SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÀ SKKN (Dùng cho HĐ chấm của Sờ) SANG KIEN KINH NGHIÊM Tên đề tài HƯỚNG DẢN HỌC SINH LỚP 6 SO SÁNH PHÂN SÓ Môn Toán Cấp học THCS NĂM HỌC 2016 2017 MỤC LỤC Trang PHẦN 1 Đ[.]
SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÀ SKKN (Dùng cho HĐ chấm Sờ) SANG KIEN KINH NGHIÊM Tên đề tài: HƯỚNG DẢN HỌC SINH LỚP SO SÁNH PHÂN SĨ Mơn : Tốn Cấp học : THCS NĂM HỌC: 2016 - 2017 MỤC LỤC Trang PHẦN 1: ĐẠT VẤN ĐỀ 1 Lí chọn đề tài Mục tiêu, nhiệm vụ cùa đề tài .1 Đối tượng nghiên cứu Kháo sát thực tế Phương pháp nghiên cứu .2 Phạm vi kế hoạch nghiên cứu PHẦN 2:NỘI DUNG I NỘI DUNG LÍ LUẬN Vai trị vị trí cùa việc dạy Tốn so sánh phân số lớp Nội dung chương trình so sánh phân số II THỰC TRẠNG VẤN ĐẺ NGHIÊN cứu phía giáo viên phía học sinh III MƠ TÀ Q TRÌNH CẤC GIẢI PHẤP IV KÉT QUẢ THỤC HIỆN 16 Đối VỚI Giáo viên .16 Đối VỚI học sinh 16 PHẦN 3: KÉT LUẬN 17 I Kết luận 17 II Đe xuất 17 PHÀN 1: ĐẬT VÁN ĐÈ • Lí chọn đề tài Thế giới số thật lả hấp dẫn Nó quen thuộc VỚI sống hăng ngày lại kì lạ đầy bí ân Tại có số khác mà thực giá trị bang nhau? Tại nhùng số nhò mà giá trị lại lớn hơn? Ta bat gặp điều thú vị từ phàn số.Vậy có hay VỚI phân số? Khi làm so sánh phân số ta làm nào? Sách giáo khoa Toán lớp đà hướng dẫn học sinh so sánh phàn số bang cách đưa phân số mẫu dương so sánh tữ Nhưng VỚI số bài, so sánh phân số theo cách làm phải tính tốn nhiều, dễ nhâm lẫn Một số đặc biệt có thê khơng cho ta kết q VỚI đối tượng học sinh giòi lớp mả tòi giăng dạy, em cần biết cách so sánh phân số biết cách vận dụng vào giãi Tốn Đó lí tịi viết đề tài: ‘Hướng dẫn học sinh lóp so sánh phân sổ" Đe tài đà dược tòi thực tiết dạy chuyên đề cùa tò Tự nhiên năm hoc 2016-2017 Qua nội dung đề tài, tòi muốn học sinh biết cách so sánh phân sổ, so sánh bang cách hợp lí nhất, vận dụng em giài bải nàng cao phối hợp nhiêu kiến thức Các em rèn luyện kì tính tốn xác, khả lựa chọn tơt, có tư tịng hợp Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Kiến thức: - Học sinh hiên cách so sánh phân số - Học sinh giài đirợc tập so sánh phân số, giãi đirợc tập vận dụng, tập nàng cao Kĩ năng: - Học sinh có kì so sánh hai phân số - Học sinh biết lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí - Có kì tính nhàm nhanh, xác Thái độ: -Rèn tính cân thận, khả phàn tích, dự đốn, tịng hợp kiên thức -Có tù’ sáng tạo khả nhanh nhạy, phát triển lực cộng tác -Vận dụng kiến thức vào thực tế sống 3 Đoi tượng nghiên cứu - Đối tượng học sinh lớp - Đặc diêm: 80% học sinh đạt học lực loại giói 20% học sinh đạt học lực loại Khảo sát thực tế Dạng toán so sánh phân số không phức tạp, song trinh giảng dạy tòi thấy số em thường nhầm lẫn số lớn VỚI giá trị lớn Bên cạnh đó, VỚI kiến thức sách giáo khoa, học sinh khó khăn giài số tốn phức tạp dẫn đến tàm lí chán nào, bị khơng làm Qưa kiêm tra tiết học sinh, tòi thay phương pháp giài em vận dụng chưa hợp lý, chưa phù hợp, chi có khống 30% học sinh làm tốt VỚI nhừng khúc mac cừa học sinh, đà thúc tòi nghiên cứu, viết chuyên đề thực tiết học Phương pháp nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu bàn thân tơi đà vận dụng phương pháp nghiên cứu theo hướng đôi mới, phương pháp đàm thoại gợi mở đê giãi qưyết vấn đề, khuyến khích kliâ tự học cùa học sinh Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiêu tài liệu có lên quan đê chọn lọc nhùng kiến thức trọng tàm làm tư liệu Học hỏi thêm nhùng đồng nghiệp trước đê làm kinh nghiệm cho bàn thân Phạm vi kế hoặch nghiên cứu - Cứng cố tính chất cừa phân sổ, hệ thống phương pháp so sánh phân số, giãi toán dạng bân từ nàng cao mờ rộng số bải tập tòng hợp - Phát triển tập bất đãng thức, cực trị - Đe tải thực tiết chuyên đề năm học 2016-2017 PHÀN 2: NỘI DƯNG I NỘI DUNG LÍ LUẬN Vai trị vị trí việc dạy Tốn so sánh phân so lớp Mịn Tốn mơn học có vị trí quan trọng nội dung chương trình mịn học trung học sờ Giáo dục số học giúp học sinh có kiến thức bân số tự nhiên, số nguyên, số thập phàn, phàn số, đại lượng NỘI dưng kiến thức so sánh phân số chương trình mịn Tốn lớp kiến thức quan trọng, có nhiều dạng vận dụng ứng dụng dược thực tế Thòng qua kiến thức giúp học sinh biết: so sánh phân số, so sánh phàn số bang cách khác nhan, lựa chọn phương pháp so sánh phàn số hợp lí giãi bải tập như: Tim phân số tìm từ mẫu phân số thoà điều kiện, so sánh phân số phức tạp so sánh biên thức đê tiếp cận VỚI bất dăng thức, toán cực trị Trên sở nam cách giãi toán so sánh phân số nham giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giài toán thực te sống Thịng qua cịn giúp em cố kiến thức số học khác Nội dung chương trình so sánh phân so Trong chương trình mịn Tốn lớp sau học sinh học xong tính chất bân cùa phân số, rứt gọn quy đồng mẫu phàn số, em bat đầu dược học kiến thức so sánh phân số Kiến thức dược giới thiệu tuần thứ 27, dạy ltiết VỚI cách so sánh Các dạng chi đơn giãn so sánh phân số II THỤC TRẠNG VẤN ĐÊ NGHIÊN cứu Qua thực tế giăng dạy chuyên đề so sánh phân số , tòi thấy trình dạy giáo viên học cùa học sinh cịn số vướng mac sau đây: phía giáo viên: - Như đà nói việc mờ rộng nâng cao kiến thức cho học sinh cần thiết xong phải sở học sinh đà nam kiến thức bàn SGK nhirng thực tế nhiều giáo viên chưa thực COI trọng.Có cịn có quan diêm thơng qua dạy nâng cao đê cố kiến thức bân cho học sinh - Trong giăng dạy giáo viên lúng túng clnra COI trọng việc phàn loại kiến thức Do việc tiếp thu cùa học sinh khơng hình thành cách hệ thống nên em mau quên - Giáo viên chua thật triệt đê việc đôi PPDH học sinh clnra thục dược tự tìm đến kiến thức, mà giáo viên cịn cung cấp kiến thức cách áp đặt không phát huy tính tích cực , chù động cùa học sinh - Khi dạy dạng nâng cao clnra tuân thù nguyên tac hr dễ đến khó, hr đơn giãn đen phức tạp nên học sinh tiếp thu không đirợc hệ thống Trong trình đánh giá làm cùa học sinh nhiêu đòi hỏi cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thục - Khi hướng dẫn học sinh giãi tốn phức tạp giáo viên cịn clura trọng đến việc giúp học sinh biến địi tốn bải tốn dạng bân đà học 2 phía học sinh: So sánh phàn số kiến thức không phức tạp nhirng học sinh phải có vốn kiến thức bàn vừng chác, biết sử dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức Trong q trình tiếp thu em cịn hay mac phái số trờ ngại sau đây: - Việc nam bat kiến thức bân phàn số, so sánh phân số cùa em chua sâu, đòi nhầm lẫn nhàn chia cà tử mẫu VỚI số với cộng trừ câ tử mẫu VỚI số - Việc vận dụng kiến thức bân vào thục hành gặp nhiêu hạn chế Cụ thê sau: T Khi qui đồng mẫu đê mẫu âm T Qui đồng từ so sánh mẫu em có thê thay mẫu lớn phân số lớn T Lụa chọn phương pháp clnra họp lí T Tính tốn cịn nhầm lẫn III MƠ TẢ Q TRÌNH CÁC GIẢI PHẤP Sau hoạt động dạy học tòi đà thục chuyên đề “Hướng dân học sinh ỉớp so sánh phân so” Hoạt động (Sphút): Kiêm tra cũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Giáo viên kiêm tra cù qua trò chơi “Tiếp sức” +MỖ1 dầy đội: Dầy bên tay trái đội xanh: Dày bên phải đội Mồi đội cữ bạn đại diện tham gia trò chơi Thời gian cho trò chơi phút +Yêu cầu trò chơi: học sinh lần hrợt lên bàng trà lời câu cùa bải Hầy so sánh hai phân số: Đội đỏ Đội xanh —— -8 via — — 22 — 10 — -3 Và , -2 —-7 -3 —— 77 — 55 ?Một bạn đội xanh nhận xét đội đò? ?Một bạn đội đò nhận xét đội xanh? -Giáo viên đua đáp án -Giáo viên nhận xét đội -Các em đà biết cách so sánh phân số, chac rang em đà sử dụng phương pháp khác Sau Cơ trị hệ thống số phương pháp so sánh phân số — Học sinh trả lời Học sinh trả lời -4 —- ,- -7 n và _ Vaio Hoạt động (35 phút): Một số phương pháp so sánh phân số Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng ?Phân số = — kill nào? bd I Phân so Học sinh trà lời Định nghĩa + Định nghía: ?Hai phân sổ san có nhan khơng? Vi sao? -b b Học sinh trà lời phân số nến a.à = b.c bd + Ví dụ: (z^o) -b b - a,a —— vá — -b b ’ -aa -b = b (Qưi tắc đối dấn cừa phân số) Tính chat phân số + Tính chất: a ? Hày phát biêu tính chất bân cùa phân sổ? Học sinh trà lời a.m , -X = ' (meZ.ffl^O) b ỗ.m = 4? (ne//c(ư;ố)) b :n ?Tìm phàn số bang phàn số Học sinh trà lời - Ta thấy phàn số có vơ số + Ví dụ: -2 _ -4-6 3-6 6” phàn số bang II So sánh hai phân so Học sinh trà lời Phương pháp qui đồng mâu dương ?VỚ1 phàn sổ mẫu chrơng ta so sánh nào? ?Muốn so sánh phân số không Học sinh trà lời — > — (c>0) nến a > b cc mẫu ta làm nào? Hày so sánh phân số: + Tịng qưát: + Ví dụ: So sánh Học sinh trà lời 5 — — ! 12 24 9 , 10 — > — vi — = — > — 12 24 12 24 24 -Qui đồng mẫn dương đê so sánh phân số.Vậy ta có thê qni đồng từ dương đê so sánh phàn số ?Phân số ồc > 0) nào? Học sinh trà lời ? So sánh phân số 2o —— -í—2 -2 -3 Phương pháp qui đồng từ dương Học sinh trà lời 7-> — m>0) nêu b —( -4 < -3) ?VỚ1 phàn số có mẫn dương — — Nen tích đường b d Học sinh trà lời -2 -4 -3 Phương pháp so sảnh tích đường chéo chéo a.d — (ố > 0: d > 0) b d nào? ? so sánh — vờ —^7 15 29 -Chứng ta đà biết tíiili bac + Tịng qt: |>£(4>0; 0) a.d > b.c + Ví dụ: So sánh cần chất bất đăng thức Như ta có thê so sánh phân số qưa số trưng gian -Ta có thê chọn sị 0, sơ làm trung gian — —19 — < — VÌ -7.29 d - > í b d b Chọn số •7- > < => - b Học sinh trà lời ? so sánh: d Í7 c b> d + Ví dụ: So sánh: -52 -5 „ 17 11 11 10 10 17 17 17 Ị_ 69 68 25 25 99 100 ~ 17 25 69 < 99 Phương pháp phần bù đến đơn vị (0 < Í7 < ồ: < c < d) < , a , c nêu 1— 7->l——- b d + Ví dụ: So sánh: — có phần bù — 42 42 44 có phần bù -4“ ?Hãy so sánh: ^4 ? 42 123 -Ta có thê xét phân dư đơn vị Phương pháp so sảnh phân so thông qua so sánh giá trị thập phân + Tịng qt: Học sinh trà lời 123 132 ,5_5 ~ 37 118 —r>—— nen —- d = 0,7 =.4 10 10 -Giáo viên giới thiện phương pháp 10 Học sinh trà lời ?Hày so sánh — vò—? -Ta có thê so sánh phân số lớn thịng qưa hỗn số -Học sinh làm tập saư: Bài tập 1: Cho phàn số (ữ > 0; z> > ỡ) chứng tị răng: a Í1 = b > = —— bb+n b.0 ỵ< a < bthì T~ o) b b + ìì ’ C.í7>ố>othì v> Học sinh lên bâng (w>0 bb+m’ Một số tính chất Giáo viên giới thiện tínlichất *Tính chất 1: Cho phàn số (íĩ > 0: b > o) a a = b > 7- = 7—— bb+n b < < z> thi = a,+n (ỉi > 0) b b+n ỵ ’ 1 — < — - < —Thì: -T1.2 n a + c c b + Ví dụ: Ta có: -< hay ỉ -Như đê so sánh phân sị ta có thê làm bang nhiều cách khác nhan -Cò yên cần em tiếp tục làm càu cịn lại bang hình thức hoạt động nhóm Cơ chia lớp làm nhóm Học sinh trà lời Nhiệm vụ cùa nhóm sau: So sánh phàn số bang phương pháp họp lí Nhóm giải càu b; Nhóm giải càu c Nhóm giải càu d; Nhóm giải càu e Hoạt động nhóm Nhóm giải càu f; Nhóm giải càu g thời gian thào luận nhóm phút -Giáo viên yêu cầu nhóm nhận xét chéo nhóm khác -Giáo viên kết luận sửa lỗi cho nhóm Giáo viên yêu cầu làm , 12 -35 b.———llí7> 11 135 lí7 117 ?Khi nhân tữ mẫu phân =x> —— > a> —— =x> 12— > ữ > loll 11 11 11 Học sinh trà lời mà a e z => a = 11 a =12 sổ A VỚI 10 so sánh VỚI ừr mẫn phàn số B ọ ẤĂ> 99 Vậy phân sị càn tìm là—:— 11 12 Bài 4: so sánh A B biêt: 1015 +1 -Giáo viên giới thiện cách ?Khi Học sinh trà lời nhân số A B VỚI 10 ta có thè D _ 1016 + ? 10ló+l 17 1017+l Giải: 1015+l 10(1015+l) 1016+10 1016 +1 ” 10(1016 +1) ” 1017+10 viết phân số dạng khác? 10lổ +1 1016 + 10 10lổ+l 1017+l B >7- Tách A thành hai 12 nên 10.4 >105, Vậy A>B Bài 5: Cho nhóm, nhóm có 50 phân sổ, thay phân số tùng nhóm bang phàn số nhó nhóm ấy, ta được: 111 101 102 103 200 Chứng minh răng: -Tương tự càu a, mời em H _ , ° Học sinh bang lên bàng làm càu b 2_ 12’ b Giải: a 11 ĨÕ2 + ĨÕĨ 11 Ĩ5Ĩ + Ĩ52 CA , CA _ 1 20C A > -TT-50 + — .50 = - + - = — 150 200 12 b Tách A thành bốn nhóm làm trên, ta được: 25 25 25 25 ———• “I—-— H——— + — — — 125 150 175 200 ‘b = đến — nhị a a từ l Vậy có chín sổ 10; 20; 30; .; 90 thỏa ? Đe K lớn — a thô Học sinh trà lời điều kiện gi? tốn có ti số số VỚI tịng chừ số cùa 10 Hoạt động (5 phút): Củng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bâng -Giáo viên tòng hợp hệ thống kiến thức -Trên sờ dạng toán, em Học sinh trà lời có thê làm bải toán tương tự khác IV KẾT QUÃ THỰC HIỆN Đoi vói Giáo viên - Tìm hiên khai thác, tập hợp pháp triên toán so sánh phân số qná tình tích lũy khơng ngừng thường xuyên VỚI cách làm này, vốn kiến thức tốn học thầy cị khơng ngừng bơ xung, nàng cao kinh nghiệm phương pháp giảng dạy cùa thầy thêm phong phú Đối vói học sinh - Thường xuyên bồi dường, đào sâu dạng bân học sinh hiên sàn, hiên rộng vấn đề, vừa làm quen VỚI phương pháp tìm tịi tịng hợp, tích lũy tự nghiên cứu, học tập - Đối chứng so sánh kết quà SỐ lượng học kết quà khảo sát trước học kết khảo sát sau học sinh bồi dưỡng chuyên đề chuyên đề Tốt 40 10 học sinh Tốt 25% Khá 32 học sinh 80% 30 học sinh Khá 75% học sinh 20% PHÀN 3: KÉT LƯẬN • I Ket luận Qua việc tòng kết kinh nghiệm dạy học sinh so sánh phân số, tơi có thè đưa số kết luận sau đày: -Bồi dường học sinh giòi việc làm quan trọng cần thiết Thòng qua hướng dẫn học sinh so sánh phân số sè giúp cho giáo viên phát dược lực học sinh, đê có kế hoạch bồi dường tài cho em -Giàng dạy phương pháp so sánh phân số cưng cấp cho học sinh kiến thức cách hệ thống theo dứng qưy định cùa chương trình Thịng qưa giúp học sinh củng cố dược kiến thức số học mà em đà dược trang bị trước -Được trang bị đầy hệ thống phương pháp so sánh phàn số giúp cho tư dưy học sinh thêm mềm dẻo, sáng tạo.Các em sè biết vận dụng kiến thức cách động Phát triền óc tư khoa học, biết nhìn nhận vấn đề cách toàn diện , theo nhiều hướng khác nhan -Thòng qưa phương hướng giãi bải tốn so sánh phân số sè dần hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu Biết phát vấn đề sở làm việc độc lập hay biết cách hợp tác nhóm hay tổ -Việc đôi nội dung, phương pháp, hình thức tị chức dạy học đơi cách đánh giá học sinh áp dụng qưá trình giăng dạy chuyên đề so sánh phân số sè giúp cho học sinh tiếp thu cách tự nhiên Tạo cho em tàm lí vui vẻ, phấn chấn, có hào hứng tìm hiên dạng Tốn mới, sè tạo cho em sức bật nhận thức hành động.Từ đem lại kết quà học tập cao II Đề xuất - Trên lả vài kinh nghiệm cùa cá nhân việc giúp học sinh giói Tốn Như đà nói phan đầu, đày loại tốn đa dạng phức tạp, nên qưá trình tiếp thư, học sinh cịn nhiều vướng mac định Do đó, đè đề