Đang tải... (xem toàn văn)
A.Lý thuyết1)A(B+C)=AB+AC2)(A+B)(C+D)=AC+ D+BC+BD3)Quy tắc bỏ dấu ngoặc4)Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốB.Bài tậpBµi 1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh:a) (2x 5)(3x+7)b) (3x+2)(4x5)c) (a2b)(2a+b1)d) (x2)(x2+3x1)e)(x+3)(2x2+x2)Gi¶i.a) (2x 5)(3x+7) =6x2+14x15x35 =6x2x35b) (3x+2)(4x5)=12x2+15x+8x10 =12x2+23x10c) (a2b)(2a+b1)=2a2+aba4ab2b2+2b =2a23ab2b2a+2bd) (x2)(x2+3x1)=x3+3x2x2x26x+2 =x3+x27x+2e)(x+3)(2x2+x2)=2x3+x22x+6x2+3x6=2x3+7x2+x6Bµi 2.T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 32 ®¬n vÞ.Gi¶i.Gọi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32 4x = 32 x = 8VËy 3 sè cÇn t×m lµ : 8;10;12Bµi 3 .T×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 146 ®¬n vÞ.Gi¶i. Gäi 4 sè cÇn t×m lµ : x , x+1, x+2 , x+3.Ta cã : (x+3)(x+2) x(x+1) = 146 x2+5x+6x2x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35VËy 4 sè cÇn t×m lµ: 35; 36; 37; 38 Bµi 4..T×m x ,biÕt:a)(x+1)(x+3)x(x+2)=7b) 2x(3x+5)x(6x1)=33Gi¶i .a)(x+1)(x+3)x(x+2)=7 x2+4x+3x22x=7 2x+3=7 x=2b) 2x(3x+5)x(6x1)=33 6x2+10x6x2+x=33 11x=33 , x=3
Ngày soạn: … /……/20 Ngày dạy: …./……/20 Buæi : ôn tập NHN A THC Những đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: Cần nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng 2.Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3.Thái độ: Rèn tính xác giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung III- Tiến trình giảng 1.ổn đinh tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: HS1:Làm tính nhân : (x2 - 2x + 3) (x - 5) 3.Bài mới: Hoạt động cđa GV&HS Néi dung I.KiĨm Tra TÝnh (2x-3)(2x-y+1) A.Lý thuyết II.Bài 1)A(B+C)=AB+AC ?Nêu quy tắc nhân đa thức với 2)(A+B)(C+D)=AC+ D+BC+BD ®a thøc 3)Quy tắc bỏ dấu ngoặc Häc sinh :… 4)Nhân hai lũy thừa số - Giáo viên nêu toán B.Bi ?Nêu cách làm toán Học sinh : Bài 1.Thực phép tính: a) (2x- 5)(-3x+7) -Cho häc sinh lµm theo nhãm b) (-3x+2)(4x-5) -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn c) (a-2b)(2a+b-1) d) (-x-2)(-x2+3x-1) -Gọi học sinh lên bảng làm lần e)(x+3)(-2x2+x-2) lợt Giải -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x35 -Giáo viên nhËn xÐt =6x2-x-35 b) (-3x+2)(4x-5)=12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10 -Gäi häc sinh lên bảng làm c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a,mỗi học sinh làm câu 4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x26x+2 -Giáo viên nhận xét =x3+x2-7x+2 - Giáo viên nêu toán e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2?Nêu cách làm toán 2x+6x2+3x-6 Học sinh :Thực phép tính =2x3+7x2+x-6 để rút gọn biểu thức Bài 2.Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị - Giáo viên nêu toán Giải ? số chẵn liên tiếp Gi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 Học sinh : đơn vị (x+2)(x+4) x(x+2) = 32 -Cho häc sinh lµm theo nhãm x2 + 6x + – x2 – 2x =32 4x = 32 -Gi¸o viên kiểm tra ,uốn nắn x=8 -Gọi học sinh lên bảng làm lần Vậy số cần tìm : 8;10;12 lợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung Bài Tìm số tự nhiên liên -Giáo viên nhận xét ,nhắc tiếp, biết tích hai số lỗi học sinh hay gặp đầu tích hai số cuối - Giáo viên nêu toán 146 đơn vị ?Nêu cách làm toán Giải Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm Gọi số cần tìm : x , x+1, -Giáo viên nhận xét ,nhắc x+2 , x+3 lỗi học sinh hay gặp Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :lấy đa thức nhân với lấy kết nhân với đa thức lại -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp -Giáo viên nhận xét 146 x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35 Vậy số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 Bài Tìm x ,biết: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Gi¶i a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 , x=3 Những đẳng thức đáng nhớ I.Lý thuyết: GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại (A+B)2 = A2 +2AB + B2 đẳng thức (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) +Bằng lời viết công thức (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 lên bảng + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS:Thùc theo yêu cầu A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) giáo viên A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) Hoạt động2:Bài tập II.Bài tập: Bài tập1: Bµi tËp: Khai triển a) - x3 + 3x2 - 3x + = đẳng thức 2 3 2 2 x 1 , x , x , x 1 , x 3 3.1 x + 3.1.x - x = (1 - x) = A 2 2 x 1 , x , x , x 1 , x 3 Víi x = A = (1 - 6)3 = -125 b) - 12x +6x2 - x3 = 23 HS: Hoạt động theo nhóm ( 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = bµn nhãm) B Bµi tËp 2: Víi x = 12 B = (2 - 12)3 = *ViÕt c¸c biĨu thøc sau dới 1000 dạng bình phơng Bài tập tỉng mét hiƯu a/ x2 +2x+1 = (x+1)2 HS:Thùc hiƯn theo nhãm bµn b/ 9x2 + y2+6xy vµ cư đại diện nhóm lên bảng = (3x)2 +2.3x.y +y2 = lµm (3x+y)2 c/ x2 - x+ = x2 - 2 GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã =(x-2 d/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2 e/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2 HS: hoạt động nhóm GV:Gọi hai học sinh đại diện f) 9x - 6x + = (3x)2 - 3x + 12 nhãm lªn bảng làm = (3x - 1)2 HS:Dới lớp đa nhËn xÐt g) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + Bµi = (2x + 3y) + + Để chứng minh đẳng = (2x + 3y + 1)2 thøc, ta lµm thÕ nµo ? Bài + Yêu cầu hai dÃy nhóm thảo a) VP = (a - b)2 + 4ab luận, đại diện lên trình bày = a2 - 2ab + b2 + 4ab ¸p dơng tÝnh: = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 biÕt a + b = vµ a b = (a + b)2 = VT = 12 b) VP = (a + b)2 - 4ab Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT Bµi 4.Chứng minh biểu thức sau dương với x a) Cã: (x - 3)2 víi x (x - 3)2 + víi x hay x2 - 6x + 10 > víi x Bµi 5.Chứng minh biểu thức sau âm với x a) 4x - x2 - = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - x + + 1) = - (x - 2)2 + 1 Cã (x - 2)2 víi x - (x - 2)2 + 1 < víi mäi x hay 4x - x2 - < víi mäi x Bµi 4.Chứng minh biểu thức sau ln dương với x a) x2 - 6x + 10 b) 4x - x2 - c , x 4x +Yêu cầu HS lên bảng làm + Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn + Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x Bài 5.Chng minh cỏc biu thức sau âm với x a) 4x - x2 - < víi mäi x + Lµm để tách từ đa thức bình phơng cđa mét hiƯu hc tỉng ? Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ5 HS YẾU KÉM D¹ng 1/ Thùc hiƯn phÕp tÝnh: -3ab.(a2-3b) (x2 – 2xy +y2 )(x-2y) (x+y+z)(x-y+z) 4, 12a2b(a-b)(a+b) 5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2) HS KH GII Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị Bài tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Đáp số: 35,36,37,38 Tìm x, y tháa m·n 2x2 - 4x+ 4xy + 4y2 + = Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ Ngy son: / /20 Ngày dạy: / /20 Buổi DIỆN TÍCH ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH TAM GIÁC A Mục tiêu: - Củng cố lại kiến thức diện tích đa giác, tam giác - Rèn kĩ vận dụng tính chất diện tích đa giác để tính diện tích hình cịn lại - HS biết tính diện tích hình bản, biết tìm diện tích lớn hình B Chuẩn bị: - GV: Hệ thống tập - HS: cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích đa giác C Tiến trình ổn định lớp Kiểm tra cũ ? Nêu cơng thức tính diện tích tam giác: tam giác thường, tam giác vuông S a.h *HS: Bài Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Bài 1; Cho tam giác cân ABC có AB = AC, BC = 30cm, đường cao AH = 20cm Tính đường cao ứng với cạnh bên - Yêu cầu HS lên bảng vé hình ? Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác? Nội dung Bài 1; A K S a.h *HS: ? Có cách tính diện tích tam giác? *HS: tính theo cạnh đường cao tương ứng ? Để tính theo cách ta cần phải làm gì? *HS: Kẻ đường cao tương ứng với cạnh lại GV yêu cầu HS lên bảng làm Kẻ BK AC Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625 AC = 25cm Bài 2: Bài 2: B H C 1 BC AH 30.20 300cm2 2 S 2.300 BK 24cm 25 25 S ABC Cho tam giác ABC vuông A, AB = B 6cm Qua D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn DE E nằm tam giác ABC cho DE // K AC DE = 4cm Tính diện tích tam giác H D BEC - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm nào? A C *HS: dựa tính chất diện tích đa giác ? tam giác BCE tính cách nào? Gọi H giao điểm DE AB Gọi K chân đường vuông góc kẻ từ C *HS: Hạ đường vng góc sau tính xuống DE Ta có: theo đại lượng biết S BEC S BDE SCDE GV yêu cầu HS lên bảng làm 1 DE.BH DE.KC 2 DE BH CK DE BH AH DE AB 4.6 24cm Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích đa giác, tam giác BTVN: Bài Cho tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy 15cm, đường cao ứng với cạnh bên 20 Tính cạnh tam giác Bài Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE Biết BC = 10cm, BD = 9cm, CE = 12cm a/ Chứng minh BD CE b/ Tính diện tích tam giác ABC Ngày soạn: / /20 Ngày dạy: / /20 Buổi ƠN TẬP PH¢N THøC A - MỤC TIÊU: - HS củng cố kiến thức - HS rèn giải dạng toán: *Nhân,chia đa thức * Phân tích đa thức thành nhân tử * Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức B - NÔI DUNG: Hoạt động GV, HS Dạng Tìm giá trị biến để biểu thức nhận giá trị âm,dương 2 x+1, x 4, x 1, x x x 5, x x 7, x x x x 1 2x x x , , , , , x x x 3x 1 x2 x2 Nội dung Dạng Tìm giá trị biến để biểu thức đạt giá trị nguyên x x 1 2x x 1 , , , , x x x 3x x x2 x7 x 3 , , , x x x x x 1 Bài 1.Cho biểu thức: Dạng Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số B = x x 3 1 x x 3 x x 15 x 14 B= a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm giá trị x để B < ? Để tính giá trị biểu thức A ta làm nào? *HS: quy đồng sau rút gọn biểu thức ? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức *HS: - Phân tích mẫu thành nhân tử - Tìm nhân tử phụ - Quy đồng GV yêu cầu HS lên bảng làm 1 x x 15 x 14 1 x x 15 x 14 B = x x 3 a/ Rút gọn biểu thức Bài 1.Cho biểu thức: = x x 3 1 x ( x 2)(4 x 7) x ( x 2)(4 x 7) x ( x 2)( x 3)(4 x 7) = x x 15 x 14 x ( x 2)( x 3)(4 x 7) = x 20 x 24 = ( x 2)( x 3)(4 x 7) 4( x 2)( x 3) = ( x 2)( x 3)(4 x 7) = 4x b/ Tìm giá trị x để B < Ta có B = x 7 Để B < 4x + < Do x < -7/4 Vậy với x < - 7/4 B < ? Để B < ta cần điều kiện gì? *HS: 4x + < GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 2.Cho biểu thức: 1 x5 C = x x x 5x a/ Rút gọn biểu thức Bài 2.Cho biểu thức: 1 x 5 C = x x x 5x a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để C > GV yêu cầu HS lên bảng làm tương tự giống 1 x5 C = x x x 5x 1 x5 = x x x( x 5) x5 x x5 x( x 5) = 3x = x( x 5) = x5 b/ Tìm x để C > Ta có C = x Để C > x + > Do x > - Vậy với x > -5 C > Bài a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x +1) ? Nêu cách chia đa thức xếp *HS: trả lời GV yêu cầu HS lên bảng làm b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) ? Để đa thức chia hết cho đa thức ta cần điều kiện gì? *HS: số dư GV yêu cầu HS lên bảng thục làm Bài 2x x2 2x x M (kq ) x2 x2 x 4 x2 a)Rút gọn b)Tìm x để M ½ c) Tìm x dể M đạt giá trị nguyên Bài a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a = x2 - + x b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta có: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) 1 a = x + 2x + + x Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho (x - 1) + a = Hay a = -1 Vậy với a = -1 đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Bài M 2x x x 18 x (kq ) x6 6 x x 36 x6 a)Rút gọn d) Tím x để M>0,M0,M0,M0,M