Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 101 Câu 1 Trong không gia[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 101 danh: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ dương A (Q) : 2x 2y z 19 0 Họ tên: B (Q) : 2x 2y z 0 C (Q) : 2x 2y z 0 D (Q) : 2x 2y z 14 0 M 2; 6; Câu Cho điểm điểm M qua d M ' 4; 2; A M ' 4; 2; B M ' 4; 2;8 C M ' 3; 6;5 D đường thẳng Câu Trên tập , cho số phức số m để z.z 5 A m 3 B m C m 2 D m 1 z d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị tham Câu Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác vuông B Là tam giác tù C Là tam giác cân, không D Là tam giác 1 log x log x 1 2 Câu Bất phương trình có tập nghiệm 1 0; A 1 1 ; 0; B 1 1; C Mã đề 101 Trang 1/ 1 0; D y f x x.e x , Câu Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hồnh A V e V e 1 B V e2 C V e2 1 D Câu Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1110m B 1010m C 1100 m D 100m SB ABC Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? SBC A SAB B SBC C ABC D x 2t x 3 t ' d1 : y t d : y t ' z 4 z 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d S : x y 1 z 4 S : x y 1 z 16 S : x y 1 z C 16 A B 2 2 2 2 S : x y 1 z 4 D f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 10 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 2 số có phương trình : A y 1 3x B y 9x 10 C y 3 2x D y 3x Câu 11 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hoành độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k2 k A Mã đề 101 Trang 2/ x k k B x k k C x k k D 2 Câu 12 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân m 1; 0;1 A B m C m 1 D m 1;1 10 Câu 13 Cho hàm số 10 f x liên tục 0;10 thỏa mãn f x dx 7, f x dx 3 Tính P f x dx f x dx A B C D P P 10 P 7 P 4 Câu 14 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 16 Cho số phức z thỏa A 16 74 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 74 C 130 D 130 Câu 17 Cho A I 9 B I 2 C I 5 D I 3 Mã đề 101 f x dx 9 Tính I f sin 3x .cos 3x.dx Trang 3/ Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3; 1 A A’ 2; 3;1 B A’ 2; 3;1 C A’ 2;3;1 D A 1;1;1 A 0; đường thẳng x 6 4t d : y t z 2t Tìm 17 B ; cực tiểu Tính Câu 19 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c B a b c =2 C a b c D a b c 0 A 0; 2;1; B 1;0; ; C 2;1; Câu 20 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 MA MB MC 20 thoã mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A B R R C R 2 D R Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 0; A 1 1 ; B 1 1 ; C 1 ;1 D 3 x2 x f x x x Câu 22 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x A Hàm số có đạo hàm x 1 Mã đề 101 Trang 4/ B Hàm số C Hàm số f x f x liên tục x 1 khơng có đạo hàm x 1 f x f x D Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 Câu 23 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tôn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D 1 1 S n 10 10 10 Câu 24 Tổng bằng: 10 A 11 10 B 11 C D n Câu 25 Cho hàm số 0; A B 2; 2 ; D f x x3 x2 x f ' x 0 Tập nghiệm bất phương trình bằng: C Câu 26 Giả sử A P B P C P D P 8 x x dx a ln b ln 3; a, b 4x Tính P a.b , w 1 Câu 27 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A 10 B Mã đề 101 Trang 5/ 10 C a 10 D Câu 28 Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a 3 log a b b A B C D log a log a log a a log a b b 3 a 1 log a b b 2 a b2 3 log a b Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 1 m A m 2 B m 4 m 4 m C m 2 m 2 D P x x 1 x Câu 30 Tìm hệ số chứa x khai triển A 13 B 12 C 11 D 10 Câu 31 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 58 triệu đồng B 56 triệu đồng C 59 triệu đồng D 57 triệu s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu 32 Viết nguyên hàm hàm số Tính F 0 ln A F 0 ln B Mã đề 101 10 Trang 6/ ln C F 0 ln D Câu 33 Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 121 C 128 D 112 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vuông cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 21 a A B Kết khác a C F 0 D 2a f x a ln x x b sin x Câu 35 Cho f log ln10 A B C 10 D f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị z 3i 5 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 4 B S 16 C S 8 D S 25 Câu 37 A B C D lim x x2 x x bằng: A 1;1;1, B 2;0;1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 1 1 A x y z d: 2 B Mã đề 101 Trang 7/ x y z 2 2 2 C x y z d: 1 1 D d: 2 tiếp Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 B C D 3 Câu 40 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 28 nghìn đồng B 14 nghìn đồng C 21 nghìn đồng D 35 nghìn đồng Câu 41 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 63a A 27 64a B 27 C 64a 64 D 27 z 2i z Câu 42 Tìm số phức z thỏa mãn 2 i A 2 i B 2i C 2i D z 1 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường tròn C Mã đề 101 Trang 8/ A r 1 B r 2 C r D r z 4 3i Câu 44 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ 13 A B C D 34 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP a 3 V a A B C D V 3 a V 3 a 12 V 3 a Câu 46 Phương trình mặt phẳng qua A 2x 3y 4z 20 0 B 2x 3y 4z 20 0 C x 2y 3z 20 0 A 1; 2;3 nhận n 2;3; làm vectơ pháp tuyến là: D 2x 3y 4z 20 0 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,9 B 0,13 C 0,7 D 0,11 Câu 48 Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P 1 i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức N 2; 3 A z 13 B Mã đề 101 Trang 9/ C D P 1;5 M 2;3 Câu 49 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n 5n 6m A 6 6n 5m B C 5m 6n 6 6m 5n D Câu 50 Biết A S 10 B S 2 C S D S 5 x x 1 b dx a ln x 1 với a, b số nguyên Tính S a 2b HẾT Mã đề 101 Trang 10/