f x  x  x có điểm cực trị? 11 A B C D Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   2ln  x  1 A B C D THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12 CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd ... trị lớn T  x  y A T   B T  53 C T  75 D T   2 Bài tập phát triển đề Tinh Tú IMO 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 – Đề gốc: Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d  a   có... 25 Câu 48 – Đề gốc: Cho số thực x, y , z thỏa mãn x  y  16 z  x  y  z Khi giá trị lớn biểu thức T  x 1  y 1  z 1  87 10  87 10  114  114 A B C D 2 2 Bài tập phát triển Cho số... Câu 47 – Đề gốc: Cho hàm số f  x   e x  e x  2222 x Có giá trị nguyên m để phương trình     f x  36 x  x  f 30 x  x   m  có ba nghiệm phân biệt? A 31 Bài tập phát triển Cho