Giao an on tap toan 9

Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Ngày soạn: 21/11/2011 Ngày lên lớp: 22/11/2011(9B); 25/11/2011(9A) Năm học 2011 - 2012 Buổi 01 - ÔN TẬP CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I Mục tiêu: + Củng cố cho học sinh kiến thức bậc hai bậc ba + Học sinh rèn luyện tập bậc hai bậc ba + Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Ôn tập chung III Các hoạt động dạy học ( Tổ chức ôn tập) Các dạng tập bản: * Dạng 1: Tính biểu thức số * Dạng 2: Cho biểu thức + Tìm điều kiện để biểu thức xác định + Rút gọn biểu thức + Cho biến, tính giá trị biểu thức + Cho biểu thức, tính giá trị biến + Giải bất phương trình + Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức + Tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị nguyên * Dạng 4: Rút gọn biểu thức liên quan đến giá trị tuyệt đối tính giá trị biểu thức * Dạng 5: Chứng minh đẳng thức * Dạng 6: Giải phương trình bậc hai, bậc ba * Dạng 7: So sánh Câu hỏi định hướng giải tập: Khi giải tập phải tự trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Có phải đưa thừa số ngồi dấu khơng ? Làm để đưa thừa số dấu ? Câu 2: Đưa thừa số vào dấu có lợi ? Có trường hợp đưa thừa số vào dấu ? Câu 3: Có phải khử mẫu biểu thức lấy không ? Làm để khử mẫu biểu thức lấy ? Câu 4: Có phải trục thức khơng ? Làm để trục thức ? Có trường hợp xảy ? Câu 5: Phân thức tối giản chưa ? Có phải đổi dấu khơng ? Câu 6: Có phải áp dụng đẳng thức khơng Khi phá dấu giá trị tuyệt đối, có giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp ? Đó trường hợp ? Câu 7: Có phải tìm điều kiện để biểu thức xác định khơng ? Có loại điều kiện ? Nêu cụ thể loại ? Câu 8: Có phải quy đồng không ? Muốn quy đồng ta phải làm ? Muốn tìm mẫu thức chung ta phải làm ? Khi trục thức bậc hai biểu thức dạng thơng thường ta hay quy đồng? Câu 9: Có phải biến đổi trở thành bình phương khơng ? Trong đẳng thức có hệ số không đổi ? Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 2 A + 2AB + B = ( A + B ) A2 - 2AB + B2 = ( A - B )2 Câu 10: Nếu có hệ số hạng tử 2AB ta biến đổi thành bình phương khai phương Câu 11: Nếu chưa có hệ số hạng tử 2AB ta nhân tử mẫu với hệ số biến đổi dạng bình phương Câu 12: Nếu khơng biến đổi dạng bình phương mà quan sát biểu thức dạng mà A B lượng liên hợp ta nhận xét biểu thức âm hay dương bình phương, sau kiểm tra chọn kết Câu 13: Nếu biểu thức thức nhiều tầng ta biến đổi biểu thức trở thành bình phương khai phương ngồi Câu 14: Tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị nguyên có trường hợp ? Đó trường hợp ? Câu 15: Một phân thức âm ? Một phân thức dương ? Câu 16: Chia hai vế bất phương trình với số âm dấu bất phương trình thay đổi ? Câu 17: Cho biến, tính giá trị biểu thức cịn thức ta nên làm trước ? Câu 18: Giải phương trình chứa bậc hai ta tiến hành bước ? Đó bước nào? Câu 19: Giải phương trình chứa bậc ba ta tiến hành bước ? Đó bước ? Câu 20: Chứng minh đẳng thức có cách ? Thơng thường ta hay sử dụng cách chứng minh ? Câu 21: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, chất tốn gì? Câu 22: Sự khác cách trình bày tốn chứng minh đẳng thức , tốn rút gọn, tốn giải phương trình chỗ ? *Bổ sung kiến thức: *+ Ta có X2 = A ( với A + Ta có X2 A ( với A 0) ( Nếu A vơ nghiệm) 0) (Nếu A thì ln với X) + Ta có X2 A ( với A ) *Cách biến đổi dạng: ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) = a(x2 + 2.x = a BÀI TẬP Bài 1: Rút gọn ( Nếu A vơ nghiệm) thành bình phương: + - + ) ( Đã làm ?) ( Đã làm gì) …….Sau nhân vào cần Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 f) = g) = h) = i) = k) l) = = m) = n) = o) = ô) ơ) = = q) = r) = Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I s) = t) u) Năm học 2011 - 2012 = = ư) = v) = x) = Ngày soạn: 27/11/2011 Ngày lên lớp: /11/2011 Buổi 02 - ÔN TẬP CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I Mục tiêu: + Củng cố cho học sinh kiến thức bậc hai bậc ba + Học sinh rèn luyện tập bậc hai bậc ba + Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Ôn tập chung III Các hoạt động dạy học ( Tổ chức ơn tập) Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức: b) a = -9 c) a = d) x = e) với x = -3 Câu hỏi gợi ý: Gv: Có nhận xét biểu thức cho ? hiệu (Hs: Có đẳng thức bình phương căn) Gv: Vậy em áp dụng kiến thức để rút gọn biểu thức (Hs: đẳng thức ) Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Họ tên: Mai Văn Thi Năm học 2011 - 2012 Trường THCS Văn Lý Giáo án Ôn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 Bài 3: Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tính P c) Tìm a cho P < Giải Khi biểu thức cho có giá trị là: c) Để P < Ta có a > Do đó: -1 +1 > 0 Tìm a cho P < Tìm a cho P e) Tương tự: f) Tương tự: Bài 5: Giải phương trình Ngày soạn: 27/12/2011 Ngày lên lớp: /12/2011 Buổi 03 - ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu: + Củng cố cho học sinh kiến thức hàm số bậc + Học sinh rèn luyện kĩ sử dụng kiến thức hàm số bậc để giải tập + Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Ôn tập chung III Các hoạt động dạy học ( Tổ chức ôn tập) A Hệ thống câu hỏi định hướng giải tập hàm số bậc Câu 01: Kiểm tra điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không ta làm ? Câu 02: Phương trình đường thẳng có dạng nh ? Đường thẳng dạng ta phải chuyển dạng hàm số bậc y = ax + b tìm hệ số góc tung độ gốc? Câu 03: Đường thẳng y = ax + b qua gốc toạ độ ta biết hệ số ? Câu 04: Hàm số y = ax + b đồng biến ? Nghịch biến ? Câu 05: Điều kiện để hàm số dạng y = ax + b hàm số bậc nào? Đơi cịn kèm theo điều kiện Câu 06: Tính góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox ta làm ? Dựa vào hình tỉ số lượng giác để tính ? Câu 07: Đồ thị hàm số bậc y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ k ta biết hệ số cần tìm thêm hệ số ? Câu 08: Đồ thị hàm số y = ax + b tạo với trục Ox góc nhọn nào? Tạo với trục Ox góc tù ? Câu 09: Đồ thị hàm số y = ax + b song song với trục Ox ? Câu 10: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm ? Câu 11: Lập phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng khác ta biết hệ số trước cần tìm thêm hệ số ? Câu 12: Lập phương trình đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng khác điểm trục tung ta biết hệ số trớc cần tìm thêm hệ số ? Câu 13: Lập phương trình đường thẳng qua điểm cắt trục tung điểm có tung độ k ta biết hệ số trớc cần tìm thêm hệ số ? Câu 14: Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng khác cắt đường thẳng khác điểm trục tung ta làm ? Câu 15: Lập phương trình đường thẳng qua điểm có hệ số góc m ta làm ? Biết hệ số cần tìm thêm hệ số ? Câu 16: Lập phương trình đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng khác điểm có hồnh độ k ta cần tìm thêm ? Thực chất tốn ? Câu 17: Lập phương trình đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng khác điểm có tung độ k ta cần tìm thêm ? Thực chất tốn ? Câu 18: Đường thẳng cắt trục hồnh ta biết suy ? Câu 19: Đường thẳng cắt trục tung ta biết suy ? Câu 20: Đường thẳng qua điểm ( x0;y0) song song với trục hồnh (Ox) có phương trình ? Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ôn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 Câu 21: Đường thẳng qua điểm (x0;y0) song song với trục tung (Oy) có phương trình ? Câu 22: Chứng minh hay tìm điều kiện để đường thẳng đồng quy ta tiến hành bước ? Câu 23: Chứng minh hay tìm điều kiện để điểm thẳng hàng ta tiến hành bước ? Đó bước Câu 24:Chứng minh đường thẳng ln qua điểm cố định tìm điểm cố định ta tiến hành bước Câu 25: Điều kiện để hai đường thẳng song song ? Câu 26: Điều kiện để hai đường thẳng cắt ? Câu 27: Điều kiện để hai đường thẳng trùng ? Câu 28: Điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm trục tung ? Câu 29: Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm trục hoành ta tiến hành bước ? Câu 30: Vẽ đồ thị hàm y = y0 ? Câu 31: Vẽ đồ thị hàm x = x0 ? Câu 32: Đồ thị hàm số y = ax ? Nêu cách vẽ ? Câu 33: Đồ thị hàm số y =ax + b ? Nêu cách vẽ ? Ta thường xác điểm cắt trục tung điểm cắt trục hoành cách ? Câu 34: Toạ độ giao điểm hai đường thẳng ?Phương trình hồnh độ giao điểm phương trình ? Câu 35: Cho điểm, tìm điểm đối xứng với điểm qua trục tung trục hoành Câu 36: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng ta áp dụng kiến thức vào tam giác vng ? Câu 37: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích hình mặt phẳng toạ độ ta phải tạo thành hình (nếu cần) áp dụng kiến thức ? B Bài tập y Bài 1: Cho hàm số: y = - 2x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số cho b) Tính góc tạo đường thẳng (d) trục Ox A c) Tính khoảng cách O(0; 0) đến đường thẳng (d) y = -2x + Giải a) Cho x = y = – 2.0 + = A(0; 3) H -2 -1 O -1 10 1B Cho y = -2 tên: Mai Văn Thi Họ x = - 2x + x= B( ; 0) Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 Câu 16: Lập phương trình đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng khác điểm có hồnh độ k ta cần tìm thêm ? Thực chất tốn ? Câu 17: Lập phương trình đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng khác điểm có tung độ k ta cần tìm thêm ? Thực chất tốn ? Câu 18: Đường thẳng cắt trục hồnh ta biết suy ? Câu 19: Đường thẳng cắt trục tung ta biết suy ? Câu 20: Đường thẳng qua điểm ( x0;y0) song song với trục hồnh (Ox) có phương trình ? Câu 21: Đường thẳng qua điểm (x0;y0) song song với trục tung (Oy) có phương trình ? Câu 22: Chứng minh hay tìm điều kiện để đường thẳng đồng quy ta tiến hành bước ? Câu 23: Chứng minh hay tìm điều kiện để điểm thẳng hàng ta tiến hành bước ? Đó bước Câu 24:Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định tìm điểm cố định ta tiến hành bước Câu 25: Điều kiện để hai đường thẳng song song ? Câu 26: Điều kiện để hai đường thẳng cắt ? Câu 27: Điều kiện để hai đường thẳng trùng ? Câu 28: Điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm trục tung ? Câu 29: Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm trục hoành ta tiến hành bước ? Câu 30: Vẽ đồ thị hàm y = y0 ? Câu 31: Vẽ đồ thị hàm x = x0 ? Câu 32: Đồ thị hàm số y = ax ? Nêu cách vẽ ? Câu 33: Đồ thị hàm số y =ax + b ? Nêu cách vẽ ? Ta thường xác điểm cắt trục tung điểm cắt trục hoành cách ? Câu 34: Toạ độ giao điểm hai đường thẳng ?Phương trình hồnh độ giao điểm phương trình ? Câu 35: Cho điểm, tìm điểm đối xứng với điểm qua trục tung trục hồnh Câu 36: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng ta áp dụng kiến thức vào tam giác vng ? Câu 37: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích hình mặt phẳng toạ độ ta phải tạo thành hình (nếu cần) áp dụng kiến thức ? B Bài tập Bài 4: Cho đường thẳng y = (1 - 4m)x + m – (d) Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý 15 Giáo án Ôn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 a) Với giá trị m đường thẳng (d) qua gốc toạ độ b) Với giá trị m đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù? c) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ e) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc có số đo 60o Giải a) Để đường thẳng (d) qua gốc tọa độ thì: m – = m = Vậy: m = b) * Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn thì: - 4m > -4m > -1 Vậy: m < m< * Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc tù thì: - 4m < -4m < -1 m> Vậy: m > c) Để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ m–2= m= +2 = Vây: m = d) Vì đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên ta có: x = y = Suy ra: = (1 - 4m) + m –2 - 2m + m – = -m- =0 m=- Vậy: m = e) Vì đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc có số đo 60o nên: Bài 5: Cho đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = ( m tham số ) (1) a) Xác định hệ số góc đường thẳng biết m = - Vẽ đường thẳng trường hợp b) Chứng tỏ đường thẳng (1) qua điểm với m Giải a) Với m = -1, ta có: (–1 – 2)x + (–1 – 1)y = – 3x – 2y = – 2y = + 3x y= - x- Vậy hệ số góc đường thẳng a = 16 Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 (Học sinh tự vẽ) b) Giả sử đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = qua điểm M (x0; y0) cố định Khi đó: (m – 2) x0 + (m – 1)y0 = với m mx0– 2x0 + my0 – y0 – = với m (x0 +y0)m – 2x0 – y0 – = với m Vậy đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = qua điểm cố định Bài 6: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – Tìm điều kiện k m để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song c) Hai đường thẳng trùng d) Hai đường thẳng cắt điểm trục tung Giải Để hàm số y = (2m + 1)x + 2k – hàm số bậc thì: 2m + m - a) Để hai đường thẳng: y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – cắt thì: 2m + Vây: m ; m 2m m - b) Để hai đường thẳng: y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – song song với thì: Vây: c) Để hai đường thẳng: y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – trùng thì: Vây: Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý 17 Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 d) Để hai đường thẳng: y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – cắt điểm trục tung thì: Vây: Bài 7: Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy (d1) 2x + 3y = -5 (d2) (2m -3)x+ (1 - 3m)y = 4m – (d3) 7x – 2y = -5 Giải Tọa độ giao điểm d1) 2x + 3y = -5 (d3) 7x – 2y = -5 nghiệm hệ phương trình: Để ba đường thẳng (d1) 2x + 3y = -5; (d2) (2m - 3)x+ (1 - 3m)y = 4m – 2; (d 3) 7x – 2y = đồng quy (d2) phải qua điểm Khi ta có: (2m - 3)(-1) + (1 - 3m)(-1) = 4m – -2m + - + 3m = 4m – -3m = – m = – Vậy: m = – 18 Họ tên: Mai Văn Thi Trường THCS Văn Lý Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Họ tên: Mai Văn Thi Năm học 2011 - 2012 Trường THCS Văn Lý 19 Giáo án Ơn tập Tốn học kì I Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày lên lớp: /12/2011 Buổi 05 - ƠN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: + Củng cố cho học sinh kiến thức giải hệ phương trình + Học sinh rèn luyện kĩ sử dụng kiến thức giải hệ phương trình để giải tập + Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Ôn tập chung III Các hoạt động dạy học ( Tổ chức ôn tập) Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 1) ; 5) ; 9) ; 2) ; 6) 3) ; 10) 13) ; 14) 17) ; 18) 20) ; ; 7) ; 8) 11) ; 12) ; ; 15) 4) 16) ; 19) ; 21) ; 22) ; 23) 20 ; 4) Họ tên: Mai Văn Thi ; 25) ; 26) Trường THCS Văn Lý