Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 112 Câu 1 Hai đườn[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo danh: Họ tên: Mã đề 112 y x x (C1 ) Câu Hai đường cong y x x (C ) tiếp xúc điểm M (x ; y ) Tìm phương trình đường thẳng d tieps tuyến chung (C1 ) (C ) điểm M y A y 2x B y C y 2x D Câu Gọi V thể tích khối trịn xoay thành thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , x a 0 a y = x = quanh trục Ox Đường thẳng cắt đồ thị hàm y x M (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết V 2V1 Khi đó: A a = B a = a C D a = 2 Câu Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x y z 1 vng góc với mặt phẳng : x y 2z 0 Giao tuyến (α) (β) qua điểm điểm sau: A C(1;2;1) B B(0;1;0) C D(2;1;0) D A(2;1;1) y f x 1;3 và có đồ thị hình vẽ bên Khẳng Câu Cho hàm số xác định, liên tục đoạn định nào sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x 3 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại tại x C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại tại x 2 D Hàm số có hai điểm cực đại x 1; x 2 Câu Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số A a 0, a -1 B a>0 C a0 thỏa mãn log x log y log (x 3y) Giá trị nhỏ biểu thức sau gần x 3y giá trị P 2 2 A B 143 C 3465 D 2192 1 3x y x 9y 6xy 1 u n 1 22n 3u n , 3u n n ∈ N* Tính lim u n Câu 25 Cho dãy số có u1 1 A B C D Câu 26 Trong không gian với tọa đọ Oxyz, cho hình chóp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;3) D’(0;3;-3) Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là: A (1;2;-1) B (1;1;-2) C (2;1;-2) D (2;1;-1) 1 F 1 f x sin 1 2x Câu 27 Biết F(x) nguyên hàm hàm số thỏa mãn Mệnh đề sau đay đúng? F(x) cos(1 2x) 2 A B C F x cos 1 2x F x cos 1 2x 1 1 F(x) cos(1 2x) 2 D Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A(2;-2;5) tiếp xúc với : x 1, : y 1, : z 1 Bán kính mặt cầu (S) bằng: mặt phẳng A 33 B C D ' 2 Câu 29 Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f (x) x (x 4), x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x 2 C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho đạt cực tiểu x 2 z 1 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 4i z 2i đường trịn tâm I, bán kính R Tìm tọa đọ tâm I bán kính R đường trịn A I(-1;2);R=5 B I(1;2); R=5 C I(1;2);R=5 D I(-1;2); R Mã đề 112 Trang Câu 31 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;0), B(2;-1;1), D(0;1;1) A’(1;2;1) Gọi M, N, P, Q, E, F giao điểm hai đường chéo sáu mặt hình hộp Tính thể tích V khối đa diện lồi hình thànhbởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F A V=1 V B V C V D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng x y z : x y z 0 đồng thời qua điểm M(1;2;0) cắt đường thẳng d : Một vectơ phương ∆ là: A u (1; 2;1) B u (1; 1; 2) C u (1;0; 1) D u =(1;1;-2) 1 x cos 2xdx (s in2 b cos c) Câu 33 Biết với a, b, c Z Mệnh đề sau đúng? A a b c 0 B a b c 1 C a 2b c 0 D 2a b c Câu 34 Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân A q 22 1 q B 1 q C 22 D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy 2a, khoảng cách hai đường thẳng SA CD a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: q a3 A 3 B a 3 C 4a 4a 3 D Mã đề 112 Trang Câu 36 Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn tính theo cơng thức Sn 5n 3n, (n *) Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 8, d=10 B u1 8, d 10 C u1 8, d 10 D u1 8, d 10 60 Câu 37 Trong phép quay Q , điểm M (1;0) cho ảnh điểm sau đây? 1 M ' ; 2 A 1 3 M ' ; 2 B ' C M ( 1;0) D Kết khác y f x Câu 38 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị tham số m để hàm số y f x m có điểm cực trị là: A m -3 m 1 B m 3 C m -1 m 3 D m=-1 m=3 y f x f 1 f 0 Câu 39 Cho hàn số liên tục thỏa mãn Gọi S diện tích hình y f x , y 0, x phẳng giới hạn đường x = Mệnh đề sau đúng? A 1 S f (x)dx f (x) dx B C S f (x)dx 1 S f (x)dx 1 S f (x) dx 1 D Câu 40 Vật thể vật thể sau khối đa diện? Mã đề 112 Trang Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết f x đưa phương án A, B, C, D dưới Tìm f x e x A x 3 f x B C f x bốn hàm số f x ln x e f x x D Câu 42 Cường độ ánh sáng I qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn sương mù hay nước,… giảm dần tùy theo độ dày môi trường số μ gọi khả hấp thụ ánh sáng tùy x theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức I I0 e , với x độ dày mơi trường tính m, I0 cường độ ánh sáng thơi điểm mặt nước Biết hồ nước suốt có μ=1,4 Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần với đáp số nhất) 27 A e lần 16 B 2, 6081.10 lần 16 C 2, 6081.10 lần 30 D e lần ' Câu 43 Cho hàm số f (x) ln(x 3x) Tập nghiệm S phương trình f (x) 0 là: A S = (- ;0) (3;+ ) 3 S 2 B C S={0;3} D S= Câu 44 Hai bạn Hùng Vương tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Để thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác xuất để hai mơn Tốn Tiếng Anh bạn hùng Vương có chung mã đề A 18 B 36 C 72 D Câu 45 Cho phương trình z 2z 0 Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho khơng có nghiệm thực B Phương trình cho khơng có nghiệm phức C Phương trình cho khơng có nghiệm số ảo D Phương trình cho có nghiệm phức Câu 46 Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Mã đề 112 Trang Câu 47 Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kê diện qua trục đồng hồ (phần giới hạn hình trụ phần hai nửa hình cầu chứa cát) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồcát gần với giá trị giá trị sau: A 6021,3cm B 602,2 cm C 1070,8 cm D 711,6 cm x m log (x 1) có hai nghiệm phân Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình biệt A Không tồn m B m>-1 C -1