BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CHUYÊN ĐỀ NHIỆT HỌC Tóm tắt lí thuyết sách giáo khoa I 1) Phương trình trạng thái của khí lí tưởng : Xét một lượng khí xác định biến đổi trạng thái 1> trạng thái 2 Ta có: hay Nếu : a) T = const (đẳng nhiệt ) hay ( ĐL Bôilơ Mariốt) b) V = const (đẳng tích ) hay (ĐL Saclơ) c) P = const (đẳng áp) hay ( ĐL GayLuýtxắc) HS tự xem lại phần đồ thị biểu diễn các đẳng quá trình ? 2) Phương trình Menđêlêep Clapâyron : Với n mol khí bất kỳ ta có n: số mol khí ; n = ; R: hằng số chung của chất khí R = với P0 = 1,013.105 Nm2; T0 = 273 K ; V0µ = 22,4 lít. R = 8,31 = 0,082 . Nếu p đo bằng atmôtphe, thì: Nếu xét 1mol khí với thể tích m3 và áp suất đo bằng Nm2 thì: Nếu xét 1mol khí với thể tích đo bằng lít và áp suất đo bằng apmốtphe thì:
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI- CHUYÊN ĐỀ NHIỆT HỌC Tóm tắt lí thuyết sách giáo khoa I/ 1) Phương trình trạng thái khí lí tưởng : Xét lượng khí xác định biến đổi trạng thái 1-> trạng thái * Ta có: hay * Nếu : a) T = const (đẳng nhiệt ) hay b) V = const (đẳng tích ) ( ĐL Bơilơ - Mariốt) hay c) P = const (đẳng áp) hay (ĐL Saclơ) ( ĐL Gay-Luý-txắc) HS tự xem lại phần đồ thị biểu diễn đẳng trình !? 2) Phương trình Menđêlêep - Clapâyron : Với n mol khí ta có n: số mol khí ; n = ; R: số chung chất khí R= R = 8,31 với P0 = 1,013.105 N/m2; T0 = 273 K ; V0µ = 22,4 lít = 0,082 - Nếu p đo atmơtphe, thì: - Nếu xét 1mol khí với thể tích m áp suất đo N/m thì: - Nếu xét 1mol khí với thể tích đo lít áp suất đo apmốtphe thì: 3) Định luật Đan - Tôn: Áp suất hỗn hợp khí : P = P + P2 + … với P1, P2, … áp suất riêng phần loại khí có hỗn hợp Chú ý : Mỗi lượng khí thành phần ln chiếm tồn thể tích bình chứa !? II/ Cơng - Nhiệt lượng - Các nguyên lí nhiệt động lực học : 1) Nguyên lí I nhiệt động lực học : Nội dung: Trong trình biến đổi, độ biến thiên nội hệ có giá trị tổng cơng nhiệt lượng mà hệ nhận =Q+A 2) Quy ước dấu : Q > : Hệ nhận nhiệt lượng Q < : Hệ truyền nhiệt lượng A > : Hệ nhận công U > 0: nội tăng A < : Hệ thực công U < 0: nội giảm 2) Công thức nhiệt lượng : Q = c m.( )= c: nhiệt dung riêng (= nhiệt lượng cần cung cấp để đơn vị khối lượng chất tăng thêm 10C ; Đơn vị: J/ kg.độ) ; m: khối lượng Còn viết : Q = c.n với n số mol c: nhiệt dung mol (= nhiệt lượng cần cung cấp để mol chất tăng thêm 10C ; Đơn vị J/mol.độ) (*) Đối với khí lý tưởng biểu thức tổng quát nguyên lý là: = ; Q= A= + = + Q = a Quá trình đẳng tích =0 A= nên Q = =0 = P P2 P1 V1 b.Quá trình đẳng áp A= = P Q= + Q= + Với nhiệt dung đẳng Cv = ( V V2 = ) nhiệt P2 P1 V1 V2 V áp dung đẳng tích i bậc tự Khí i Lý thuyết Cv= He Ne 3 H2 O2 H2O C6H6 C2H5OH 5 6 c Quá trình đẳng nhiệt Xét n mol khí chuyển trạng thái từ sang theo trình đẳng nhiệt ta có : ; Q=A Q=A= = Hoặc Q = A = = P P1 = P2 d Quá trình đoạn nhiệt từ trạng thái đến trạng thái Q = ; A= = const (Phng trỡnh Poisson) ; Đ oạ n nhiệt § ¼ng nhiƯt >1 P P1 Cơng q trình đoạn nhiệt: A= = A= V V2 V1 P = V P2 e Chu trình V V1 P V2 Quá trình ACB giãn khí Q trình BDA nén khí A P1 Q =-A ( =0) C Q = A1 – A2 D B f Bảng tóm tắt ứng dụng nguyên lý I khảo sát q trình cân khí P2 lý tưởng Quá trình Phương trình trình A Q V2 V1 Đẳng tích Đẳng áp Đẳng nhiệt Đoạn nhiệt 0 V 3) nguyên lý II NĐLH: Động nhiệt : Khơng thể chuyển hóa tất nhiệt lượng nhận thành công học * Hiệu suất động nhiệt * Định lý Cacnô ( Carnot) : hiệu suất động nhiệt lí tưởng hay hiệu suất lí tưởng Ghi : Chu trình q trình khép kín ( trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu ) * Nguyên lí I NĐLH : Q = A ( U = ) * Hiệu suất chu trình : ( Ngồi có em xem thêm sách giáo khoa vật lý 10) Phương pháp giải bài tập các nguyên lí nhiệt động lực học Khi áp dụng Nguyên lí I II cho khí lí tưởng vận dụng cơng thức tính cơng, nội năng, nhiệt lượng ý đến qui ước dấu Biểu thức tính cơng số đẳng q trình sau: - Quá trình đẳng nhiệt: - Quá trình đẳng tích: - Q trình đẳng áp: - Q trình đoạn nhiệt: , tỉ số nhiệt dung đẳng áp với nhiệt dung đẳng tích - Q trình đa biến nói chung (Q trình Polytropic): với số đa biến Biểu thức tính nhiệt lượng số đẳng trình sau: - Quá trình đẳng nhiệt: - Q trình đẳng tích: tích Đối với khí đơn ngun tử , CV nhiệt dung riêng đẳng , khí lưỡng nguyên tử - Quá trình đẳng áp: Cp nhiệt dung riêng đẳng áp Liên hệ nhiệt dung riêng đẳng áp với nhiệt dung riêngđẳng thức theo hệ thức Mayer - Quá trình đoạn nhiệt: Q12=0 - Quá trình đa biến nói chung (Q trình Polytropic): với C nhiệt dung trình đa biến PHẦN MỘT PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG PHƯƠNG TRÌNH CLAPÂYRON – MENĐÊLÊÉP ĐỊNH LUẬT ĐANTƠN Bài Một bình chứa khí nhiệt độ 27 0C áp suất 40 atm Hỏi nửa lượng khí ngồi áp suất khí cịn lại bình nhiệt độ bình 120 C ĐS : 19 atm HD: Áp dụng phương trình Clapayron – Menđêlêep cho lượng khí bình lúc đầu lúc sau: P1V = RT1 ; P2V = RT2 V thể tích bình, M khối lượng mol chất khí chứa bình, T1 = 300 K, T2 = 285 K, P1 = 40 atm m2 = ta tính P2 = P1 = 19 atm Ghi Chú : Nếu cho lượng khí ngồi m2 = m1 - = Bài 2: (3 điểm) Một lượng khí lý tưởng trạng thái có áp suất p1 = atm, thể tích V1= lít, nhiệt độ T1 = 300K đun nóng đẳng tích từ trạng thái sang trạng thái có T2 = 600K + Sau dãn đẳng nhiệt từ trạng thái sang trạng thái có áp suất p3 + Tiếp tục hạ nhiệt độ đẳng áp từ trạng thái trạng thái Tìm p2, V2, p3, V3, T3 ? Vẽ hình biểu diễn q trình đồ thị p-V - Từ trạng thái sang trạng thái đẳng tích nên V2 = V1= lít Và p2 = thay số để có p2 = atm - Từ trạng thái trạng thái đẳng áp nên p3 = p1 = 2atm - đẳng nhiệt => nên T3 = T2 = 600K V3 = = = lít -Vẽ trạng thái sang trạng thái -Vẽ trạng thái sang trạng thái trạng thái trạng thái Câu 3: (3 điểm) Cho ba bình thơng tích V1, V2 = 2V1, V3 = 3V1 Ban đầu chứa lượng khí V nhiệt độ T1 = 100K p0 = 0,5atm Sau giữ nguyên nhiệt độ bình một, nung bình hai lên đến 400K bình ba V2 lên đến 600K (giữa bình có vách cách nhiệt) Tìm áp suất bình sau nung? Gọi m V khối lượng thể tích khí bình V3 Lúc đầu: Lúc sau: (1) Với m1, m2, m3, V1, V2, V3 khối lượng, thể tích khí bình sau nung Theo (1): Câu 4: (3 điểm) Có 20g khí hêli chứa xilanh đậy kín bởi pittông biến đổi chậm từ (1) (2) theo đồ thị mô tả ở hình bên Cho V 1=30lít; p1=5atm; V2=10lít; p2=15atm Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được quá trình biến đổi Biết khối lượng mol của hêli là 4g/mol và R= 0,082atm.l/mol.độ P (2) P2 (1) P1 O Câu 4: (3 điểm) V2 V1 Đoạn (1)-(2) có dạng đoạn thẳng nên có dạng: p=aV+b Khi V1=30lít; p1=5atm 5=a.30+b (a) Khi V2=10lít; p1=15atm 15=a.10+b (b) Từ (a) (b) a= -1/2; b= 20 V (c) Mà: (d) Từ (c) (d) Xét hàm T=f(V) Khi T’=0 V= 20lít V(l) T’ T 10 30 20 + - CĐ V= 20lít Tmax Bài ( Sử dụng định luật Đan- Tơn) Hai bình nối thơng ống nhỏ có khóa Trong bình có 1,5 nitơ áp suất 4,0.105 N/m2, bình có 3,0 ôxi áp suất 2,5.105 N/m2 Hỏi áp suất hai bình ta mở khóa? Nhiệt độ khí nhau, khơng đổi Bỏ qua dung tích ống so với dung tích bình ĐS : 3,0.105 N/m2 HD: + Áp dụng PT M - C cho lượng khí ôxi, nitơ lúc đầu : P1V1 = n1RT, P2V2 = n2RT + Sau mở khóa: (V1 + V2) = n1RT, (V1 + V2) = n2RT với , áp suất riêng phần ôxi, nitơ Áp suất hỗn hợp khí: P = P(V1 + V2) = (n1 + n2)RT = P1V1 + P2V2 Vậy: P = h x Bài Một cột khơng khí chứa ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách với bên cột thủy ngân Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống có chiều cao h = 75 cm, cột khơng khí ống có chiều cao = 100 cm, nhiệt độ t = 270C Biết áp suất khí p = 75 cmHg Hỏi phải đun nóng khơng khí ống đến nhiệt độ để thủy ngân ống tràn hết ngồi? ĐS: 39,50C HD: Xem hình Áp dụng PTTT: T1 T2 T2 theo x Tìm x để T2max.f Giá trị T2max đáp số toán (nghĩa tăng nhiệt độ từ giá trị ban đầu T1 = 27 + 273 = 300 K đến T max (trong tìm 39,5 + 273 = 312,5 K, ứng với x tìm 25 cm) thủy ngân trào phần ngồi Sau thủy ngân tự trào tiếp hết trình nhiệt độ giảm từ T2max Cụ thể ta có: T2 = T2max = 312,5 K x = 25 cm ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI Bài Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2 -3-4 (Hình) Biết T = T2 = 400 K ; T3 = T4 = 200 K, V1 = 40 dm3, V3 = 10 dm3 Tính áp suất P V trạng 40 thái vẽ đồ thị P – V ĐS : 10 O P1 = P = 200 P = P = 0,831 105 Pa ; = 400 Bài thực chu trình theo hình vẽ bên: Trong V1 = lít, V2 = lít (nhv) Một mol khí lý tưởng P1 = at, P2 = at, Tính nhiệt độ cực đại mol khí đạt chu trình ĐS: 53,6 K HD: + Chú ý ta có : P 3V3 = P2V2, ta nhiệt qua (2) (3) ; Bài 3: (5 điểm) Một mol chất khí lý tưởng thực chu trình ABCA giản đồ p-V gồm trình đẳng áp AB, đẳng tích BC q trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc thể tích V (hình 2) a Với số liệu cho giản đồ, xác định thơng số (p,V,T) cịn lại trạng thái A, B, C; b Biểu diễn chu trình ABCA giản đồ V-T Tính hiệu suất chu trình so sánh với chu trình Các nô với nhiệt độ cực đại cực tiểu chu trình vẽ đường đẳng C O GiẢI 3a p(atm) B A V(l) 25,6 102,4 Hình Áp dụng phương trình trạng thái: Từ hình vẽ: Cũng từ hình vẽ: Áp dụng định luật Sác-lơ [B→ C]: Áp dụng định luật Gay-luy-sac [A→ B]: 3b AB đường thẳng qua gốc toạ độ BC đường thẳng song song với OT A V 51,2 CNA parabol: Đỉnh N parabol xác định: Từ đồ thị ra: trình (3) – (1) biểu diễn theo phương trình 25,6 N B C T dấu V = VM/2 (với pM = 3atm, VM = 102,4l) áp dụng phương trình trạng thái pV = RT => Tmax = 936K => TM = 936K O Câu (3đ) Một bình tÝch V chøa mét mol khÝ lÝ tëng vµ cã van bảo hiểm xilanh (có kích thớc nhỏ so với bình) có pít tông diện tích S, giữ lò xo có ®é cøng k (h×nh 2) Khi nhiƯt ®é cđa khÝ T1 píttông cách lỗ thoát khí đoạn L Nhiệt độ khí tăng tới giá trị T2 khí thoát Tính T2? 312 624 936 L Hình Gii Kí hiệu áp suất ứng với nhiệt độ ; độ co ban đầu lò xo, áp dụng điều kiện cân piston ta có: ; => ; (1) ; Vì thể tích xilanh không đáng kể so với thể tích V bình nên coi thể tích khối khí không đổi V ; áp dụng phơng trình trạng thái ta lu«n cã: ; => ; => ; => (2); Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh ; ………… P 2P0 Nh vËy khÝ thoát nhiệt độ khí lên đến: ;… ………………………………………………………… Câu 5:(2,5 điểm) Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-1 Trong đó, q trình - biểu diễn phương trình T = T 1(2bV)bV (với b số dương thể tích V 2>V1) Qúa trình - q trình có áp suất khơng đổi Qúa trình - biểu diễn phương trình : T= T1b2V2 Biết nhiệt độ trạng thái là: T 0,75T1 Hãy tính cơng mà khối khí thực chu trình theo T1 P0 T T0 H×nh Hướng dẫn câu 5: + Để tính cơng mà khối khí thực , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái chất khí hệ tọa độ hệ tọa độ (PV) 0,25đ + Quá trình biến đổi từ 1-2: Từ T=PV/R T = T1(2- bV)bV => P= - Rb2T1V+2RbT1 (0,25đ) + Quá trình 2-3 trình đẳng áp P2 = P3 (0,25đ) + Quá trình biến đổi từ 3-1 Tõ T=PV/R T = T1b2 V2 => P= Rb2T1V (0,25đ); Hình vẽ .0.25đ P P1 P2 V V3 V1 V2 +Thay T=T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV => V1= 1/b => P1= RbT1 0,25đ +Thay T2= 0,75T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV => V2= 3/2b=1,5V1 vµ V2=0,5V1(vì V2 > V1 nên loại nghiệm V2 = 0,5V1) 0,25đ + Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1 => P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b 0,5đ +Ta có cơng A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 0,25đ C©u 6: : Cã g khÝ Heli (coi khí lý tởng đơn nguyên tử) thực mét chu tr×nh – – – đợc biểu diễn giản đồ P-T nh h×nh Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K 1) Tìm thể tích khí trạng thái 2) HÃy nói rõ chu trình gồm đẳng trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số chiều biến đổi chu trình) 3) Tính công mà khí thực giai đoạn chu trình Câu Hớng dẫn: a) Quá tr×nh – cã P tû lƯ thn víi T nên trình đẳng tích, thể tích trạng thái nhau: V1 = V4 Sử dụng phơng trình C-M trạng thái ta cã: 10 2T0 , suy ra: Thay sè: m = 1g; = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa ta đợc: b) Từ hình vẽ ta xác định đợc chu trình gồm đẳng trình sau: đẳng áp; đẳng nhiệt; đẳng áp; đẳng tích Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) giản đồ VV(l) P(105Pa) T (h×nh 12,48 b) nh sau: 6,24 3,12 3,12 6,24 12,48 V(l) 150 300 600 T(K) Hình b Hình a c) Để tính công, trớc hết sử dụng phơng trình trạng thái ta tính đợc thÓ tÝch: V2 = 2V1 = 6,24.10 – m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 m3 Công mà khí thực giai đoạn: trình đẳng áp PHN HAI I BI TON V NỘI NĂNG Bài (3 điểm) Trong xi-lanh thẳng đứng, thành cách nhiệt có hai pittơng: Pit-tơng A nhẹ (trọng lượng không đáng kể), dẫn nhiệt; pit-tông B nặng, cách nhiệt Hai pit-tông đáy xi-lanh tạo thành hai ngăn, ngăn có chiều cao h = 0,5m chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử Ban đầu hệ thống B h A h 11 trạng thái cân nhiệt với nhiệt độ 300K Truyền cho khí ngăn nhiệt lượng Q = 1kJ làm cho nóng lên thật chậm Pit-tơng A có ma sát với thành bình khơng chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát với thành bình Khi cân thiết lập, tính: a) Nhiệt độ hệ b) Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A Cho biết: Nội mol khí lý tưởng nhiệt độ T tính theo cơng thức: - Trong đó: i số bậc tự (với khí đơn ngun tử i = 3; khí lưỡng ngun tử i = 5); R = 8,31J/mol.K số chất khí Bài Gọi T0, T nhiệt độ ban đầu sau hệ; p0 áp suất ban đầu hệ; V0 thể tích ban đầu ngăn a) Xét ngăn trên: Khí tăng nhiệt độ đẳng áp từ T đến T, thể tích tăng từ V đến V, ta có: Khí sinh cơng: A = p0.(V – V0) (1) - Độ biến thiên nội khí (4 mol): (2) Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho hệ: ΔU = Q + A (3) Từ (1), (2) (3): 6R(T – T0) = Q – R(T – T0) b) Xét ngăn dưới: Khí nóng đẳng tích từ T đến T, áp suất tăng từ p đến p, ta có: - Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A: Câu (5 điểm) Trong xi-lanh cao, cách nhiệt đặt thẳng đứng, pit-tơng mảnh nặng có lượng khí lý tưởng đơn ngun tử Ở bên pit-tơng độ cao đó, người ta giữ vật nặng có khối lượng khối lượng pit-tơng Sau đó, người ta thả nhẹ vật nặng rơi xuống pit-tơng Sau va chạm tuyệt đối không đàn hồi vật pit-tông thời gian, hệ chuyển trạng thái cân bằng, pit-tơng có độ cao lúc ban đầu Hỏi độ cao ban đầu vật tính từ đáy xi-lanh 12 lần độ cao pit-tơng? Biết bên pit-tơng khơng có khí Bỏ qua ma sát trao đổi nhiệt Hd : Vận dụng định luật bảo toàn động lượng lượng Câu Khối lượng vật m1, pit - tông m2 (m1 = m2 = m) Vận tốc vật sau va chạm xác định từ phương trình: m1.gh2 = m1.v2/2 ;(1) m1v = (m1+m2)v1 (2) h2 h1 Định luật bảo toàn lượng hệ sau va chạm và có cân mới: + (m1+m2) + (m1+m2)h1 = Lại có p1.S = m1g, (4) + (m1+m2)h (3) (h = h1) nRT1 = p1Sh1 (5) p2.S = (m1+m2)g,(6) nRT2 = p2Sh (7) Từ phương trình thay vào phương trình (3) giải ra: h2 =3h1 Vậy độ cao vật lần độ cao pit- tông CƠNG, NHIỆT LƯỢNG CÁC NGUN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (NĐLH) CÁC BÀI TỐN VỀ CHU TRÌNH V Bài Một lượng khí thực chu trình biến đổi đồ thị bên Cho V3 biết t1 = 270C, V1 = lít, t3 = 1270 C, V3 = lít Ở điều kiện chuẩn khí tích V0 = 8,19 lít Tính cơng khí thực sau chu trình biến đổi V1 ĐS : 20,2 J Bài Ta có n mol khí lí tưởng P O T1 T2 biến đổi theo chu trình sau (Hình) Cho biết T1 = T, T2 = T4 = 3T Tính cơng khí thực chu trình theo n, T ĐS : A = 4nRT O T3 V 13 T Bài 3) Một mol khí lí tưởng thực trình giãn nở từ trạng thái (P 0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí trình P P0 P0 /2 ĐS: Tmax = V - Đồ thị biểu diễn q trình hệ toạ độ T-P hai đồ thị : V0 T 9V0 P0 /8R V0 P0 /R p 1 V0 OP P0 /2 3P0 /4 P0 3P0 /2 Hình Câu (3 điểm): Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, biến đổi trạng thái theo chu trình hình Biết T1 = T2 = 300K; V3 = 2,5V1; số khí R = 8,31J/mol.K Tìm nhiệt lượng truyền cho khí giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng Câu 1: Tìm nhiệt lượng truyền cho khí giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng + Xét q trình biến đổi tử trạng thái 1-2 : - Gọi vị trí vị trí ứng với nhiệt độ đạt giá trị lớn trình biến đổi 1-2 ta xác định trạng thái này: T4, V4, P4 Đồ thi 1-2 có dạng: p= aV + b Với: p V Hình - Theo phương trình trạng thài thì: (a T2 nên V1 > V2 : pittơng bị dịch chuyển phía bị làm lạnh Kí hiệu x đoạn dịch chuyển pittông V1 = (l0 + x)S; V2 = (l0 – x)S (0,5đ) Thay vao (3) ta : (0,75đ) Suy x = (1,0đ) = 2,5 cm (0,75đ) Câu 2 : (5 điểm) Một lượng khí oxi chiếm thể tích V1 = lít, nhiệt độ 27oC áp suất p1 = 8,2.105N/m2 Ở trạng thái thứ có thơng số V2 = 4,5 lít, áp suất p2 = 6,0.105N/m2 Tính nhiệt lượng mà khối khí sinh giãn nở độ biến thiên nội khối khí trường hợp khí biến đổi từ trạng thái thứ (A) sang trạng thái thứ hai (B) theo trình ACB ADB p(atm) Giải Vì nhiệt độ trao đổi phụ thuộc vào độ biến thiên nhiệt độ A nên phải tìm nhiệt độ trạng thái C, B, D Ta có P1 Tc = T1 (0,5 Đ) B P2 O V(l) V1 V2 Hình 15 TB (0,5 Đ) TD = T1 (0,5 Đ) Q = QV + QP; (0,5 Đ) Suy ra: QACB = 1,55 kJ A’ACB = 0,92 kJ ∆UACB = 0,63 kJ ∆U = ∆UV + ∆UP; A’ = p ∆V (0,5 Đ) (0,5 Đ) ; QADB = 1,88 kJ (0,5 Đ) ; A’ADB = 1,25 kJ ; ∆UADB = 0,63 kJ (0,75Đ) (0,75 Đ) p(atm) C ĐỀ THI VẬT LÍ OLYMPIC 11 A B Bài 2: Một mol chất khí lý tưởng thực chu trình ABCA V(l) giản đồ p-V gồm q trình đẳng áp AB, đẳng tích BC O 25,6 102,4 q trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc thể tích V (hình 2) Hình c Với số liệu cho giản đồ, xác định thông số (p,V,T) lại trạng thái A, B, C; d Biểu diễn chu trình ABCA giản đồ V-T Bài 2a 0,5 Áp dụng phương trình trạng thái: Từ hình vẽ: 0,5 Cũng từ hình vẽ: 0,5 Áp dụng định luật Sác-lơ [B→ C]: 0,5 Áp dụng định luật Gay-luy-sac [A→ B]: 0,5 2b AB đường thẳng qua gốc toạ độ BC đường thẳng song song với OT CNA parabol: Đỉnh N parabol xác định: Từ đồ thị ra: trình (3) – (1) biểu diễn theo phương trình A V 0,5 51,2 25,6 N B 0,5 C T O 312 624 936 0,5 16 dấu V = VM/2 (với pM = 3atm, VM = 102,4l) áp dụng phương trình trạng thái pV = RT => Tmax = 936K => TM = 936K 17