(Sáng kiến kinh nghiệm) một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 học tốt phần so sánh phân số

Trong chuơng trỡnh Tiểu học mới, Phõn số được đưa xuống dạy ở học kỡ II của lớp 4, một loại số mới biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị.. Nhưng trờn thực tế khi so sỏnh cỏc p

MỤC LỤC

1 Mở đầu……… 1

1.1.Lý do chọn đề tài……… 1

1.2.Mục đích nghiên cứu……… 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu……… 1

1.4.Phương pháp nghiên cứu……… 1

2 Nội dung……… 2

2.1.Cơ sở lý luận……… 2

2.2 Thực trạng……… 2

2.3.Các giải pháp thực hiện ……… 4

2.4.Hiệu quả đạt được……… 9

3 Kết luận và kiến nghị ……… 11

-Kết luận……… 11

-Kiến nghị……… 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIÚP HỌC SINH LỚP 4 HỌC TỐT PHẦN

SO SÁNH PHÂN SỐ

Người thực hiện : Lê Thị Bình Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác : Trường TH Nguyễn Bá Ngọc SKKN thuộc môn : Toán

THANH HOÁ NĂM 2019

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lớ do chọn đề tài:

Cựng với Tiếng Việt – Toỏn học là mụn học cú vị trớ và vai trũ vụ cựng quan trọng ở bậc Tiểu học Toỏn học giỳp học sinh bồi dưỡng tư duy suy luận lụ gớc, phỏt triển trớ thụng minh, sỏng tạo, tớnh chớnh xỏc, kiờn trỡ, trung thực

Hiện nay, toàn ngành giỏo dục núi chung và giỏo dục Tiểu học núi riờng đang thực hiện yờu cầu đổi mới phương phỏp dạy học theo hướng phỏt huy tớnh tớnh cực của học sinh.Để đỏp ứng được yờu cầu trờn, chỳng ta cần tỡm ra cỏc phương phỏp giải toỏn hợp lớ nhằm giỳp cỏc em phương phỏp giải, phỏt hiện cỏc sai lầm trong khi nhỡn nhận vấn đề

Trong số cỏc phương phỏp dạy toỏn ở Tiểu học, phương phỏp giải bài toỏn bằng sơ đồ đoạn thẳng là một phương phỏp giải toỏn khoa học, dễ hiểu và gần gũi với tư duy của học sinh Tiểu học Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4, để nõng cao chất lượng dạy học cũng như phỏt huy được tớnh tớch cực của học sinh

trong dạy học toỏn mảng Phõn số núi chung và trong dạy học phần So sỏnh phõn số núi riờng là một việc làm rất cần thiờt đối với mỗi giỏo viờn Chớnh vỡ thế mà tụi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm: Một số cỏch giỳp học sinh lớp 4 thực hiện tốt so sỏnh phõn số.

Với những lớ do trờn, tụi chọn Giỳp học sinh lớp 4 học tốt so sỏnh phõn số.

để nghiờn cứu.

1.2.Mục đớch nghiờn cứu:

- Nghiên cứu về “ Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh lớp 4” từ đó đa ra những kiến nghị cụ thể nhằm giúp việc

giảng dạy đạt kết quả cao,gúp phần năng cao chất lượng chung của toàn trường

1.3 Đối tượng nghiờn cứu:

- Học sinh khối 4 Trường tiểu học Nguyễn Bỏ Ngọc

1.4.Phương phỏp nghiờn cứu:

- Nghiờn cứu lớ luận (tài liệu, SGK, SGV, )

- Nghiờn cứu thực tiễn (điều tra, thực nghiệm, )

- Xử lớ thụng tin

2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

“Giỏo dục tiểu học phải đảm bảo cho học sinh cú hiểu biết đơn giản, cần thiết về

tự nhiờn xó hội và con người …” (Điều 24, Luật Giỏo dục) Toỏn học với tư cỏch

là mụn khoa học nghiờn cứu một số mặt của thế giới hiện thực giỳp con người

cú một hệ thống kiến thức cơ bản và phương phỏp nhận thức cơ bản cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động Đú cũng chớnh là những cụng cụ rất cần thiết để học cỏc mụn học khỏc và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh giỳp cho hoạt động trong thực tiễn cú hiệu quả

Trong chuơng trỡnh Tiểu học mới, Phõn số được đưa xuống dạy ở học kỡ

II của lớp 4, một loại số mới biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị Nội dung so sỏnh phõn số học sinh lớp 4 và lớp 5 được học chủ yếu thụng qua

so sỏnh phõn số cú cựng mẫu số và khỏc mẫu số; dạng bài tập so sỏnh phõn số

cú cựng tử số được giới thiệu ở tiết Luyện tập

Nhưng trờn thực tế khi so sỏnh cỏc phõn số- Phơng pháp dạy các bài toán về phân số còn cha phù hợp với nhận thức và trình độ của học sinh, không gây đợc hứng thú và sự say mê học toán của các em

2.2 THỰC TRẠNG

Qua tỡm hiểu thực trạng dạy toỏn ở trường tiểu học Nguyễn Bỏ Ngọc

trong thời gian qua, tụi thấy nổi bật những vấn đề sau:

2.2.1.Về giỏo viờn

- Giỏo viờn đó quỏn triệt được tinh thần đổi mới phương phỏp dạy học “tớch cực húa hoạt động của học sinh” Giỏo viờn biết sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sỏch giỏo khoa, bài tập

- Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giỏo viờn biết kết hợp nhiều phương phỏp dạy học như phương phỏp trực quan, giảng giải, vấn đỏp để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt

-Tuy nhiờn hiện nay, trong giảng dạy một số giỏo viờn chưa biết cỏch chọn lựa cỏch giải nào nhanh, gọn, hợp lớ mà giỳp nhiều học sinh cú thể làm được để phỏt triển tư duy cho cỏc em

2.2.2.Về học sinh

Trường Tiểu học Nguyễn Bá Ngọc – nơi tôi công tác, khi trực tiếp dạy nhiều bài toán lớp 4 tôi nhận thấy học sinh gặp khó khăn khi so sánh phân số Đó là:

- Một số bài toán so sánh phân số không được quy đồng

- Một số bài toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy đồng mẫu sẽ gặp khó khăn

- Một số bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách khác nhau

- Một số bài toán yêu cầu so sánh phân số bằng cách hợp lí, thuận tiện nhất

- Một số bài toán so sánh phân số nhiều phân số phức tạp

Đề khảo sát Bài 1: So sánh các phân số sau (4 điểm)

a \f(8,15 và \f(9,15 b \f(4,5 và \f(2,3 c \f(17,19 và 1

d

7

9 và

7

6

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau ( 2 điểm)

a Theo thứ tự từ lớn đến bé: (1 điểm)

8

9 ;

5

4 ;

4

4 ;

5 9

b Theo thứ tự từ bé đến lớn: (1 điểm) ;

36

58 ;

72

54 ;

45 34

Bài 3: Không quy đồng mẫu số hay tử số Hãy so sánh phân số sau (2 điểm)

a

7

11 và

17

23 b

34

43 và

35 42

Bài 4: So sánh bằng cách thuận tiện nhất ( 2 điểm)

a

103

105 và

205

1111 141414 à

1212v 151515

 Kết quả khảo sát môn toán lớp 4 trước khi áp dụng đề tài

(Lớp 4C năm học 2017 - 2018):

Lớp Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Ghi chú

58 35

4C 28 6 21,4 18 64,3 4 14,3

Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên giảng dạy lớp 4 chúng tôi là cần phải có những biện pháp cụ thể để giúp đỡ những học sinh yếu kém học toán hiệu quả hơn Đặc biệt là việc hình thành cho các em có kĩ năng tốt hơn trong thực hành so sánh phân số

2.3 CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

Giải pháp 1 : So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số hoặc tử số

a So sánh hai phân số cùng mẫu số:

Ví dụ: So sánh hai phân số

3

7 và

5 7

Tổ chức cho các em có nhận xét gì về số 3, 5 ở phần tử số của 2 phân số

và mẫu số của hai phân số đó như thế nào: Ta thấy : 3 < 5 nên

3

7 <

5

7 Từ đó cho các em rút ra kết luận: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại Cho học sinh học thuộc và thực hành Sau đó tôi hướng cho học sinh cách thực hiện chung như sau:

a

b và

c

b ( b ≠ 0); Nếu a > c ⇒

a

b >

c

b ;

Nếu a < c ⇒

a

b <

c

b ; Nếu a = c ⇒

a

b =

c b

b So sánh hai phân số khác mẫu số (thường dùng cho bài toán có mẫu số nhỏ)

Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau : a)

2

3 và

4

5 b)

4

15 và

3

5

Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số như thế nào, vậy thì làm cách nào để đưa về cùng chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng và so sánh

Bài giải: a) Ta có :

2

3 =

2×5 3×5 =

10

15 ;

4

5 =

4×3 5×3 =

12 15

Vì

12

15 >

10

15 nên

4

5 >

2 3

b) Vì 15 : 5 = 3 nên

3

5 =

3×3 5×3 =

9

15 ; ta thấy

9

15 >

4

15 nên

3

5 >

4 15

Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu

số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau

c So sánh 2 phân số cùng tử số :

Ví dụ: So sánh 2 phân số

7

10 và

7 15

Bài giải : 10 < 15 nên

7

10 >

7 15

Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số

bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại

Từ ví dụ trên tôi hướng cho học sinh cách thực hiện theo công thức chung như sau:

a

b và

a

d ( b,d ≠ 0 ): Nếu b < d ⇒

a

b >

a

d ; Nếu b > d ⇒

a b

<

a

d

Nếu b = d ⇒

a

b =

a d

d So sánh 2 phân số khác tử số: (thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)

Ví dụ: So sánh các cặp phân số a

4

7 và

5

8 b

4

7 và

8

9 Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số như thế nào, vậy thì làm cách nào để đưa về cùng chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng và so sánh

Bài giải : a

4

7 =

4×5 7×5 =

20

35 ;

5

8 =

5×4 8×4 =

20 32

Vì

20

35 <

20

32 nên

4

7 <

5

8

b

4

7 =

4×2 7×2 =

8

14 Vì

8

14 <

8

9 nên

4

7 <

8

9

Cho học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử

số,ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau

Giải pháp 2: So sánh bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh dựa

vào sơ đồ đoạn thẳng suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:

Ví dụ: So sánh hai phân số sau (không quy đồng tử hay mẫu):

1

4 và

2 5

Bài giải : Ta có sơ đồ :

Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Ta có thể so sánh hai phân số bằng việc biểu diễn từng phân số trên các đơn vị đo độ dài như nhau rồi so sánh

độ dài biểu thị từng phân số với nhau Phân số nào có độ dài biểu thị lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Lưu ý: Cách này chỉ dùng để so sánh các cặp phân số có tử số và mẫu số của mỗi phân số đều nhỏ đủ để có thể biểu thị trên sơ đồ.

Giải pháp 3: So sánh phân số với đơn vị

Ví dụ: So sánh phân số với 1

a)

4

7 b)

9

2 c)

5 5

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào để so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn 1… từ đó tối hướng cho các em cách giải như sau:

Bài giải:

a) Ta thấy :

4

7 <

7

7 vì

7

7 = 1;

4

7 < 1 nên

4

7 <

7 7

b) Ta có :

9

2 >

2

2 vì

2

2 = 1;

9

2 > 1 nên

9

2 >

2 2

c) Ta có :

5

5 = 1

1 4 2

5

Cho học sinh rút ra kết luận: Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân

số bé hơn 1

a

b nếu a < b thì

a

b < 1 Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

a

b nếu a > b thì

a

b > 1 Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

a

b nếu a = b thì

a

b = 1

Giải pháp 4: So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân số

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào để tìm được phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất trong dãy các phân số đã cho… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:

Ví dụ: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất:

370

896 ;

370370

896896 ;

370370370 896896896

Ta thấy :

370370

896896 =

370×1001 896×1001 =

370

896

370370370

896896896 =

370×1001001 896×1001001 =

370 896

Vậy

370

896 =

370370

896896 =

370370370 896896896

Cho các em nhận xét và kết luận: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh thường nghĩ xem phân số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để

so sánh Nhưng điều bất ngờ là các phân số đó bằng nhau Như vậy để so sánh thì trước hết ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể ), sau đó

sẽ so sánh

Giải pháp 5: So sánh phân số dựa vào phân số trung gian

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào để tìm được các cặp phân số bằng nhau trong dãy các phân số đã cho bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:

Ví dụ: So sánh các cặp số sau bằng cách nhanh nhất:

a)

16

27 và

15

29 ; b)

2

9 và

5 12

Bài giải: a)

16

27 và

15

29

- Cách 1: Ta có :

16

27 >

16

29 và

16

29 >

15

29 nên

16

27 >

15 29

- Cách 2: Ta thấy :

16

27 >

15

27 và

15

27 >

15

29 nên

16

27 >

15 29

Câu b

2

9 và

5

12

- Cách 1:

2

9 <

3

9 và

5

12 >

4

12 mà

3

9 =

4

12 =

1 3

Vậy :

2

9 <

1

3 <

5

12 nên

2

9 <

5

12

- Cách 2 :

2

9 <

2

8 mà

2

8 =

1

4 =

3

12 ;

3

12 <

5

12 nên

2

9 <

5

12

Cho các em nhận xét và kết luận: So sánh qua phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho phân số trung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia Đặc biệt tôi lưu ý cho học sinh: Có 2 loại phân số trung gian

+ Loại 1 : Phân số trung gian có tử số bằng tử số của một trong hai phân

số đã cho, mẫu số trùng với mẫu số của phân số còn lại Loại phân số trung gian này có hai cách chọn :

Cách 1: Phân số trung gian có tử số của phân số thứ nhất, mẫu số là mẫu

số của phân số thứ hai

Cách 2: Phân số trung gian có mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất, tử

số là tử số của phân số thứ hai

Loại phân số trung gian này chỉ áp dụng với những bài toán so sánh hai phân số mà tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu

số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai

+ Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử số và mẫu số

của hai phân số

Giải pháp 6: So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần bù với 1 của các phân số

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm

thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:

Ví dụ: So sánh hai phân số (không quy đồng mẫu hay tử):

2015

2016 và

2016

2017

Ta thấy : 1-

2015

2016 =

1

2016 ; 1 -

2016

2017 =

1 2017

Vì

1

2016 >

1

2017 nên

2015

2016 <

2016 2017

Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Trong hai phân số nếu phân số nào

có phần bù lớn hơn 1 thì phân số đó bé hơn và ngược lại

1-

a

b < 1 -

c

d thì

a

b >

c

d 1-

a

b > 1 -

c

d thì

a

b <

c d

Cách này thường áp dụng với những bài toán so sánh phân số mà mẫu số hai phân số cùng lớn hơn tử số hai phân số một lượng như nhau

Giải pháp 7: So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với 1 của các phân số

- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1

- Trong 2 phân số, phân số nào có phần hơn thì phân số đó lớn hơn

Ví dụ: So sánh hai phân số sau (không quy đồng mẫu hay tử):

2016

2015 và

2017

2016

Bước 1: Ta có :

2016

2015 - 1 =

1 2015

2017

2016 - 1 =

1 2016

Bước 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận về 2 phân số cần so sánh

Vì

1

2015 >

1

2016 nên

2016

2015 >

2017 2016

2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

*Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm tại lớp 4c năm 2018-2019 đạt được kết quả :

Lớp số Sĩ Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành

Ghi chú

4C 28 15 53,6 13 46,4 0 0

* Kết quả bước đầu và bài học kinh nghiệm:

+ Kết quả - Khảo sát đối chiếu:

Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát 2 lần với lớp 4C để thể nghiệm kết quả nghiên cứu của mình

- Lần 1: Khảo sát trên 28 học sinh

- Lần 2 (Đối chiếu): Khảo sát trên 28 học sinh , kết quả thu được như sau:

Lớ

p

SL học sinh Hoàn thành

Chưa hoàn

chú

Nhận xét:

Qua bảng kết quả đối chiếu trên, ta thấy rõ ưu điểm của bài khảo sát có áp dụng các biện pháp so sánh phân số Điểm nổi bật là trong quá trình dạy học học sinh được tham gia vào quá trình tìm ra kiến thức mới, áp dụng kiến thức vào thực hành luyện tập, nhận diện đúng các dạng bài toán Điều này thể hiện rõ trong lần khảo sát thứ hai, nhiều học sinh đạt hoàn thành trở lên, không có học sinh đạt điểm chưa hoàn thành Đó là luận chứng làm rõ việc khảo sát lần 2 – các nhóm có ứng dụng các biện pháp mới có hiệu quả cao hơn so với lần 1 Tuy nhiên, đây cũng chỉ là kết quả thực nghiệm bước đầu, chưa nên coi đây là kết quả cuối cùng để đi đến một kết luận khoa học – kết luận này xin nhường cho các đề tài nghiên cứu rộng và sâu hơn Với phạm vi nghiên cứu của để tài này, những kết quả thu được mang tính chất khẳng định, tính khả thi của đề tài

+Bài học kinh nghiệm:

Để nâng cao hiệu quả giảng dạy toán 4 nói chung và hiệu quả của việc nâng cao kĩ năng so sánh phân số của học sinh lớp 4 giáo viên cần làm tốt các việc sau:

- Để đạt được mục tiêu hướng trọng tâm vào trọng tâm, giáo viên cần biết kết hợp một cách hợp lí giữa phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học hiện đại

- Khi dạy nội dung kiến thức giáo viên cần đặt ra các tình huống có vấn đề

để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh Khi đó giờ học sẽ sôi nổi hơn, học sinh thực sự có hứng thú học bài