Kiến thức - Làm cho học sinh nhớ lại kiến thức cơ bản nhất đã học trong hai chương: Định nghĩa véc tơ, các phép toán về véctơ, tích của 1 véctơ vơi 1 số, tích vô hướng của hai vectơ; địn[r]
(1)Chương II Tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng Bài Giá trị lượng giác góc bất kì tiết 15-16 (0 1800 ) Ngày soạn: 14/10/09 I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 - Hiểu và nhớ tính chất: Hai góc bù thì sin côsin, tang và côtang chúng đối Về kĩ - Biết quy tắc tìm giá trị lượng giác các góc tù cách đưa giá trị lượng giác góc nhọn - Nhớ giá trị lượng giác góc đặc biệt Về tư - Biết quy lạ quen Về thái độ - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn Học sinh đã có kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gợi ý PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Bài cũ: Lồng ghép bài Bài Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi - KN: Nửa đường tròn đơn vị - Có điểm M - Cho (0 180 ), có bao nhiêu điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị 0 cho MOx ? Giả sử M ( x; y ) đó ta định nghĩa: sin y, cos x (2) x y tan ( x 0), cot ( y 0) y x 2 Chú ý rằng: sin cos 1 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm Bài Tính các giá trị lượng giác các góc 00, 450, 900, 1800 Bài Tìm điều kiện để a/ sin ? b/ cos ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày bài giải theo nhóm - Điều khiển HS giải bài - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập Hoạt động 3: Giá trị lượng giác hai góc bù ( và 180 ) Hoạt động HS Hoạt động GV - M’ đối xứng với M qua Oy; Trên nửa đường tròn đơn vị lấy M - M '( x; y) với M ( x; y ) ; cho MOx , hãy xác định điểm M’ - sin 1800 sin , cos 180 cos ; cho M ' Ox 180 ? - Có nhận xét gì toạ độ M và M’? - Từ đó hãy so sánh giá trị lượng giác hai góc đó? Ví dụ Tính các giá trị lượng giác góc 150 Hoạt động 4: Giá trị lượng giác góc bất kì Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi Tổ chức cho Hs tìm qui luật để nhớ các - Nhớ các giá trị lượng giác giá trị lượng giác số góc đặc biệt số góc đặc biệt Củng cố - Tính các giá trị lượng giác góc 1350? Bài tập nhà - HS làm các bài tập SGK (trang 43) và BT SBT Bài cũ sin Tính giá trị lượng giác các góc còn lại biết Cho 90 180 Bài Hoạt động 5: Một số đẳng thức lượng giác (3) Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài Hoạt động GV Chứng minh rằng: - Trình bày bài giải theo nhóm tan 900 ; cos cot 0 180 sin - Thảo luận hoàn thiện bài tập tan cot 1 00 1800 , 900 Hoạt động 2: Luyện tập Bài Cho 90 Chứng minh cos sin tan3 tan tan 1; cos a/ tan cot 1 b/ tan cot Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày bài giải theo nhóm - Điều khiển HS giải bài - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập Hoạt động 3: Củng cố giá trị lượng giác hai góc bù Bài Chứng minh tam giác ABC ta có: a/ sin( A B ) sin C; b/ cos( A B ) cos C Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày bài giải theo nhóm - Điều khiển HS giải bài - Thảo luận hoàn thiện bài tập Củng cố Bài Đơn giản các biểu thức - Hoàn thiện bài tập A sin100 sin 80 cos16 cos164 ; B 2 sin(180 ) cot cos(180 ) tan cot(180 ), với 0 90 Bài tập nhà: HS làm các bài tập sách BT @@@@@@@@@@@@@@@@@@@ (4) Bài Tích vô hướng hai vectơ tiết 17-18-19 I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, biểu thức toạ độ tích vô hướng; - Hiểu công thức hình chiếu Về kĩ - Xác định góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ đó; - Tính độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm; - Vận dụng tính chất tích vô hướng hai vectơ; - Vận dụng công thức hình chiếu và biểu thức toạ độ tích vô hướng hai vectơ vào giải bài tập Về tư - Biết quy lạ quen Về thái độ - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn - Học sinh đã có kiến thức giá trị lượng giác góc Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gợi ý PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Bài cũ: Lồng ghép bài Bài Hoạt động 1: Góc hai vectơ Hoạt động HS - Chú ý theo dõi Hoạt động GV a Cho , b khác Từ O bất kì, dựng OA a, OB b Khi đó a, b AOB Chú ý: Nếu a b khác vectơ thì ta a, b 0 và chúng xem góc chúng là tuỳ ý (5) cùng hướng, 1800 chúng a b a, b 90 ngược hướng -Khi nào thì góc hai vectơ (khác vectơ ) 00, 1800 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm Bài Cho tam giác ABC vuông A và có B 50 Tính các góc BA, BC ; AB; BC ; CA, CB , AC, CB , AC, BA Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập Hoạt động 3: Tích vô hướng hai vectơ Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Khi a 0 b 0 a b Hoạt động GV - Tổ chức cho HS theo dõi tình hưống SGK - ĐN Tích vô hướng hai vectơ a và b là số, kí hiệu là a.b, xác định a.b a b cos a, b bởi: - Khi nào thì tích vô hướng hai vectơ 0? Hoạt động 4: Củng cố khái niệm Cho tam giác ABC có cạnh a và trọng tâm G Tính các Tích vô hướng hai vectơ sau đây: AB AC; AC.CB; AG AB; GB.GC; BG GA; GA.BC Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập Hoạt động 4: Bình phương vô hướng Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Củng cố Hoạt động GV ĐN 2 2 a a a cos 0 a 2 Chú ý: AB AB a Khi nào thì tích vô hướng hai vectơ , b có giá trị dương, âm, (6) Bài tập nhà Bài 5, SGK Bài cũ (tiết 18) Cho tam giác ABC vuông A, góc B 30 Tính AB.AC, AB.BC Bài Hoạt động 5: Tính chất tích vô hướng hai vectơ Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý theo dõi - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Định lý: (SGK) VD Chứng minh 2 2 a b a ab b ; a b a 2ab b ; a b a b a b 2 2 a MĐ sau đây đúng hay sai: “ , b ta có 2 2 a.b a b Sai ” Hoạt động 6: Vận dụng tích vô hướng vào các bài tập Bài Cho tứ giác ABCD 2 2 a/ Chứng minh AB CD BC AD 2CA.BD b/ Từ kết câu a), hãy chứng minh: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài 2 2 AB CD BC AD 2 2 CB CA CD CB CD CA 2CB.CA 2CD.CA 2CA CD CB 2CA.BD b/ CA BD CA.BD 0 - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập AB CD BC AD2 Bài Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k Tìm tập hợp điểm M cho MA.MB k Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài MA.MB MO OA MO OB Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS Gợi ý: Gọi O là trung điểm AB, hãy (7) MO OA MO OA 2 MO OA MA , MB biểu diễn qua MO, OA, OB MO2 OA MO2 a Do đó MA.MB k MO2 a k k a Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn 2 tâm O, bán kính R k b Bài Cho hai vectơ OA, OB Gọi B’ là hình chiếu B trên đường OA.OB OA.OB ' thẳng OA Chứng minh Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài OA.OB OA OB ' B ' B OA.OB ' OA.B ' B OA.OB ' (vì OA B ' B ) (*) - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Chú ý: OB ' gọi là hình chiếu OB trên đường thẳng OA (*) gọi là công thức hình chiếu Củng cố Bài Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi, luôn qua M, cắt đường tròn đó hai điểm A, B Chứng minh MA.MB MO2 R Bài tập nhà HS làm các bài tập 8-12 (SGK) Tiết 19 Bài tập Bài cũ Lồng ghép bài Bài Hoạt động 7: Biểu thức toạ độ tích vô hướng O; i, j , a ( x ; y ) b Bài Trong hệ toạ độ cho và ( x '; y ') Tính 2 2 a/ i , j , i j ; a b/ b Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài 2 2 i j 1; i j 0 (vì i j ) a.b xi y j x ' i y ' j 2 a c/ d/ Hoạt động GV cos a, b - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập Từ đó ta có các hệ thức (SGK trang 50) Chú ý rằng: (8) 2 2 xx ' i yy ' j xx ' yy ' a.b a 0, b 0 : cos a, b a b Nếu M ( x M ; y M ) và N( xN ; yN ) thì MN MN ( x N x M )2 ( yN y M )2 xx ' yy ' x y x ' y '2 Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Bài Cho hai vectơ a (1;2) và b ( 1; m) Tìm m để a/ a và b vuông góc với a b b/ Hoạt động HS Hoạt động GV a b a.b 0 1( 1) m 0 m - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài 2 2 a b ( 1) m - Hoàn thiện bài tập m 5 m 2 Củng cố Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M ( 2;2) và N(4;1) a/ Tìm trên trục Ox điểm P cách hai điểm M, N b/ Tính cosin góc MON Bài tập nhà HS làm các bài tập còn lại SGK và các bài sách BT @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Bài Hệ thức lượng tam giác Tiết 20-21-22 Ngày soạn 15/10/09 I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác; - Hiểu số công thức tính diện tích tam giác - Biết số trường hợp giải tam giác Về kĩ (9) - Biết áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết áp dụng các công thức tính diện tích tam giác - Vận dụng tính chất tích vô hướng hai vectơ; - Biết giải tam giác Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào số bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán Về tư - Biết quy lạ quen Về thái độ - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn - Học sinh đã có kiến thức giá trị lượng giác góc bất kỳ, kiến thức tích vô hướng hai vectơ Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gợi ý PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Tiết 20 Bài cũ: Lồng ghép bài Bài Hoạt động 1: Định lí côsin tam giác Hoạt động HS BC AC AB 2 2 2 AC AB AC AB AC AB cos A b2 c a2 bc , c2 a2 b2 cos B , 2ca a2 b2 c cos C ab Hoạt động GV - Hãy sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh định lý Pytago - Từ đó ta có kết tương tự tam giác bất kì: a2 b c 2bc cos A b c a 2ca cos B c a2 b2 ab cos C Từ đó hãy tính góc A, B, C? Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ Vd (SGK) Vd (SGK) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS (10) - Trình bày bài giải theo nhóm - Điều khiển HS giải bài - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập Hoạt động 3: Định lí sin tam giác Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Bài toán Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Nếu góc A vuông thì ta có a 2 R sin A, b 2 R sin B, c 2 R sin C (1) Bài toán Chứng minh (1) đúng với tam giác bất kì HD: Xét trường hợp góc A nhọn, tù Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ Ví dụ (SGK) Ví dụ (SGK) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày bài giải theo nhóm - Điều khiển HS giải bài - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập Củng cố: Củng cố thông qua bài tập Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, A=60 Kết nào các kết sau là độ dài cạnh BC? a) 129; b) 7; c) 49; Bài tập nhà HS làm các bài tập phần này SGK Tiết 21 d) 69 Bài cũ: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập Hoạt động 5: Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA và góc A Hoạt động HS Hoạt động GV 132 152 122 cos A 0.64 2.13.15 A 50 '54 '' - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập Bài Hoạt động 6: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác Bài toán Cho tam giác ABC với BC = a Gọi I là trung điểm BC, 2 biết AI = m Hãy tính AB AC theo a và m (11) Hoạt động HS Hoạt động GV Khi đó tam giác ABC vuông - Nếu 2 2 A nên AB AC BC a 2 AB AC AB AC AI IB AI IC m a thì AB AC =? - Hãy giải bài toán trường hợp tổng quát 2 AI IB IC AI IB IC a a2 a2 2m 2m 4 2 Bài toán Cho hai điểm phân biệt P, Q Tìm tập hợp các điểm M cho MP MQ2 k , đó k là số cho trước Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày bài giải theo nhóm - Điều khiển HS giải bài - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập Bài toán Cho tam giác ABC Gọi ma , mb , mc là độ dài các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC = a CA = b, AB = c Chứng minh các công thức sau: ma b2 c a2 c a b2 a2 b2 c2 ; mb ; mc ; 4 Hoạt động HS - Theo nhóm thảo luận và giải bài Hoạt động GV Hướng dẫn: Sử dung kết bài toán - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập Củng cố Bài Cho tam giác ABC có a 7, b 8, c 6 Tính ma Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AC và BD Chứng minh AB BC CD DA AC BD MN Bài tập nhà HS làm các bài tập Tiết 22 Bài tập Bài cũ: Lồng ghép bài Bài Hoạt động 7: Diện tích tam giác (12) Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú theo dõi Ta có các công thức tính diện tích tam giác: - CM (2) Vì b sin C nên 1 S aha ab sin C 2 Từ (1) ta có: c sin C R ta có - CM (3) Từ abc S ab sin C 4R 1 S aha bhb chc 2 (1) 1 S ab sin C bc sin A ca sin B 2 (2) S abc 4R (3) (4) - CM (4): Gọi I là tâm đường tròn S pr nội tiếp tam giác ABC ta có: S p ( p a)( p b)( p c) (Ct Hê rông) (5) S S S S IAB IBC ICA 1 ar br cr pr 2 Hoạt động 8: Củng cố kiến thức Tính diện tích tam giác ABC biết a) độ dài ba cạnh là: 3, 4, b) b 6,12; c 5,35; A 84 Hoạt động HS Hoạt động GV áp dụng công thức Hê rông ta có: S 6(6 3)(6 4)(6 5) 6 Củng cố Hoạt động 9: Chứng minh S 2 R sin A sin B sin C 0 Hoạt động 10: Cho tam giác ABC Biết a 17, 4; B 44 30 '; C 64 Tính góc A và các cạnh b, c tam giác đó Hoạt động HS Hoạt động GV A 1800 ( B C ) 71030 ' A ? Theo định lí sin ta có: b =? c =? b a sin B 12,9 sin A c a sin C 16,5 sin A Hoạt động 11: Cho tam giác ABC Biết a 49, 4; b 26, 4; C 47 20 ' Tính hai góc A, B và cạnh c tam giác đó Hoạt động HS Hoạt động GV c a b 2ab cos C (49, 4) (26, 4) 2.49, 4.26, 4.cos 47 20 ' 1369,58 Vậy c 37, c =? (13) Theo định lí cos ta có: cos A cosA =? b2 c2 a 0,1913 A 1010 ' 2bc Từ đó tính B Hoạt động 12: Cho tam giác ABC Biết a 24; b 13; c 15 Tính các góc A, B, C tam giác đó Hoạt động HS Hoạt động GV cos A b2 c2 a 0, 4667 2bc 15 c =? Vậy A 117 49 ' a b Vì sin A sin B nên sin B cosA =? b sin A 0, 4791 a Do AC ngắn nên B là góc nhọn, đó B 28038' Từ đó tính C Bài tập nhà Các bài tập còn lại Ôn tập chương II Tiết 23 I Mục tiêu Kiến thức - Làm cho học sinh nhớ lại kiến thức đã học chương: Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ; định lí côsin, định lí sin tam giác, công thức độ dài trung tuyến và diện tích tam giác - Giúp cho học sinh vận dụng các định lí cosin, sin tam giác, công thức độ dài trung tuyến và diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán hình học và giải số bài toán thực tế Kĩ Về kĩ năng, nơi có điều kiện giúp học sinh bước đầu sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế, là đo đạc - Có nhiều sáng tạo hình học - Nhận thức tốt tư hình học II Chuẩn bị GV và học sinh Chuẩn bị GV (14) - Chuẩn bị tốt phần ôn tập cho học sinh - Chuẩn bị bài kiểm tra tiết Chuẩn bị bài học sinh - Đọc kĩ bài nhà, ôn lại kiến thức toàn chương - Làm bài kiểm tra III Tiến trình dạy học Bài Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ Giá trị lượng giác góc Tích vô hướng hai véc tơ Định lí cosin tam giác Hoạt động 2: T Hoạt động GV Hoạt động học sinh G Bài 2 2 2 2 a b a b (a b)2 a b 2ab ? Hãy tính 2 2 a b 2ab ab ? Từ đó hãy suy 2 2 ab a b ? Hãy tính ab ? Từ đó hãy suy Bài T G ab a b a b 2 2 2 ab a b ( a b)2 (a b)2 4ab ab a b a b 4 Hoạt động GV 2 ? Hãy tính MA MB MC Hoạt động học sinh MA MB MC 2 MG GA MG GB MG GC 3 MG GA2 GB GC 2 MG GA GB GC 2 2 ? Từ MA MB MC k hãy suy MG 3 MG GA2 GB GC MA MB MC k 2 (15) 3MG GA2 GB GC k MG (k GA2 GB GC ) 2 2 * Nếu k GA GB GC thì tập hợp điểm M là đường tròn tâm G bán ? Hãy kết luận bài toán k GA2 GB GC kính 2 2 * Nếu k GA GB GC thì tập hợp các điểm M gồm điểm G 2 2 * Nếu k GA GB GC thì tập hợp các điểm M là tập rỗng Bài 2 2 Gọi O là tâm hình bình hành ABCD ta có MA MB MC MD k 2 2 MO OA MO OB MO OC MO OD k 2 2 MO OA OB OC OD MO OA OC OB OD k MO2 (k 2OA2 2OB ) Bài Sử dụng công thức Hrông ta kết S p( p a)( p b)( p c) 24.12.8.4 96, R abc 20.16.12 10; 4S 4.96 Hoạt động GV S 192 16 a 12 S 96 r 4 p 24 Hoạt động học sinh a ? Hãy tính BM ? Hãy tính BN 2 a 10 a a BM a 4 16 ? Hãy tính MN a a BN a a 2 b ? Hãy tính diện tích tam giác BMN a a 10 a a MN a 4 4 Từ kết câu a) suy tam giác BMN vuông cân M (16) a 10 a 10 5a2 S 4 16 c ? Hãy chứng tỏ hai tam giác ICN và IAB đồng dạng Tìm tỉ số Tỉ số Trong tam giác BDN ta có đồng dạng BN a d Tính R R 2sin 450 2sin BDN a a 10 2 Bài cos e, f 4.1 1.4 8 , e, f 61056' 16 1 16 17 a a (4 m ;1 m ) a b Vectơ vuông góc với trục hoành và a.i0 m 0 m b (4 n 1; n 4), i j (1;1) c Gọi là góc hai véctơ b và i j Bài Hai trung tuyến BE, CF vuông góc với trọng tâm G và 2 1 a GM BC ma hay GBC vuông G, hay , từ đó b c a2 a2 9 4 2 hay b c 5a Bài S ab sin Sử dụng công thức diện tích ta có: , đó là góc hai cạnh đó S lớn sin 1 Bài Sử dụng các công thức diện tích Bài 10 cos A b c a2 a b2 c2 a2 b c a2 cot gA ; R sin A bc R abc 4S a b b2 c a2 a2 c b2 a2 b2 c b2 c a cot gA cot gB cot gC 4S 4S 4S 4S Bài 11 PC /( O ) CE CA.CB PC /( O ') CF CA.CB suy CE = CF (17) Bài 12 a Gọi E, F thứ tự là trung điểm AB, CD 2 2 Ta có: AB CD (2 AE ) (2CF ) 4( AO2 OE CO2 OF ) 4(2 R (OE OF )) 4(2 R OP ) 8R 4OP không đổi 2 2 PB )2 ( PC PD)2 PA.PB PC.PD b PA PB PC PD ( PA ( PA PB )2 ( PC PD)2 2.PA.PB PC.PD AB CD 4.PP /( O ) 8 R PO2 4( PO2 R ) 4R không phụ thuộc vào vị trí điểm Tiết 24 ôn tập cuối học kì I I Mục tiêu Kiến thức - Làm cho học sinh nhớ lại kiến thức đã học hai chương: Định nghĩa véc tơ, các phép toán véctơ, tích véctơ vơi số, tích vô hướng hai vectơ; định lí côsin, định lí sin tam giác, công thức độ dài trung tuyến và diện tích tam giác - Giúp cho học sinh vận dụng cácphép toán véctơ, toạ độ véctơ, định lí cosin, sin tam giác, công thức độ dài trung tuyến và diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán hình học và giải số bài toán thực tế Kĩ Rèn luyện kĩ giải toan véctơ nơi có điều kiện giúp học sinh bước đầu sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế, là đo đạc - Có nhiều sáng tạo hình học - Nhận thức tốt tư hình học Chuẩn bị GV và học sinh Chuẩn bị GV - Chuẩn bị tốt phần ôn tập cho học sinh - Chuẩn bị bài kiểm tra tiết Chuẩn bị bài học sinh - Đọc kĩ bài nhà, ôn lại kiến thức toàn chương1, - Làm bài kiểm tra Tiến trình dạy học (18) Bài Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ Véctơ và các phép toán, toạ độ véctơ Giá trị lượng giác góc Tích vô hướng hai véc tơ Định lí cosin tam giác Hoạt đọng Giải các bài tập Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho xứng với A qua Ox? 1; ; 1; ; A 1; Tìm tọa độ điểm A’ đối 1; ; A B C D Bài Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng: AI AB AC ; A 1 AI AB AC ; C 2;1 1 AI AB AC ; B D AI AB AC Bài Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác OAB với O(0;0), A(1;3), B(4; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB Tính góc AOB Tìm tọa độ trực tâm H tam giác OAB Tính chu vi, diện tích tam giác OAB Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tiết 25 Kiểm tra học kì Tiết 26 Trả bài kiểm tra học kì ========================================================= (19)