Đang tải... (xem toàn văn)
“Một số biện pháp giảng dạy hiệu quả dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số cho học sinh lớp 5” PAGE 29 / 29 MỤC LỤC Nội dung Trang Mục lục 1 A ĐẶT VẤN ĐỀ 2 1 Lí do chọn đề tài 2 2 Mục đích nghiê[.]
1 / 29 MỤC LỤC Nội dung Mục lục A ĐẶT VẤN ĐỀ: Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi giới hạn B NỘI DUNG Chương I: Cơ sở lý luận Chương II: Thực trạng dạy dạng tốn tìm hai số biết tổngvà tỉ số hai số Chương III: Một số biện pháp rèn kĩ giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cho học sinh lớp Biện pháp 1: Thực khảo sát để phân loại đối tượng Biện pháp 2: Chuẩn bị dạy theo phương pháp đổi Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ phân tích đề tóm tắt sơ đồ Biện pháp 4: Quy định bước chung giải tốn Biện pháp :Dạy học phân hóa đối tượng học sinh Biện pháp 6: Tạo hứng thú học tập cho học sinh Chương IV: Hiệu sáng kiến C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ D TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 2 3 3 4 7 11 14 22 26 27 29 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 A ĐẶT VẤN ĐỀ I.Lý chọn đề tài Đất nước ta thời kì đổi đổi giáo dục trọng tâm phát triển Hiện thực đổi phương pháp dạy học với nội dung kiến thức ngày phong phú ,đa dạng nhằm đạt mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Chính địi hỏi trước hết học sinh phải nắm bắt kiến thức cách thực Đặc biệt người giáo viên phải thực mục tiêu, nhiệm vụ đào tạo học sinh thành người lao động xã hội mới: tự chủ, sáng tạo ,năng động, cần cù, chịu khó, tinh thần trách nhiệm, khả hợp tác lao động Tạo tiền đề để học sinh vào sống lao động sản xuất học tiếp bậc học cao Giáo dục Tiểu học mối quan tâm lớn toàn xã hội, coi bậc học móng q trình hình thành phát triển nhân cách học sinh Vì mục tiêu giáo dục Tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành phát triển cho học sinh tri thức kĩ sở thiết thực với sống cộng đồng: phương pháp suy nghĩ học tập, lịng tự tin, tính hồn nhiên, động linh hoạt, Đây tri thức, kĩ năng, giá trị vừa đáp ứng cho học tập tiên tiến, học tập thường xuyên người lao động thời đại khoa học công nghệ, vừa đáp ứng ứng dụng thiết thực sống cộng đồng Với mục tiêu đó, mơn Tốn mơn học khác góp phần to lớn cho mục tiêu giáo dục tiểu học Mơn Tốn chiếm vị trí quan trọng, có khả để phát triển tư duy, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới Bên cạnh cịn có vai trị lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, tồn diện xác Việc giải tốn Tiểu học giúp học sinh (HS) củng cố lý thuyết vận dụng vào giải tập, vào đời sống; rèn kĩ năng, phát triển tư Bên cạnh cịn rèn cho HS thái độ học tập tính cẩn thận, xác, tích cực Học Tốn nhằm giúp học sinh: nhận biết số đặc điểm chủ yếu dãy số tự nhiên; biết đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự số tự nhiên, phân số; vận dụng tính chất phép tính để tính cách thuận tiện nhất, nhận biết số dấu hiệu chia hết; số yếu tố hình học góc, hình bình hành, hình thoi; biết tính chu vi, diện tích hai hình đó; biết số yếu tố thống kê tỉ lệ đồ; nhận dạng giải tốn có đến ba bước tính như: tìm trung Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 cộng, tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ hai số Cịn Tốn giúp HS củng cố kiến thức lớp phân số, giải toán liên quan đến tỉ số, bẳng đơn vị đo độ dài, khối lượng, bảng đơn vị đo diện tích từ chuẩn bị đầy đủ để học sinh học số thập phân, toán chuyển động Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số dạng toán khó Qua năm giảng dạy tìm hiểu, tơi thấy dạy thực tế nhiều chưa đạt kết cao Học sinh lúng túng vẽ sơ đồ tóm tắt tốn hay cách trình bày ẩn tổng ẩn tỉ số Do tơi nghiên cứu sáng kiến : “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng - tỉ cho học sinh lớp 5” II Mục đích nghiên cứu: - Phân loại dạng tập toán toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để đưa phương pháp - Tìm hiểu khó khăn, sai sót học sinh việc giải tốn tốn tìm hai số biết tổngvà tỉ số hai số - Phân tích nguyên nhân sai sót đề biện pháp khắc phục III Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng: Học sinh lớp chủ nhiệm IV Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí thuyết Phương pháp quan sát Phương pháp điều tra Phương pháp đàm thoại Phương pháp thực nghiệm V Phạm vi giới hạn Trong phạm vi giới hạn đề tài, nghiên cứu phương pháp rèn kĩ giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đầu năm học 2020 – 2021 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 B NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Cơ sở tâm lý Mơn tốn tiểu học mơn học thống Nó khác với bậc học không chia thành nội dung độc lập số học, đại số, hình học tổ chức thành môn học thống thể qua tên gọi Toán 1, Toán 2, … Căn vào phát triển tâm lý, sinh lý học sinh mà cấu trúc nội dung mơn tốn cho phù hợp với giai đoạn phát triển học sinh Nếu hoạt động chủ đạo lớp 1, 2, giai đoạn “học mà chơi, chơi mà học” lớp 4, lại hoạt động học Ở HS học tập thông qua hoạt động thực hành, luyện tập cá nhân hay nhóm để từ tự phát kiến thức, kỹ mà giáo viên cần dạy Từ học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào tình khác đời sống Đối với học sinh Tiểu học, học tốn khó, học giải tốn có lời văn khó Bởi tốn có lời văn toán yêu cầu học sinh phải có tư trừu tượng Học sinh phải suy nghĩ phân tích phán đốn để tìm cách giải Chính tốn có lời văn thường coi tốn đố Nhiều học sinh làm thành thạo toán số bốn phép tính đứng trước tốn có lời văn lại lúng túng khơng biết làm Vì việc giúp học sinh làm tốt tốn có lời văn nói chung tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số lớp 4, nói riêng địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy học tốn cho phát huy óc sáng tạo, tính độc lập sáng tạo học sinh Cơ sở lí luận Trong q trình giảng dạy, nghiên cứu tơi thấy mơn Tốn Tiểu học chia làm mạch kiến thức là: Số học, Đại lượng bản; Yếu tố đại số; Yếu tố hình học giải tốn có lời văn Trong năm mạch kiến thức số học mạch kiến thức quan trọng mơn học Trong đó, ta gặp khơng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số số tự nhiên, phân số số thập phân, đặc biệt chương trình bồi dưỡng học sinh khiếu Các tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số lại chia thành loại nhỏ mà gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ sai lầm; khó tìm hướng giải thường nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác, không phát tổng, tỉ số cách giải Nếu không xác định cho học sinh kiến thức ban đầu vững học sinh khơng giải tốn dạng nâng cao lên (dành cho HS khiếu) Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 5 / 29 Chính lí đó, qua thực trạng học phần giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số học sinh, nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát tổng, tỉ số hai số tìm cách giải tốn việc làm quan trọng, giúp học sinh có khả phân tích, tổng hợp, tư nhằm nâng cao chất lượng học toán Việc giải toán rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm có độc lập suy nghĩ, có sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ ngơn ngữ Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG DẠY DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ Giáo viên Hiện nay, việc đổi phương pháp phổ biến rộng rãi trường Tiểu học Đặc trưng chủ yếu phương pháp coi học sinh trung tâm q trình dạy học, giáo viên người tổ chức hướng dẫn hoạt động học học sinh, giúp học sinh huy động vốn kiến thức kinh nghiệm thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức vào thực tế sống Tuy nhiên thực tế giảng dạy thấy nhiều giáo viên áp dụng cách dạy cũ Nội dung kiến thức loại tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số trình bày sẵn sách giáo khoa giáo viên đem diễn giảng cịn học sinh chủ yếu ghi nhớ thơng tin làm theo mẫu Như giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn Sự phụ thuộc thấy với nội dung học có sẵn mà nhiều giáo viên khơng biết phải dạy nào, luôn phải dựa vào sách hướng dẫn Mặt khác hầu hết giáo viên lên lớp không sử dụng đồ dùng trực quan sử dụng khơng tổng quả, khả hướng dẫn tốn khiến cho em tiếp thu kiến thức khó khăn Do giáo viên làm việc cách máy móc, có nhu cầu hội để phát huy khả sáng tạo nghề dạy học Học sinh Từ việc dạy học theo kiểu áp đặt thầy cô mà học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động, qui tắc, công thức, thầy đưa ra, học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ Chính học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu chất vấn đề, biết áp dụng rập khn máy móc Do có cấu trúc khác chút học sinh không làm sai Mặt khác kiến thức thầy cô áp đặt khơng phải học sinh chiếm lĩnh nên chóng qn Qua q trình giảng dạy tơi nhận thấy số thực trạng sau học sinh : - Học sinh chưa biết xác định dạng toán - Các em chưa có kĩ tìm hiểu mối quan hệ cho cần tìm - Chưa biết tóm tắt liệu nêu đề sơ đồ đoạn thẳng - Chưa nắm quy trình giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” Từ sai thực bước giải lựa chọn sai phép tính - Một số học sinh thực bước tính sai kết Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 CHƯƠNG III: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ 1.BIỆN PHÁP 1: Thực khảo sát để phân loại đối tượng Ngay từ đầu năm học , dành thời gian tiết hướng dẫn học kiểm tra lại kiến thức, kĩ tính toán, nêu giải vấn đề, giải toán qua phép tính, tốn em học chương trình Qua biện pháp tìm hiểu trên, tơi nhận thấy tình hình chất lượng giải tốn lớp sau: Nhóm Nhóm : Nhóm 2: Nhóm 3: Nhóm 4: Nhóm 5: Biết nêu Giải tốn Kĩ Không biết Kĩ vẽ giải theo qn tính tốn giải tốn, sơ đồ chưa vấn đề, tóm tính ( cụ thể: sai, nhầm giải sai tốt tắt đề giải nhiều tốn làm phép tính cộng, làm phép tính trừ, ) Số 18 em, tỉ lệ: 12 em, tỉ lệ: em, tỉ lệ: em, tỉ lệ: em, tỉ lệ : lượng 40,9% 27,3% 15,9% 6,8% 9,1% Với thống kê tơi nhận thấy tỉ lệ giải tốn có lời văn yếu cịn nhiều Tất nhiên hạn chế có nhiều ngun nhân đem đến nhiên qua tơi nhận rõ tình hình học tập em để có biện pháp giúp đỡ em học tốt mơn Tốn BIỆN PHÁP 2: Chuẩn bị dạy theo phương pháp đổi mới: Để có dạy giải toán theo phương pháp đổi đạt kết tốt, phát huy tính tích cực học sinh giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, định lớn đến chất lượng dạy đồng thời giáo viên người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho học sinh Mọi học sinh chủ động học tập phát triển cao nhất, lẽ hai đối tượng thầy trị phải có chuẩn bị chu đáo 2.1 Sự chuẩn bị giáo viên: Trước dạy loại giải nào, dành thời gian kĩ lưỡng tất tập dạng tốn đó, từ giảng đến luyện, từ Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 sách giáo khoa đến tập để thấy phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói chọn thêm để nâng cao kiến thức đối tượng học sinh khá, giỏi Đồng thời lường trước chỗ học sinh hay vướng mắc thực hành giải loại tốn mà giáo viên lưu ý giảng dạy - Khi dạy dạng tổng – tỉ, học sinh thường mắc dạng tỉ số phân số nên giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Từ mối quan hệ tỉ số, giáo viên hướng dẫn học sinh biểu diễn sơ đồ tóm tắt tốn Đây loại tốn giải khó nên giáo viên phải giúp học sinh: + Xác định tổng, tỉ số cho + Xác định hai số phải tìm số nào? Từ hướng tới phương pháp giải chung ( phương pháp giải tốn): + Tìm tổng số phần + Tìm giá trị phần lấy tổng hai số chia cho tổng số phần nhau, dựa vào mối quan hệ tỉ số hai số hai số mà tìm giá trị số phải tìm Trên sở học sinh nắm cách giải đặc trưng loại toán Để củng cố kĩ kiến thức loại tốn này, tơi cho em tự đặt đề toán theo loại toán đồng thời chọn tốn khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng vào tiết luyện tập hay tiết hướng dẫn học) Tất chuẩn bị giáo viên thể cụ thể soạn đủ bước, đủ yêu cầu thể công việc giáo viên học sinh giải toán 2.2 Sự chuẩn bị học sinh: Đối với học sinh đạt giáo dục bồi dưỡng ý thức thích học tốn, có thú vị, hào hứng hoạt động học tốn, có phương pháp học mơn tốn, có thao tác giải tốn phải có đầy đủ dụng cụ học toán chuẩn bị đầy đủ cho phù hợp với tiết học Đối với học sinh khá, giỏi buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa luyện giải, sách giáo khoa nâng cao Song thiếu kiến thức tốn học có hệ thống logic từ lớp dưới, từ học trước phải chắn làm sở, tảng giúp học sinh tự tin hoạt động thực hành, việc tiếp thu kiến thức Chính liên quan hệ thống kiến thức học với kiến thức nên học sinh phải làm hết đầy đủ tập, học thuộc quy tắc, cơng thức tốn Để học sinh có thói quen học bài, làm đầy đủ thống với giáo viên tổ bố trí bàn có bàn trưởng học sinh tốn, thường xuyên kiểm tra học, làm nhà bạn bàn vào Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp / 29 ôn bài, soát chỗ sai tập bạn giúp bạn tiến (xây dựng đôi bạn tiến ) BIỆN PHÁP 3: Rèn luyện kĩ phân tích đề tóm tắt sơ đồ Giúp học sinh xác định kiện yêu cầu đề bài, tóm tắt toán sơ đồ, phân biệt dạng toán khác - Cách xác định đề: Đề cho biết gì? Hỏi gì? Bài tốn thuộc dạng tốn học Từ cần tìm theo u cầu đề nào, xác định bước giải Sau xác định bước giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tìm lời giải, phép tính Tơi nhấn mạnh: giải tốn lời giải sai, phép tính bước tính khơng tính điểm Học sinh thường nhầm lời giải phần biết tốn Do đó, giáo viên cần hỏi lại đề cho biết gì? Có cần tìm khơng? Và ý nghĩa phép tính vừa nêu Đối với dạng tốn dạy học sinh giải tốn, tơi phải hướng dẫn em phân tích đề tốn để thấy đâu tổng số, đâu tỉ số, đâu hai số cần tìm Sau vận dụng phương pháp giải cách linh hoạt, sáng tạo - Tóm tắt sơ đồ: Đối với học sinh Tiểu học, tư trừu tượng logic phát triển, tư trực quan hình tượng chiếm ưu nên người giáo viên phải biến nội dung trừu tượng, khó hiểu tốn thành trực quan cụ thể ( hình vẽ, sơ đồ) học sinh dễ hiểu dễ dàng tìm lời giải tốn Để phù hợp với nhận thức học sinh, việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng phù hợp đạt kết cao do: - Thể yếu tố toán - Thấy yếu tố cho, yếu tố cần tìm - Nhận thấy mối quan hệ yếu tố - Học sinh tìm cách giải tối ưu Ví dụ 1: Hai số có tổng 10,8 Tìm hai số biết gấp lần số thứ số thứ hai Hướng dẫn học sinh phân tích đề + Đề cho biết gì?( Hai số có tổng 10,8, số thứ gấp lần số thứ hai) + Bài thuộc dạng tốn gì? (Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Tổng bao nhiêu? (10,8) + Tỉ số bao nhiêu? (chưa biết) + Gấp lần số thứ số thứ hai nào? (Số thứ gồm phần số thứ hai phần thế) Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 10 / 29 * Nếu học sinh nhầm thành số thứ gồm phần, số thứ hai gồm phần giáo viên hỏi thêm: + Gấp lần số thứ số thứ hai, số gấp lên lần? (số thứ nhât) + Vậy số thứ so với số thứ hai nào? (số thứ số thứ hai) + Vậy số thứ gồm phần, số thứ hai gồm phần? (số thứ gồm phần, số thứ gồm phần) - Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ: ? Số thứ nhất: ? 10,8 Số thứ hai: - Sau vẽ sơ đồ học sinh giải tốn cách dễ dàng: Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Số thứ là: 10,8 : = 1,35 Số thứ hai là: 10,8 – 1,35 = 8,45 Đáp số: Số thứ nhất: 1,35 Số thứ hai: 8,45 Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Hướng dẫn học sinh phân tích đề + Đề cho biết gì?(chu vi hình chữ nhật 350m,chiều rộng chiều dài) + Đề hỏi gì? (Tính diện tích) + Để tính diện tích phải tính gì? (chiều dài, chiều rộng) + Bài thuộc dạng tốn gì? (Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Tổng bao nhiêu? (chưa biết) + Có thể tìm tổng cách nào? (lấy 350 : 2) + Vì sao? ( 350 chu vi, mà chu vi gồm lần chiều dài lần chiều rộng, lấy chu vi chia tổng chiều dài chiều rộng) + Tỉ số bao nhiêu? ( ) - Từ học sinh tóm tắt giải tốn sau: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : = 175 (m) Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 15 / 29 Bước 1: Theo đề ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Giá trị phần số bé : 40 : = 10 Bước 4: Số lớn là: 10 x = 30 Đáp số: Số bé: 10 Số lớn: 30 5.1.2 Dạng 2: Tỉ số phân số có dạng ( a>1) Đối với này: - Học sinh chưa xác định số lớn, số bé - Học sinh tìm giá trị phần cho số bé Ví dụ: Lớp 4A có 35 học sinh, số học sinh nam số học sinh nữ Tìm số học sinh nam, học sinh nữ? Giáo viên hướng dẫn học sinh: - Ta suy luận rằng: “ Số học sinh nam tỉ số số học sinh nam số học sinh nữ số học sinh nữ, tức ; hay số học sinh nam số bé, số học sinh nữ số lớn; 35 học sinh tổng số học sinh nam số học sinh nữ Từ ta đưa dạng - Cho học sinh nhìn vào sơ đồ để tìm số phần số học sinh nam (số bé) - Sau tìm giá trị phần, muốn tìm số học sinh nam ta lấy giá trị phần nhân với số phần số học sinh nam Bài giải: Bước 1: Theo đề ta có sơ đồ: Số bé: Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 16 / 29 Số lớn: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Số học sinh nam là: 35 : x = 14 (học sinh) Bước 4: Số học sinh nữ là: 35 – 14 = 21 (học sinh) Đáp số: Nam: 14 học sinh Nữ : 21 học sinh 5.1.3 Dạng 3: Tỉ số số tự nhiên n (n>0) Dạng này, học sinh chưa xác định đâu tỉ số (các em nghĩ tỉ số phải phân số), giáo viên đưa câu hỏi gợi ý để học sinh tìm tỉ số Ví dụ: Tổng số 72 Tìm số đó, biết số lớn giảm lần số bé Hướng dẫn học sinh phân tích đề: + Đề cho biết gì? ( Hai số có tổng 72, số lớn giảm lần số bé) + Bài thuộc dạng tốn gì? (Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Tổng bao nhiêu? (72) + Tỉ số bao nhiêu? (chưa biết) + Số lớn giảm lần số bé nào? (Số lớn gấp lần số bé.) + Khi vẽ sơ đồ, số bé phần? Số lớn phần thế? ( số bé phần, số lớn phần thế) Bài giải Theo đề số lớn giảm lần số bé Suy số bé hay tỉ số số bé số lớn số lớn Bài giải: Bước 1: Ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: Số bé là: 72 : (1+5) = 12 Số lớn là: 72 – 12 = 60 Đáp số: số lớn: 60 Số bé: 12 Sau làm xong, giáo viên yêu cầu học sinh thử lại để kiểm tra kết 5.2.Các dạng toán dành cho học sinh giỏi: Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 17 / 29 5.2.1 Dạng cho biết tỉ số ẩn tổng: Ví dụ 1: Tìm hai số có tổng 147, biết tăng số thứ 12 đơn vị giảm số thứ hai đơn vị số thứ số thứ hai Hướng dẫn học sinh phân tích đề: - Gặp dạng học sinh lúng túng không xác định tổng nhầm tổng 147 - Nếu xác định tổng em tìm số thứ số thứ hai lúc sau mà cho số cần tìm -Trong này, tổng hai số tỉ số hai số hai thời điểm khác nhau, tổng cho dạng ẩn giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập luận để xác định tổng - Tìm tổng thời điểm tỉ số hai số (tức tìm tổng hai số sau tăng giảm) - Từ đưa dạng - Cho học sinh xác định số cần tìm thời điểm Bài giải Nếu tăng số thứ 12 đơn vị giảm số thứ hai đơn vị tổng hai số là: 147 + 12 – = 154 Lúc ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần là: + = 7(phần) Số thứ cần tìm: 154 : x – 12 = 32 Số thứ hai cần tìm: Đáp số: 147 – 32 = 115 Số thứ nhất: 32 Số thứ hai : 115 Ví dụ 2: Hiện tuổi tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Tính tuổi người - Học sinh chưa xác định đâu tổng, nghĩ tổng 35 tuổi Giáo viên hướng dẫn: Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 18 / 29 - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tổng số tuổi hai mẹ vào thời điểm tuổi tuổi mẹ - Khi giải toán tuổi cần ý điểm sau: + Tuổi người số tự nhiên lớn + Mọi người tăng tuổi Hai người tuổi trước sau nhiêu tuổi Bài giải Mỗi năm người tăng thêm tuổi nên năm người tăng thêm tuổi Vậy người tăng thêm: 5x = 10(tuổi) Tổng số tuổi hai người là: 35 + 10 = 45(tuổi) Ta có sơ đồ: Tuối nay: Tuổi mẹ nay: Tổng số phần là: + = 9(phần) Tuổi là: Tuổi mẹ là: Đáp số: 45 : x = 10(tuổi) 45 – 10 = 35(tuổi) Tuổi con: 10tuổi Tuổi mẹ: 35tuổi 5.2.2 Dạng cho biết tổng ẩn tỉ: Trong dạng này, tỉ số cho dạng ẩn, học sinh lúng túng khơng xác định tỉ số Ví dụ 1: Tổng số 900 Thương chúng dư Tìm số Giáo viên hướng dẫn: - Thương chúng dư có nghĩa gì?(Số lớn chia cho số bé dư 4) - Nếu biểu thị số bé phần số lớn biểu thị nào? (3 phần thêm đoạn ứng với đơn vị) Bài giải Vì thương số dư nên biểu thị số bé phần số lớn phần đơn vị Ta có sơ đồ: ? Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 19 / 29 Số lớn : ? 900 Số bé : Số bé là: (900 - 4) : (3 + 1) = 224 Số lớn là: 900 – 224 = 676 Đáp số: Số bé: 224 Số lớn: 676 Ví dụ 2: Đầu năm, trường A có số học sinh nam 75% số học sinh nữ Cuối học kì I có số học sinh nam chuyển đến nên số học sinh nam 90 % số học sinh nữ Tính số học sinh nam chuyển đến biết đầu năm trường có 525 học sinh Giáo viên hướng dẫn: Bài tốn giải theo dạng tốn tỉ số phần trăm giải theo dạng tốn tỉ số thông thường - Viết 75% 90% dạng phân số tối giản : 75% = - Tỉ số ; 90% = cho biết điều gì? (Nếu biểu thị số học sinh nam phần số học sinh nữ phần thế) - Tỉ số vào thời điểm nào? (đầu năm) - Tại thời điểm đầu năm đầu cho thêm kiện nào? (tổng số học sinh 525) Từ HS vẽ sơ đồ giải tốn Bài giải Vì: 75%= 90%= Ta có sơ đồ số học sinh đầu năm: Nam: Nữnăm là: Số học sinh nam đầu Số học sinh nữ đầu năm là: 525 học sinh 525 : (3 + 4) x = 225 (học sinh) 525 – 225 = 300 (học sinh) Số học sinh nam cuối kì I là: 300 x Số học sinh nam chuyển đến: = 270 (học sinh) 270 – 225 = 45 (học sinh) Đáp số: 45 học sinh 5.2.3 Dạng ẩn tổng, ẩn tỉ Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp 20 / 29 - Với dạng này, học sinh không xác định đâu tổng, đâu tỉ - HS không xác định số phần hai số Ví dụ:Tuổi cháu gấp lần tuổi cháu cô tuổi cháu Khi tuổi cháu tuổi trung bình cộng tuổi hai cháu 48 tuổi Tìm tuổi người - HS không xác định tỉ số số tuổi cô tuổi cháu thời điểm - Không xác định tổng số tuổi hai cô cháu Hướng dẫn học sinh: - Cho học sinh tìm tổng số tuổi hai cháu ( 48 x = 96 tuổi) - Giải thích cho học sinh hiểu: tuổi trước tuổi cháu nay; tuổi cô tuổi cháu sau - Cho học sinh hiểu hiệu số phần tuổi cô tuổi cháu không thay đổi theo thời gian - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ tuổi hai người thời điểm cho, dựa vào để phân tích tìm lời giải Ta có sơ đồ: Tuổi cháu trước đây: Tuổi trước đây: Tuổi cháu nay: Tuổi cô nay: Tuổi cháu sau này: Tuổi sau này: Nhìn vào sơ đồ ta có: Tổng số phần tuổi cháu tuổi cô sau là: + = 12 (phần) Giá trị phần tuổi cô, tuổi cháu thời điểm Tuổi cháu là: 96 : 12 x = 24(tuổi) Tuổi cô là: 96 : 12 x = 40 ( tuổi) Đáp số: Cô: 40 tuổi Cháu: 24 tuổi Một số biện pháp rèn kĩ giải toán dạng tổng – tỉ cho học sinh lớp