Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý Phần I: Nhiệt học11230

TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: PHẦN I: NHIỆT HỌC 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đơng đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D = m V - Trọng lượng riêng: d = P V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D ThuVienDeThi.com II - PHẦN BÀI TẬP TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q  0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18)  t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 m1 + m2 = m  m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2)  m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19)  268800 m1 = 42500 m2 m2  - Thay (1) vào (2) ta được: 268800m1 (2) 42500 268800 (m - m2) = 42500 m2  37632 - 268800 m2 = 42500 m2  311300 m2 = 37632  m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1)  m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Biết nhiệt hóa nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3  460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15)  6780t = 638500  t ≈ 940C Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt chất bị hóa hay đơng đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t m1C1t1  m2 C t m1C1  m2 C (1) Sau ta đem hỗn hợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) (2) ta có: ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ m C t  m C t  m3 C t t'  1 m1C1  m2 C  m3 C Thay số vào ta tính t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy xơ cịn lại cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hoàn toàn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600  m" = 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành phịng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 100C Kết nhiệt độ nước tăng lên 420C khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng nhiệt hoa nước cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860  L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,950C lượng nước bình lúc cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) t  m2 t t 't1  m2 (3) Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau: m m1 m2 t 't1  m2 t  t1  m1 t 't1  (4) Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,950C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ m t ' m2 t  T2   58,12 C m  m2 Bây ta tiếp tục rót từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)  T1  mT2  (m1  m)t '  23,76 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sơi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sôi nước điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất   5.10 7 m quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vịng dây bếp điện Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P t Q m.C.t m.C.t  t   1050s  Q' P.t P.H Theo ta có: H Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở dây: R Dn Dn l   (1) S d d2 U2 R (2) P Mặt khác: Từ (1) (2) ta có: Dn U  P d2 n U 2d  60,5Vòng  DP Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K;   0,22.10 6 m ; D = 11300kg/m3;   25000 J / kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: Q = R.I2.t =  l I t ( Với l chiều dài dây chì) S Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Do khơng có mát nhiệt nên: Q = Q' hay:  t  l I t = DlS(C.∆t + λ) S DS C.t     0,31s  I PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ b Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật + Vận tốc có độ lớn, xác định cơng thức: v = c Ký hiệu véc – tơ vận tốc: s t v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: a Cơng thức tổng qt tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v = v1 v23 + v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ b Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể: b.1 Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc + S ( AB) t = vc + ( Với t thời gian canô xi dịng ) Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sơng vc = vtb = vt + S ( AB) t = vc + ( Với t thời gian thuyền xi dịng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG: Tổng qt: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp cơng thức sau: vcb = vc - S ( AB) t' vtb = vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) = v t - S ( AB) t' (nếu vc > vn) (nếu vt > vn) = vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dịng ) b.2 Chuyển động bè xi dòng: vBb = vB + S ( AB) t = vB + Trong đó: ThuVienDeThi.com ( Với t thời gian canơ xi dịng ) TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ + vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0) + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ b.3 Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) b.4 Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều qng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 II - BÀI TẬP VẬN DỤNG ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (1) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2)  4t = 12t - 24  t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 4.3 =12 (Km) (2)  S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 =  4t - 12(t - 2) =  4t - 12t +24 =2  t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 =  12(t - 2) - 4t =  12t +24 - 4t =2  t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h - Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t 10 ThuVienDeThi.com (1) TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 36t + 28t = 96  t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2)  S2 = 1,5 28 = 42 (Km) Vậy: Sau 1,5h tức lúc 10h30ph hai xe gặp cách A khoảng 54Km cách B 42Km Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 30 = 30 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t  t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2)  S2 = 3,5 40 = 140 (Km) Vậy: Sau 3,5 h hai người gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết quãng đường bao lâu? Hướng dẫn giải: 11 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối v3, t3 vận tốc thời gian dự định Theo ta có: v3 = v1 = Km/h; S1 = S ; S2 = S ; v2 = 12 Km 3 Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: t3  28  t1  t 60 Mặt khác: t3  S S   S  5t v3 S S S và: t1    v1 15  t1  t  S S2 S t2    S 18 v2 12 36 S S  15 18 Thay (2) vào (3) ta có: t1  t  So sánh (1) (4) ta được: t3  (1) (2) (3) t 5t  18 28 t 5t    t  1,2h 60 18 Vậy: người phải 1h12ph Bài 5: Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dịng nước 2km/h a Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến đến bến b.Giả sử khơng nghỉ bến tới Tính thời gian về? Hướng dẫn giải: a/ Thời gian canơ ngược dịng: Vận tốc canơ ngược dòng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: vng  S S  tng   3,91(h)  3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canơ xi dịng: Vận tốc canơ ngược dịng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) vx  Thời gian lẫn về: S S  t x   3,33(h)  3h19 ph 48 giây tx vx t = tng + tx = 7h14ph24giây 12 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là: t1  l2 20   (s) v21 - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là: t2  l1 10   2,5 (s) v21 Bài 7: Xe chuyển động đường tròn với vận tốc không đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc xe v  vận tốc xe 5v - Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp  (C < t  50) C chu vi đường tròn a/ Khi xe chiều - Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n lần gặp thứ n  5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t = Vì C < t  50  < 50n 50n n  50  <   n = 1, 2, 3, 4 - Vậy xe gặp lần b/ Khi xe ngược chiều 13 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ - Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*)  5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t = Vì < t  50  < 0< 50 m 50 m  50 m   m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Vậy xe ngược chiều gặp lần Bài 8: Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy tơ du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp a Tính vận tốc xe ô tô du lịch so với đường? b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 v2 vận tốc xe tải xe du lịch Vận tốc xe du lịch xe tải : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 Mà v21 = S t (1) (2) S S  v2 = - v1 t t Từ (1) ( 2)  v1+ v2 = Thay số ta có: v2 = 300   10m / s 20 b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp l l = v21 t = (v1+ v2) t  l = (5+ 10) = 600 m l = 600m Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động chiều (độ lớn vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường vật, v1,v2 vận tốc vủa hai vật Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đi: S1 + S = m 14 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = ฀ v1 + v2 = S1  S = = 1,6 t1 (1) - Khi chúng chuyển động chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đi: S1 - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = ฀ v1 - v2 = S1 - S = = 0,6 t1 10 (2) Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 = 2,2 ฀ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s Bài 10: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h a Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào? -Điểm khởi hành người cách B km? Hướng dẫn giải: a/ Gọi t thời gian hai xe gặp Quãng đường mà xe gắn máy : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2  AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7)  300 = 50t - 300 + 75t - 525  125t = 1125  t = (h)  S1=50 ( - ) = 150 km Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b/ Vị trí ban đầu người lúc h Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do người xe đạp cách hai người nên: DB = CD = CB 250   125km 2 Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người xe đạp phải hướng phía A 15 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ Vì người xe đạp cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là: t = - = 2giờ Quãng đường là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc người xe đạp V3 = DG 25   12,5km / h t PHẦN III: CÔNG, CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Công học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực cơng học ( gọi tắt cơng) - Cơng thức tính cơng học: A = F.S Trong đó: A: Cơng học (J) F: Lực tác dụng (N) S: Quãng đường vật dich chuyển (m) 2/ Công suất: - Công suất xác định công thực đơn vị thời gian - Tơng thức tính cơng suất: A P t Trong đó: A: Cơng học (J) P: Công suất (W) t: Thời gian thực công (s) 3/ Máy đơn giản: 16 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ RÒNG RỌC CỐ RÒNG RỌC ĐỘNG ĐÒN BẢY ĐỊNH l1  F S2 S2 h1 S1 S1 CẤU TẠO h  P  P  P  F Biến đổi phương, chiều độ lớn lực lực: P l2  F l1 F h  P l Aich = P.S1 Aich = P.h1 Aich = P.h Atp = F.S2 Atp = F.h2 Atp = Fl Atp = F.S2 SUẤT CHUNG CĨ ÍCH F=P Aich = P.S1 TÍNH CHẤT  F P F T.PHẦN LỰC lực: CÔNG BIẾN ĐỔI đổi phương chiều CÔNG TÁC DỤNG  P  F NGHIÊNG l Chỉ có tác dụng biến Biến đổi độ lớn HIỆU l2 MẶT PHẲNG Asinh = Anhận ( Khi cơng hao phí khơng đáng kể) H ch 100% Atp 4/ Định luật cơng:Khơng máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại II - BÀI TẬP ÁP DỤNG: 17 ThuVienDeThi.com h TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 1: Một người kéo gàu nước từ giếng sâu 10m Công tối thiểu người phải thực bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh 1Kg đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng nước 1000kg/m3.Hướng dẫn giải: Thể tích nước: V = 5l = 0,005 m3 Khối lượng nước: mn = V.D = 0,005 1000 = (Kg) Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + 1) = 60(N) Cơng tối thiểu người phải thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J) Bài 2: Người ta dùng ròng rọc cố định để kéo vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực kéo 120N a/ Tính cơng lực kéo b/ Tính cơng hao phí để thắng lực cản Hướng dẫn giải: a/ Công lực kéo: A = F.S = 120.15 = 1800(J) b/ Cơng có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15 =1500(J) Cơng hgao phí: Ahp = A - Ai = 1800- 1500 = 300 (J) Bài 3: Để đưa vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng hai cách sau: a/ Dùng hệ thống ròng rọc cố định, ròng rọc động Lúc lực kéo dây để nâng vật lên F1 = 1200N Hãy tính: - Hiệu suất hệ thống - Khối lượng rịng rọc động, Biết hao phí để nâng rịng rọc hao phí tổng cộng ma sát b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo lúc F2 = 1900N Tính lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng, hiệu suất hệ Hướng dẫn giải: a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A1 = 10.m.h = 20 000 (J) - Khi dùng hệ thống rịng rọc vật lên cao đoạn h phải kéo dây đoạn S = 2h Do cơng dùng để kéo vật: A = F1 S = F1 2h = 24000(J) - Hiệu suất hệ thống: H  A1 20000 100%  83,33% 100%  A 24000 - Cơng hao phí: Ahp = A - A1 = 4000(J) - Cơng hao phí để nâng rịng rọc động: A' hp  - Khối lượng ròng rọc động: A' hp  10.m'.h  m'  Ahp h  1000( J ) 18 ThuVienDeThi.com A' hp 10h  10( Kg ) TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ b/ Cơng có ích dùng để kéo vật A1 = 20000(J) - Cơng tồn phần kéo vật lúc nay: A = F2 l = 22800(J) - Cơng hao phí ma sát: Ahp = A - A1 = 2800(J) - Lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng: Ahp  Fms l  Fms  - Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: H Ahp l  233,33( N ) A1 100%  87,72% A Bài 4: Một đầu tàu kéo toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B 15phút với vận tốc 30Km/h Tại ga B đoàn tàu mắc thêm toa đồn tàu từ ga B đến ga C với vận tốc nhỏ 10Km/h Thời gian từ ga B đến ga C 30phút Tính cơng đầu tàu sinh biết lực kéo đầu tàu không đổi 40000N Hướng dẫn giải: - Quãng đường từ ga A đến ga B: S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m - Quãng đường từ ga B đến ga C: S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m - Công sinh ra: A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) = 700000(KJ) Bài 5: Người ta dùng mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N Hỏi vật lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng 80% Hướng dẫn giải: - Công lự kéo vật: A = F.l = 3600(J) - Cơng có ích: A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J) - Độ cao vật lên được: A1 3000h 100%  80%  100% A 3600 80.3600 h  0,96(m) 100.3000 H Bài 6: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục vật cổ đồng có trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ) Hãy tính: 1) Lực kéo khi: a Tượng phía mặt nước b Tượng chìm hồn tồn nước 2) Tính cơng tổng cộng lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía mặt nước h = 4m Biết trọng lượng riêng đồng nước 89000N/m3, 10000N/m3 Bỏ qua trọng lượng ròng rọc Hướng dẫn giải: 1a/ Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực, nên lực kéo vật lên khỏi mặt nước: 19 ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ P F   2670( N ) 1b/ Khi vật cịn nước thể tích chiếm chỗ: V    P 5340   0,06 m d 89000 - Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N) - Lực dây treo tác dụng lên vật: P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N) - Lực kéo vật nước: F P1  2370( N ) 2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần đường nên công tổng cộng lực kéo: A =F1.2H + F 2h = 68760 (J) Bài 7: Người ta lăn thùng theo ván nghiêng lên ôtô Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m Thùng có khối lượng 100Kg lực đẩy thùng 420N a/ Tình lực ma sát ván thùng b/ Tình hiệu suất mặt phẳng nghiêng Hướng dẫn giải: - Nếu khơng có ma sát lực đẩy thùng là: F' P.h  400( N ) l - Thực tế phải đẩy thùng với lực 420N lực ma sát ván thùng: Fms = F - F' = 20(N) - Cơng có ích để đưa vật lên: Ai = P h = 1200(J) - Cơng tồn phần để đưa vật lên: A = F S = 1260 (J) - Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: H A1 100%  95% A Bài 8: Người ta dùng palăng để đưa kiện hàng lên cao 3m Biết quãng đường dịch chuyển lực kéo 12m a/ Cho biết cấu tạo palăng nói b/ Biết lực kéo có giá trị F = 156,25N Tính khối lượng kiện hàng nói c/ Tính công lực kéo công nâng vật không qua palăng Từ rút kết luận gì? a/ Số cặp rịng rọc n  b/ Ta có: n  S ' 12   (Cặp)Vậy palăng cấu tạo r2 cố định r2 động 2S P S ' 12   2 F 2S - Trọng lượng kiện hàng: P = 4F = 156,25 = 625(N) - Khối lượng kiện hàng: P  10m  m  P  62.5( Kg ) 10 c/ công lực kéo: Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J) - Công lực nâng vật: An = P.S = 625.3 = 1875(J) 20 ThuVienDeThi.com ...II - PHẦN BÀI TẬP TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung... 360C ThuVienDeThi.com TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C... Định luật công:Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thi? ??t nhiêu lần đường ngược lại II - BÀI TẬP ÁP DỤNG: 17 ThuVienDeThi.com h TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 1: Một