Bµi 4 Chương II Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì tiết 15 16 Ngày soạn 4/11/12 I Mục tiêu 1 Về kiến thức HS hiểu được giá trị lượng giác của một góc b[.]
Chương II Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Bài Giá trị lượng giác góc tiết 15-16 (00 1800 ) Ngày soạn: 4/11/12 I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 - Hiểu nhớ tính chất: Hai góc bù sin côsin, tang côtang chúng đối Về kĩ - Biết quy tắc tìm giá trị lượng giác góc tù cách đưa giá trị lượng giác góc nhọn - Nhớ giá trị lượng giác góc đặc biệt Về tư - Biết quy lạ quen Về thái độ - Cẩn thận, xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn Học sinh có kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn Phương tiện - Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gợi ý PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Bài cũ: Lồng ghép Bài Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi - KN: Nửa đường trịn đơn vị - Có điểm M - Cho (00 1800 ), có điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị cho MOx ? Giả sử M(x; y) ta định nghĩa: sin y, cos x 24 x y tan (x 0), cot (y 0) y x Chú ý rằng: sin2 cos2 1 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm Bài Tính giá trị lượng giác góc 00, 450, 900, 1800 Bài Tìm điều kiện để a/ sin 0? b/ cos 0? Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày giải theo nhóm - Điều khiển HS giải - Thảo luận hoàn thiện tập - Hoàn thiện tập Hoạt động 3: Giá trị lượng giác hai góc bù ( 1800 ) Hoạt động HS Hoạt động GV - M’ đối xứng với M qua Oy; - M '( x; y) với M(x; y) ; cos180 cos ; sin 1800 sin , - Trên nửa đường tròn đơn vị lấy M cho MOx , xác định điểm M’ 'Ox 1800 ? cho M - Có nhận xét toạ độ M M’? - Từ so sánh giá trị lượng giác hai góc đó? Ví dụ Tính giá trị lượng giác góc 1500 Hoạt động 4: Giá trị lượng giác góc Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi Tổ chức cho Hs tìm qui luật để nhớ - Nhớ giá trị lượng giác giá trị lượng giác số góc đặc biệt số góc đặc biệt Củng cố - Tính giá trị lượng giác góc 1350? Bài tập nhà - HS làm tập SGK (trang 43) BT SBT Bài cũ Cho sin Tính giá trị lượng giác góc cịn lại biết 900 1800 Bài Hoạt động 5: Một số đẳng thức lượng giác Hoạt động HS Hoạt động GV 25 - Theo nhóm thảo luận giải Chứng minh rằng: - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập 1 tan2 900 ; cos 1 cot2 00 1800 sin tan cot 1 00 1800, 900 Hoạt động 2: Luyện tập Bài Cho 900 Chứng minh cos sin tan3 tan2 tan 1; cos tan cot2 1 b/ 1 tan2 cot a/ Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày giải theo nhóm - Điều khiển HS giải - Thảo luận hoàn thiện tập - Hoàn thiện tập Hoạt động 3: Củng cố giá trị lượng giác hai góc bù Bài Chứng minh tam giác ABC ta có: a/ sin(A B) sinC; b/ cos(A B) cosC Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày giải theo nhóm - Điều khiển HS giải - Thảo luận hoàn thiện tập - Hoàn thiện tập Củng cố Bài Đơn giản biểu thức A sin1000 sin800 cos160 cos1640; B 2sin(1800 )cot cos(1800 )tan cot(1800 ), với 00 900 Bài tập nhà: HS làm tập sách BT @@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 26 Bài Tích vơ hướng hai vectơ Ngày soạn: 10/11/12 tiết 17-18-19 I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ, tính chất tích vơ hướng, biểu thức toạ độ tích vơ hướng; - Hiểu cơng thức hình chiếu Về kĩ - Xác định góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ đó; - Tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm; - Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai vectơ; - Vận dụng cơng thức hình chiếu biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ vào giải tập Về tư - Biết quy lạ quen Về thái độ - Cẩn thận, xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn - Học sinh có kiến thức giá trị lượng giác góc Phương tiện - Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gợi ý PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Bài cũ: Lồng ghép Bài Hoạt động 1: Góc hai vectơ Hoạt động HS - Chú ý theo dõi Hoạt động GV Cho a, b khác Từ O bất kì, dựng OA a, OB b Khi a, b AOB Chú ý: Nếu a b khác vectơ ta xem góc chúng tuỳ ý a, b 0 chúng a b a, b 900 27 hướng, 1800 chúng -Khi góc hai vectơ (khác vectơ 0 ngược hướng ) , 180 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm 500 Tính góc Bài Cho tam giác ABC vng A có B BA, BC ; AB; BC ; CA,CB, AC,CB, AC, BA Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập Hoạt động 3: Tích vơ hướng hai vectơ Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập - Khi a 0 b0 a b - Tổ chức cho HS theo dõi tình hưống SGK - ĐN Tích vơ hướng hai vectơ a b số, kí hiệu a.b, xác định a.b a b cosa, b bởi: - Khi tích vơ hướng hai vectơ 0? Hoạt động 4: Củng cố khái niệm Cho tam giác ABC có cạnh a trọng tâm G Tính Tích vơ hướng hai vectơ sau đây: AB.AC; AC.CB; AG.AB; GB.GC; BG.GA; GA.BC Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập Hoạt động 4: Bình phương vơ hướng Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập 2 Hoạt động GV 2 ĐN a a a cos00 a Chú ý: AB2 AB2 Củng cố Khi tích vơ hướng hai vectơ a, b có giá trị dương, âm, Bài tập nhà Bài 5, SGK 28 Bài cũ (tiết 18) Cho tam giác ABC vng A, góc B 300 Tính AB.AC, AB.BC Bài Hoạt động 5: Tính chất tích vô hướng hai vectơ Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập Định lý: (SGK) VD Chứng minh 2 2 2 a b a 2ab b ; a b a ab b ; a ba b a b 2 MĐ sau hay sai: “ a, b ta có Sai 2 2 a.b a b ” Hoạt động 6: Vận dụng tích vơ hướng vào tập Bài Cho tứ giác ABCD a/ Chứng minh AB2 CD2 BC2 AD2 2CA.BD b/ Từ kết câu a), chứng minh: Điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đường chéo vng góc tổng bình phương cặp cạnh đối diện Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải 2 2 AB CD BC AD 2 2 CB CA CD CB CD CA 2CB.CA 2CD.CA 2CA CD CB 2CA.BD b/ CA BD CA.BD 0 - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập AB2 CD2 BC2 AD2 Bài Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a số k2 Tìm tập hợp điểm M cho MA.MB k2 Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận giải MA.MB MO OA MO OB MO OA MO OA 2 MO OA MO2 OA2 MO2 a2 29 Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS Gợi ý: Gọi O trung điểm AB, biểu diễn MA, MB qua MO, OA, OB Do MA.MB k2 MO2 a2 k2 k2 a2 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm O, bán kính R k2 b2 Bài Cho hai vectơ OA, OB Gọi B’ hình chiếu B đường OA.OB OA.OB ' (*) thẳng OA Chứng minh Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải OA.OB OA OB' B ' B OA.OB ' OA.B ' B OA.OB ' (vì OA B ' B ) - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Chú ý: OB' gọi hình chiếu OB đường thẳng OA (*) gọi công thức hình chiếu Củng cố Bài Cho đường trịn (O; R) điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi, ln qua M, cắt đường trịn hai điểm A, B Chứng minh MA.MB MO2 R2 Bài tập nhà HS làm tập 8-12 (SGK) Tiết 19 Bài tập Bài cũ Lồng ghép Bài Hoạt động 7: Biểu thức toạ độ tích vơ hướng O ; Bài Trong hệ toạ độ i, j , cho a (x; y) b (x'; y') Tính 2 2 a/ i , j , i.j ; b/ a.b Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận giải 2 2 i j 1; i j 0 (vì i j ) a.b xi yj x'i y' j 2 2 xx'i yy' j xx' yy' a.b a 0, b 0: cos a, b ab 30 c/ a2 cos a ,b d/ Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập Từ ta có hệ thức (SGK trang 50) Chú ý rằng: Nếu M(xM ; yM ) N(xN ; yN ) MN MN (xN xM )2 (yN yM )2 xx' yy' x2 y2 x'2 y'2 Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua tập Bài Cho hai vectơ a (1;2) b ( 1; m) Tìm m để a/ a b vng góc với b/ a b Hoạt động HS Hoạt động GV a b a.b 0 1( 1) 2m0 m - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải 2 2 a b ( 1) m - Hoàn thiện tập m2 15 m2 Củng cố Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M( 2;2) N(4;1) a/ Tìm trục Ox điểm P cách hai điểm M, N b/ Tính cosin góc MON Bài tập nhà HS làm tập lại SGK sách BT @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Bài Hệ thức lượng tam giác Tiết 20-21-22 Ngày soạn 5/12/12 I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức độ dài đường trung tuyến tam giác; - Hiểu số cơng thức tính diện tích tam giác - Biết số trường hợp giải tam giác Về kĩ - Biết áp dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức độ dài đường trung tuyến để giải số tốn có liên quan đến tam giác - Biết áp dụng công thức tính diện tích tam giác 31 - Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai vectơ; - Biết giải tam giác Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào số tốn có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán Về tư - Biết quy lạ quen Về thái độ - Cẩn thận, xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn - Học sinh có kiến thức giá trị lượng giác góc bất kỳ, kiến thức tích vơ hướng hai vectơ Phương tiện - Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gợi ý PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Tiết 20 Bài cũ: Lồng ghép Bài Hoạt động 1: Định lí cơsin tam giác Hoạt động HS Hoạt động GV BC AC AB 2 2 2 AC AB 2AC.AB AC AB cos A b2 c2 a2 , 2bc cos B c2 a2 b2 , 2ca cosC a2 b2 c2 2ab - Hãy sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh định lý Pytago - Từ ta có kết tương tự tam giác bất kì: a2 b2 c2 2bc cos A b2 c2 a2 2ca cosB c2 a2 b2 2abcosC Từ tính góc A, B, C? Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ Vd (SGK) Vd (SGK) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày giải theo nhóm - Điều khiển HS giải - Thảo luận hoàn thiện tập - Hoàn thiện tập Hoạt động 3: Định lí sin tam giác 32 Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện tập Hoạt động GV Bài toán Xét tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Nếu góc A vng ta có a 2Rsin A, b 2R sin B, c 2RsinC (1) Bài toán Chứng minh (1) với tam giác HD: Xét trường hợp góc A nhọn, tù Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ Ví dụ (SGK) Ví dụ (SGK) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày giải theo nhóm - Điều khiển HS giải - Thảo luận hoàn thiện tập - Hoàn thiện tập Củng cố: Củng cố thông qua tập =600 Kết kết Cho tam giác ABC có AB=5, AC =8, A sau độ dài cạnh BC? a) 129; b) 7; c) 49; d) 69 Bài tập nhà HS làm tập phần SGK Tiết 21 Bài cũ: Kiểm tra cũ thông qua tập Hoạt động 5: Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA góc A Hoạt động HS Hoạt động GV 132 152 122 cos A 0.64 2.13.15 A 50 '54 '' - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập Bài Hoạt động 6: Tổng bình phương hai cạnh độ dài đường trung tuyến tam giác Bài toán Cho tam giác ABC với BC = a Gọi I trung điểm BC, biết AI = m Hãy tính AB2 AC2 theo a m Hoạt động HS Hoạt động GV 33 a Khi tam giác ABC vng m AB2 AC2 =? Nếu A nên AB2 AC2 BC2 a2 2 - Hãy giải toán trường AB2 AC AB AC hợp tổng quát 2 AI IB AI IC 2AI IB2 IC2 2AI IB IC 2m2 a2 a2 a2 2m2 4 Bài toán Cho hai điểm phân biệt P, Q Tìm tập hợp điểm M cho MP MQ2 k2, k số cho trước Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận giải - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày giải theo nhóm - Điều khiển HS giải - Thảo luận hoàn thiện tập - Hồn thiện tập Bài tốn Cho tam giác ABC Gọi ma, mb, mc độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC = a CA = b, AB = c Chứng minh công thức sau: ma2 b2 c2 a2 c2 a2 b2 a2 b2 c2 ; mb2 ; mc2 ; 4 Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận giải Hoạt động GV Hướng dẫn: Sử dung kết tốn - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập Củng cố Bài Cho tam giác ABC có a 7, b 8, c 6 Tính ma Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AC BD Chứng minh AB2 BC2 CD2 DA2 AC2 BD2 4MN Bài tập nhà HS làm tập Tiết 22 Bài tập Bài cũ: Lồng ghép Bài Hoạt động 7: Diện tích tam giác Hoạt động HS 34 Hoạt động GV - Chú theo dõi - CM (2) Vì b sin C nên 2 Từ (1) ta có: S aha ab sin C c ta có 2R abc S ab sin C 4R - CM (3) Từ sin C Ta có cơng thức tính diện tích tam giác: 1 S aha bhb chc 2 (1) 1 S ab sin C bc sin A ca sin B 2 (2) S abc 4R (3) - CM (4): Gọi I tâm đường tròn S pr nội tiếp tam giác ABC ta có: (4) S p ( p a )( p b)( p c) (Ct Hê rông) (5) S S IAB S IBC S ICA 1 ar br cr pr 2 Hoạt động 8: Củng cố kiến thức Tính diện tích tam giác ABC biết a) độ dài ba cạnh là: 3, 4, b) b 6,12; c 5,35; A 840 Hoạt động HS Hoạt động GV áp dụng cơng thức Hê rơng ta có: S 6(6 3)(6 4)(6 5) 6 Củng cố Hoạt động 9: Chứng minh S 2 R sin A sin B sin C Hoạt động 10: Cho tam giác ABC Biết a 17, 4; B 44030 '; C 640 Tính góc A cạnh b, c tam giác Hoạt động HS Hoạt động GV A 1800 ( B C ) 71030 ' A ? Theo định lí sin ta có: b =? c =? b a sin B 12,9 sin A c a sin C 16,5 sin A Hoạt động 11: Cho tam giác ABC Biết a 49, 4; b 26, 4; C 47 20 ' Tính hai góc A, B cạnh c tam giác Hoạt động HS Hoạt động GV c a b 2ab cos C (49, 4) (26, 4) 2.49, 4.26, 4.cos 47 20 ' 1369,58 Vậy c 37, 35 c =? Theo định lí cos ta có: cos A cosA =? b2 c2 a2 0,1913 A 1010 ' 2bc Từ tính B Hoạt động 12: Cho tam giác ABC Biết a 24; b 13; c 15 Tính góc A, B, C tam giác Hoạt động HS Hoạt động GV cos A b2 c a2 0, 4667 2bc 15 c =? Vậy A 1170 49 ' Vì a b nên sin A sin B sin B cosA =? b sin A 0, 4791 Do AC ngắn a nên B góc nhọn, B 28038' Từ tính C Bài tập nhà Các tập cịn lại Ơn tập chương II Tiết 23 I Mục tiêu Kiến thức - Làm cho học sinh nhớ lại kiến thức học chương: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ; định lí cơsin, định lí sin tam giác, cơng thức độ dài trung tuyến diện tích tam giác - Giúp cho học sinh vận dụng định lí cosin, sin tam giác, cơng thức độ dài trung tuyến diện tích tam giác vào tốn chứng minh, tính tốn hình học giải số toán thực tế Kĩ Về kĩ năng, nơi có điều kiện giúp học sinh bước đầu sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế, đo đạc - Có nhiều sáng tạo hình học - Nhận thức tốt tư hình học II Chuẩn bị GV học sinh Chuẩn bị GV 36 - Chuẩn bị tốt phần ôn tập cho học sinh - Chuẩn bị kiểm tra tiết Chuẩn bị học sinh - Đọc kĩ nhà, ơn lại kiến thức tồn chương - Làm kiểm tra III Tiến trình dạy học Bài Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ Giá trị lượng giác góc Tích vơ hướng hai véc tơ Định lí cosin tam giác Hoạt động 2: TG Hoạt động GV Hoạt động học sinh Bài 2 2 2 2 ? Hãy tính a b a b (a b)2 a b 2ab 2 2 a b 2ab ? Từ suy ab 2 2 ? Hãy tính a b a b ? Từ suy ab Bài TG Hoạt động GV ? Hãy tính MA2 MB2 MC2 ab a b a b 2 2 2 a b a b (a b)2 (a b)2 4ab ab a b a b 4 Hoạt động học sinh MA MB2 MC2 2 MG GA MG GB MG GC 3MG2 GA2 GB2 GC2 2MG GA GB GC ? Từ MA2 MB2 MC2 k2 suy MG2 ? Hãy kết luận toán 37 3MG2 GA2 GB2 GC2 MA2 MB2 MC2 k2 3MG2 GA2 GB2 GC2 k2 MG2 (k2 GA2 GB2 GC2) * Nếu k2 GA2 GB2 GC2 tập hợp điểm M đường tròn tâm G bán k2 GA2 GB2 GC2 2 * Nếu k GA GB2 GC2 tập hợp điểm M gồm điểm G * Nếu k2 GA2 GB2 GC2 tập hợp điểm M tập rỗng kính Bài Gọi O tâm hình bình hành ABCD ta có MA2 MB2 MC2 MD2 k2 2 MO OA MO OB MO OC MO OD k2 2 2 4MO OA OB OC OD 2MO OA OC OB OD k2 MO2 (k2 2OA2 2OB2) Bài Sử dụng công thức Hrông ta kết S p( p a)( p b)( p c) 24.12.8.4 96, R 2S 192 16 a 12 abc 20.16.12 S 96 10; r 4 4S 4.96 p 24 Hoạt động GV Hoạt động học sinh a ? Hãy tính BM ? Hãy tính BN ? Hãy tính MN b ? Hãy tính diện tích tam giác BMN c ? Hãy chứng tỏ hai tam giác 38 2 a 10 a a BM a 16 a a BN a a2 2 2 a a 10 a a MN a 4 4 Từ kết câu a) suy tam giác BMN vuông cân M a 10 a 10 5a2 S 4 16 Tỉ số ICN IAB đồng dạng Tìm tỉ số Trong tam giác BDN ta có đồng dạng BN a R d Tính R 2sin450 2sin BDN Bài a a 10 2 4.1 1.4 8 , e, f 61056' a cos e, f 16 1 16 17 b a (4 m;1 4m) Vectơ a vng góc với trục hoành 0 m0 m c b (4n 1;n 4),i j (1;1) Gọi góc hai véctơ b i j Bài Hai trung tuyến BE, CF vng góc với trọng tâm G 2 a GBC vuông G, hay GM BC , từ ma hay 2 1 b2 c2 a2 a2 2 hay b c 5a 9 4 Bài Sử dụng cơng thức diện tích ta có: S absin , góc hai cạnh S lớn sin 1 Bài Sử dụng cơng thức diện tích Bài 10 cosA b2 c2 a2 a b2 c2 a2 b2 c2 a2 ; R a cot gA sin A 2bc 2R abc 4S b b2 c2 a2 a2 c2 b2 a2 b2 c2 b2 c2 a2 cot gA cot gB cot gC 4S 4S 4S 4S Bài 11 PC /(O) CE CA.CB suy CE = CF PC /(O') CF CA.CB Bài 12 a Gọi E, F thứ tự trung điểm AB, CD Ta có: AB2 CD2 (2AE)2 (2CF )2 4(AO2 OE CO2 OF ) 4(2R2 (OE OF 2)) 4(2R2 OP 2) 8R2 4OP không đổi 39 b PA2 PB2 PC2 PD2 (PA PB)2 (PC PD)2 2PA.PB 2PC.PD (PA PB)2 (PC PD)2 2.PA.PB 2PC.PD AB2 CD2 4.PP /(O) 8R2 4PO2 4(PO2 R2) 4R2 không phụ thuộc vào vị trí điểm Tiết 24 ƠN TẬP THI CUỐI HỌC KÌ I Mục tiêu Kiến thức - Làm cho học sinh nhớ lại kiến thức học hai chương: Định nghĩa véc tơ, phép toán véctơ, tích véctơ vơi số, tích vơ hướng hai vectơ; định lí cơsin, định lí sin tam giác, công thức độ dài trung tuyến diện tích tam giác - Giúp cho học sinh vận dụng cácphép toán véctơ, toạ độ véctơ, định lí cosin, sin tam giác, cơng thức độ dài trung tuyến diện tích tam giác vào tốn chứng minh, tính tốn hình học giải số toán thực tế Kĩ Rèn luyện kĩ giải toan véctơ nơi có điều kiện giúp học sinh bước đầu sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế, đo đạc - Có nhiều sáng tạo hình học - Nhận thức tốt tư hình học Chuẩn bị GV học sinh Chuẩn bị GV - Chuẩn bị tốt phần ôn tập cho học sinh - Chuẩn bị kiểm tra tiết Chuẩn bị học sinh - Đọc kĩ nhà, ôn lại kiến thức toàn chương1, - Làm kiểm tra Tiến trình dạy học Bài Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ Véctơ phép toán, toạ độ véctơ Giá trị lượng giác góc Tích vơ hướng hai véc tơ Định lí cosin tam giác 40 Hoạt đọng Giải tập Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1; Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua Ox? A 1; ; B 1; ; C 1; ; D 2;1 Bài Cho tam giác ABC, I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng: A AI AB AC ; C AI 1 AB AC ; 1 AB AC ; D AI AB AC B AI Bài Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác OAB với O(0;0), A(1;3), B(4; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB Tính góc AOB Tìm tọa độ trực tâm H tam giác OAB Tính chu vi, diện tích tam giác OAB Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tiết 25 Kiểm tra học kì Tiết 26 Trả kiểm tra học kì ========================================================= 41