Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 117 Câu 1 Trong một cuộc[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Số báo Mã đề 117 danh: Câu Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tôn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A Họ tên: 10 B 10 C 10 D Câu Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a 3 log a b b A B C D log a log a log a a b2 3 log a b a 1 log a b b 2 a log a b b Câu Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 14 nghìn đồng B 21 nghìn đồng C 35 nghìn đồng D 28 nghìn đồng Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp a A 2a B C Kết khác 21 a D Mã đề 117 Trang 1/ Câu Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác B Là tam giác vuông C Là tam giác cân, không D Là tam giác tù x3 x2 f x x f ' x 0 Câu Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình bằng: 0; A 2; 2 B ; C D Câu Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 56 triệu đồng B 59 triệu đồng C 57 triệu D 58 triệu đồng Câu Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P 1 i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức N 2; 3 A P 1;5 B z 13 C M 2;3 D n 1 1 S n 10 10 10 Câu Tổng bằng: A 10 B 11 C 10 D 11 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 0 B (Q) : 2x 2y z 0 C (Q) : 2x 2y z 19 0 D (Q) : 2x 2y z 14 0 Câu 11 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? Mã đề 117 Trang 2/ A 1100 m B 1010m C 100m D 1110m 10 Câu 12 Cho hàm số 10 f x f x dx 7, f x dx 3 0;10 liên tục thỏa mãn Tính P f x dx f x dx A B C D P 4 P P 7 P 10 A 0; 2;1; B 1;0; ; C 2;1; Câu 13 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 thoã mãn MA MB MC 20 mặt cầu Bán kính mặt cầu A R R B C R 2 R D z 4 3i Câu 14 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A 13 B 34 C D 1 log x log x 1 2 Câu 15 Bất phương trình có tập nghiệm 1 0; A 1 1; B 1 0; C 1 1 ; 0; D 2 Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Mã đề 117 Trang 3/ A m 1 B m m 1; 0;1 C m 1;1 D Câu 17 Cho số phức z thỏa A 130 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 130 C 16 74 D 74 A 1;1;1, B 2;0;1 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z 2 d: 2 2 A x y z d: 1 1 B x y z d: 1 1 C x y z d: 2 D 3 x2 x f x x x Câu 19 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 f x B Hàm số liên tục x 1 f x C Hàm số có đạo hàm x 1 f x f x D Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 20 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 3 2x B y 9x 10 C y 1 3x D y 3x Câu 21 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh Mã đề 117 Trang 4/ 63a A 27 B 64a 64 C 27 64a D 27 2 tiếp Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 B 9 C 3 D Câu 23 Cho điểm điểm M qua d M ' 4; 2; A M ' 3; 6;5 B M ' 4; 2; C M ' 4; 2;8 D lim M 2; 6; x2 x x đường thẳng d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với Câu 24 bằng: A B C D Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,7 B 0,11 C 0,9 D 0,13 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng x Q : x 2m 1z 0, (Q) góc Mã đề 117 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với Trang 5/ m 2 m 4 A m 1 m B m 2 m 2 C m 4 m D Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 ;1 A 1 0; B 1 1 ; C 1 1 ; D Câu 29 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hoành độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k2 k A x k k B x k k C x k k D z 2i z Câu 30 Tìm số phức z thỏa mãn 2i A 2 i B 2 i C Mã đề 117 Trang 6/ D 2i 4 , w 1 Câu 31 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A 10 B a 10 C 10 D 3 z 3i 5 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 8 B S 4 C S 16 D S 25 Câu 33 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n 6m 5n A 5n 6m B C 5m 6n 6 6n 5m D s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu 34 Viết nguyên hàm hàm số Tính F 0 ln A F 0 ln B F 0 ln C F 0 ln D Câu 35 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D im z , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị Câu 36 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 Mã đề 117 Trang 7/ A B C D m 2 m m 3 m 1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3; 1 A A’ 2; 3;1 B A’ 2; 3;1 C A’ 2;3;1 D A 1;1;1 A 0; đường thẳng x 6 4t d : y t z 2t Tìm 17 B ; cực tiểu Tính Câu 38 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c =2 B a b c 0 C a b c D a b c z 1 i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường trịn C A r B r 1 C r D r 2 Câu 40 Phương trình mặt phẳng qua A 2x 3y 4z 20 0 A 1; 2;3 nhận n 2;3; làm vectơ pháp tuyến là: B 2x 3y 4z 20 0 C x 2y 3z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP V a3 A B C D V a 3 a V 3 a 12 V 3 a Mã đề 117 Trang 8/ Câu 42 Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 128 D 121 x 2t x 3 t ' d1 : y t d : y t ' z 4 z 0 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d S : x y 1 z A 2 S : x y 1 z B 2 S : x y 1 z C 2 S : x y 1 z D 2 16 4 4 16 f x a ln x x b sin x Câu 44 Cho f log ln10 A B C D 10 f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị SB ABC Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? ABC A SAB B SBC C SBC D y f x x.e x , Câu 46 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hoành V e 1 A V e B C V e 1 V e2 1 D P x x 1 x Câu 47 Tìm hệ số chứa x khai triển A 12 B 10 C 11 D 13 x x 1 b dx a ln x 1 Câu 48 Biết với a, b số nguyên Tính S a 2b Mã đề 117 10 Trang 9/ A S 10 B S 5 C S D S 2 Câu 49 Cho A I 2 B I 3 C I 5 D I 9 f x dx 9 Câu 50 Giả sử A P B P C P D P 8 x Tính I f sin 3x .cos 3x.dx x dx a ln b ln 3; a, b 4x Tính P a.b HẾT Mã đề 117 Trang 10/