Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 113 Câu 1 Phương trình mặ[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Số báo Họ tên: Mã đề 113 danh: A 1; 2;3 n 2;3; Câu Phương trình mặt phẳng qua nhận làm vectơ pháp tuyến là: 2x 3y 4z 20 A B 2x 3y 4z 20 0 C x 2y 3z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 0 B (Q) : 2x 2y z 14 0 C (Q) : 2x 2y z 0 D (Q) : 2x 2y z 19 0 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 2 m 2 A m 2 m 4 B C m 1 m m 4 m D z 3i Câu Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A 13 B C Mã đề 113 Trang 1/10 D 34 z 2i z Câu Tìm số phức z thỏa mãn 2 i A 2 i B 2i C 2i D Câu Cho hàm số ; A B 2; 2 C 0; D f x x3 x2 x f ' x 0 Tập nghiệm bất phương trình bằng: Câu Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức M 2;3 A z 13 B P 1;5 C N 2; 3 D Câu Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 128 B 112 C 560 D 121 Câu Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1010m B 100m C 1100 m D 1110m x 6 4t d : y t z 2t A 1;1;1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3;1 A Mã đề 113 Trang 2/10 B A’ 2; 3; 1 C A’ 2;3;1 A’ 2; 3;1 D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,7 B 0,11 C 0,13 D 0,9 Câu 12 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 58 triệu đồng B 59 triệu đồng C 56 triệu đồng D 57 triệu 1 log x log x 1 2 Câu 13 Bất phương trình có tập nghiệm 1 0; A 1 0; B 1 1; C 1 1 ; 0; D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2t d1 : y t z 4 x 3 t ' d : y t ' z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d 2 S : x y 1 z 16 A 2 S : x y 1 z 4 B 2 S : x y 1 z 16 C 2 S : x y 1 z 4 D x dx a ln b ln 3; a, b x 4x Câu 15 Giả sử Tính P a.b A P B P C P Mã đề 113 Trang 3/10 D P 8 n 1 1 S n 10 10 10 Câu 16 Tổng bằng: A 10 B 11 10 C 11 D x x 1 b dx a ln x 1 Câu 17 Biết với a, b số nguyên Tính S a 2b A S 2 B S C S 5 D S 10 2 Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m 1;0;1 m 1;1 B C m 1 D m Câu 19 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh A 64a 63a B 27 64 C 27 64a D 27 Câu 20 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m 3 B m 1 C m 2 D m z im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị Câu 21 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 35 nghìn đồng B 14 nghìn đồng Mã đề 113 Trang 4/10 C 21 nghìn đồng D 28 nghìn đồng Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 30 B 45 C 60 D 90 lim Câu 23 x A B C D x2 x x bằng: 3 x2 x f x 1 x x Câu 24 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x A Hàm số đạo hàm x 1 f x f x B Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x C Hàm số liên tục x 1 f x D Hàm số có đạo hàm x 1 Câu 25 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D y f x x.e x , Câu 26 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường x thẳng Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hoành V e2 A B V e C V e 1 V e2 1 D Câu 27 Cho số phức z thỏa A 74 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 16 74 C 130 D 130 Mã đề 113 Trang 5/10 Câu 28 Cho hàm số f x 0;10 liên tục thỏa mãn 10 f x dx 7, f x dx 3 Tính 10 P f x dx f x dx A B C D P 10 P 7 P P 4 Câu 29 Cho A I 3 B I 9 C I 5 D I 2 f x dx 9 Tính I f sin 3x cos 3x.dx Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP a 3 V a A B C D V 3 a 12 V 3 a V 3 a z 1 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường tròn C A r B r C r 1 D r 2 s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu 32 Viết nguyên hàm hàm số Tính F ln A F ln B F ln C F ln D Mã đề 113 Trang 6/10 A 0; 2;1 ; B 1;0; ;C 2;1; Câu 33 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 thoã mãn MA MB MC 20 mặt cầu Bán kính mặt cầu A B R R C R D R 2 z 3i 5 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 4 B S 8 C S 16 D S 25 f x a ln x x b sin x Câu 35 Cho f log ln10 A B 10 C D Câu 36 Cho điểm điểm M qua d M ' 4; 2; A M ' 4; 2;8 B M ' 3; 6;5 C M ' 4; 2;0 D M 2; 6; đường thẳng f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với 2 tiếp Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A B 3 3 C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh mặt phẳng sau ? SAB A SBC B Mã đề 113 SB ABC AC vng góc với Trang 7/10 ABC SBC D C Câu 39 Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác tù B Là tam giác C Là tam giác cân, không D Là tam giác vuông f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 40 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 3 2x B y 3x C y 1 3x D y 9x 10 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp a A B Kết khác 21 a C D 2a , w 1 Câu 42 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A 10 B a 10 C 10 D Câu 43 Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a 1 log a log a b b A B C log a log a a b a b2 D log a Mã đề 113 3 log a b 3 log a b a log a b b Trang 8/10 Câu 44 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n A 5m 6n 6 6m 5n B 6n 5m C 5n 6m D 10 P x 1 x 1 x Câu 45 Tìm hệ số chứa x khai triển A 12 B 10 C 13 D 11 17 B ; A 0; Câu 46 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại cực tiểu Tính a b c A a b c 0 B a b c C a b c D a b c =2 A 1;1;1 , B 2;0;1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 2 A x y z2 d: 2 2 B x y z d: 1 1 C x y z d: 1 1 D Câu 48 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tơn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D Câu 49 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hoành độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành Mã đề 113 Trang 9/10 A x k k x k k B x k2 k C x k k D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 1 ; A 1 ; B 1 ;1 C 1 0; D HẾT Mã đề 113 Trang 10/10