- ¤n tËp vÒ so s¸nh hai ph©n sè - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số... Hướng dẫn - [r]
(1)Chủ đề 14: QUY §åNG MÉU PH¢N Sè - SO S¸NH PH¢N Sè A> MôC TI£U - Ôn tập các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - ¤n tËp vÒ so s¸nh hai ph©n sè - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ tính toán, rút gọn và so sánh phân số B> NéI DUNG I C©u hái «n tËp lý thuyÕt Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương? C©u 2: Nªu c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu AD so s¸nh hai ph©n sè 17 19 vµ 20 20 C©u 3: Nªu c¸ch so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu AD so s¸nh: vµ 11 15 ; vµ 29 14 28 Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD II Bµi to¸n Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: 1 1 ; ; ; 38 12 b/ Rút gọn quy đồng mẫu các phân số sau: 98 15 ; ; 30 80 1000 Hướng dẫn a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 114 76 1 19 ; ; ; 228 228 38 228 12 288 Lop6.net 21 29 (2) b/ 98 49 15 ; ; 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 98 94 245 15 30 ; ; 30 10 200 80 40 200 100 200 Bµi 2: C¸c ph©n sè sau cã b»ng hay kh«ng? 3 39 vµ ; 65 9 41 b/ vµ 27 123 3 c/ vµ 5 5 d/ vµ 3 a/ Hướng dẫn - Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng cïng mÉu råi so s¸nh - KÕt qu¶: 3 39 = ; 65 9 41 b/ = 27 123 3 c/ > 5 5 d/ > 3 a/ Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu các phân số: 25.9 25.17 48.12 48.15 vµ 8.80 8.10 3.270 3.30 5 34.5 36 b/ 5 vµ 3 13 34 a/ Hướng dẫn 25.9 25.17 125 = ; 8.80 8.10 200 25.7 25 28 b/ 5 ; 77 48.12 48.15 32 = 3.270 3.30 200 22 4 13 77 Lop6.net (3) Bµi 4: T×m tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã tö sè lµ 15 lín h¬n vµ nhá h¬n Hướng dẫn 15 (a ), theo đề bài ta có a 15 15 15 15 Quy đồng tử số ta a 35 a 24 15 15 15 15 15 15 15 15 VËy ta ®îc c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ ; ; ; ; ; ; ; ; 34 33 32 31 30 29 28 27 15 15 ; 26 25 2 1 Bµi 5: T×m tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã mÉu sè lµ 12 lín h¬n vµ nhá h¬n Gäi ph©n sè ph¶i t×m lµ Hướng dẫn Cách thực tương tự Ta ®îc c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ 7 6 5 4 ; ; ; 12 12 12 12 Bµi 6: S¾p xÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù 5 7 16 3 ; ; ; ; ; 24 17 5 16 20 214 205 ; ; ; b/ Gi¶m dÇn: ; ; 10 19 23 315 107 a/ T¨mg dÇn: Hướng dẫn 5 3 7 16 ; ; ; ; ; 24 17 205 20 214 5 16 ; ; ; ; ; b/ 107 23 10 315 19 a/ §S: Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau: 17 , 20 25 b/ , 75 a/ 13 41 vµ 15 60 17 121 vµ 34 132 Hướng dẫn a/ NhËn xÐt r»ng 60 lµ béi cña c¸c mÉu cßn l¹i, ta lÊy mÉu chung lµ 60 Ta ®îc kÕt qu¶ Lop6.net (4) 17 51 = 20 60 13 52 = 15 60 41 41 = 60 60 b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước ta cã 25 = , 75 17 121 11 = vµ = 34 132 12 11 Kết quy đồng là: ; ; 12 12 12 a a Bµi 8: Cho ph©n sè lµ ph©n sè tèi gi¶n Hái ph©n sè cã ph¶i lµ b ab ph©n sè tèi gi¶n kh«ng? Hướng dẫn Gi¶ sö a, b lµ c¸c sè tù nhiªn vµ ¦CLN(a, b) = (v× a tèi gi¶n) b nÕu d lµ íc chung tù nhiªn a cña a + b th× (a + b) d vµ a d Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tøc lµ d còng b»ng kÕt luËn: NÕu ph©n sè a a lµ ph©n sè tèi gi¶n th× ph©n sè còng lµ ph©n b ab sè tèi gi¶n ================ Chủ đề 15: CéNG, TRõ PH¢N Sè A> MôC TI£U - ¤n tËp vÒ phÐp céng, trõ hai ph©n sè cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu - RÌn luyÖn kü n¨ng céng, trõ ph©n sè BiÕt ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, trõ ph©n sè vµo viÖc gi¶i bµi tËp Lop6.net (5) - ¸p dông vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp thùc tÕ B> NéI DUNG I C©u hái «n tËp lý thuyÕt C©u 1: Nªu quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu AD tÝnh 8 7 C©u 2: Muèn céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu ta thùc hiÖn thÕ nµo? C©u PhÐp céng hai ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo? Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối C©u 5: Muèn thùc hiÖn phÐp trõ ph©n sè ta thùc hiÖn thÕ nµo? II Bµi tËp Bµi 1: Céng c¸c ph©n sè sau: 65 33 91 55 36 100 b/ 84 450 650 588 c/ 1430 686 2004 d/ 2010 670 a/ Hướng dẫn §S: a/ 13 31 66 b/ c/ d/ 35 63 77 77 Bµi 2: T×m x biÕt: 1 25 5 b/ x 11 9 x 1 c/ 1 a/ x Hướng dẫn b/ x c/ x 25 99 2004 10 102005 Bµi 3: Cho A 2005 vµ B 2006 10 10 §S: a/ x So s¸nh A vµ B Lop6.net (6) Hướng dẫn 102004 102005 10 2005 2005 2005 10 10 10 2005 2006 10 10 10 10 B 10 2006 2006 2006 10 10 10 10 A 10 Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B Từ đó suy A > B Bài 4: Có cam chia cho 12 người Làm cách nào mà không phải cắt bÊt kú qu¶ nµo thµnh 12 phÇn b»ng nhau? Hướng dẫn - Lấu cam cắt thành phần nhau, người # Còn lại cắt làm phần nhau, người # Như vạy cam chia cho 12 người, người 1 (qu¶) 4 Chú ý cam chia cho 12 người thì người 9/12 = # nªn ta cã c¸ch chia nh trªn Bµi 5: TÝnh nhanh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau: -7 (1 ) 21 6 B= ( ) 15 9 -1 3 B= ( ) 12 A= Hướng dẫn -7 ) 1 1 21 6 24 25 B = ( ) 15 9 45 45 15 3 1 1 1 5 2 7 C= ( ) 12 5 10 10 10 A=( Bµi 6: TÝnh theo c¸ch hîp lÝ: 16 3 10 20 42 15 21 21 20 42 250 2121 125125 b/ 46 186 2323 143143 a/ Lop6.net (7) Hướng dẫn 16 3 10 20 42 15 21 21 10 3 10 21 5 21 21 20 3 10 3 ( )( ) 5 21 21 21 20 20 42 250 2121 125125 46 186 2323 143143 b/ 21 125 21 125 21 21 125 125 ( )( ) 00 23 143 23 143 23 23 143 143 a/ Bµi 8: TÝnh: 3 70 3 b/ 12 16 34 §S: a/ 35 65 b/ 48 a/ Bµi 9: T×m x, biÕt: x 1 b/ x c/ x 5 d/ x 81 19 11 134 §S: a/ x b/ x c/ x d/ x 5 81 a/ Bµi 10: TÝnh tæng c¸c ph©n sè sau: 1 1 1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 1 b/ 1.3 3.5 5.7 2003.2005 a/ Hướng dẫn Lop6.net (8) a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: 1 n n n(n 1) HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP Tõ c«ng thøc trªn ta thÊy, cÇn ph©n tÝch bµi to¸n nh sau: 1 1 1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2003 2004 2003 1 2004 2004 1 1 b/ §Æt B = 1.3 3.5 5.7 2003.2005 2 2 1.3 3.5 5.7 2003.2005 1 1 1 Ta cã 2B = (1 ) ( ) ( ) ( ) 3 5 2003 2005 2004 1 2005 2005 1002 Suy B = 2005 Bài 11: Hai can đựng 13 lít nước Nếu bớt can thứ lít và thêm vµo can thø hai lÝt, th× can thø nhÊt nhiÒu h¬n can thø hai lÝt Hái lóc 2 đầu can đựng bao nhiêu lít nước? Hướng dẫn - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm -Ta cã: Số nước can thứ nhiều can thứ hai là: 1 7(l ) 2 Số nước can thứ hai là (13-7):2 = (l ) Số nước can thứ là +7 = 10 (l ) Lop6.net (9)