GIAO AN ON TAP HE LOP 7 LEN 8

Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng AB và MN.. Trên tia phân giác của CAElấy điểm F sao cho AF = BD.. Đờng trung trực của AC cắt đờng thẳng BC tại M.. Đờng trung trực của AC cắt đờng

Trang 1

Ngày Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009

1.THùC HIÖN PHÐP TÝNH TRONG Q

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp Lý (nÕu cã thÓ):

B        

 

2

19

1

D



Giải :

2

A

Bài 2 : T×m x biÕt:

a 2 1 1

3x53 b  1 0

5

2 3

1





 x

44x22x

d

2

1 2 5

,

0



x

e 31 5 8

9 x  2 3 g 5 4 2

1









x

       

Gọi hs làm các câu d; e; g

d)

e)

      

  

g)

Bài về nhà : 3+ 4

Trang 2

TIẾT 2.Chữa bài về nhà :

Bµi 3: T×m x biÕt:

a)

4

3 4

1



4

11 2

1 7

5



































4

3 2

1 3

2 6

1 2

1 3

1

Gi

ả i :

4 4 x 4 4x 4 4  4x 2 x2 33

b)



c)

x



:

7 7 x14 c)

1

3

x x  Giải :

a) goi hs làm câu a

b)

x



c)

1

3

6

x







3

1 ( : 1 3

1 3 3

1 6

2











































b)

  3 2

2003 2

3

12

5

2

1

4

3

.

3

2























































Giải :

Trang 3

D E

A

M

N

A

K

D H B

K

Ngày Giỏo ỏn ụn tập hố lớp 7 – năm học 2008- 2009

a)

2

B i v ài v ề nhài v : 5 + 6( tiếp )

TIẾT 3 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 1 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) BD và CE là hai phân giác của tam giác.

a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chứng minh: DE // BC

Gi

ả i : a)

 

1 1

?

BD CE



 







b)  ADE là tam giỏc gỡ ?

nờu cỏch c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC

mà : AB = AC ; EB = DC

=> AE = AD =>  ADE cõn tại A

c ) Áp dụng cõu trờn cú thể c/ m DE // BC ? làm t/ nào

;

=> DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB Gọi K là giao

điểm của các đờng thẳng AB và MN Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC và BN // KC

d) AC – AB > MC – MB

Gi

ả i

a) ABM ANM c g c    => MB = MN

b)  MBK =  MNC ( g-c-g)

c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của HAC

b.Vẽ DK  AC (K  AC) Chứng minh rằng: AK = AH

c.Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH

Gi

ả i :

a) BAD BDA BAD ; ADK BDA ADK 

=> AHDAKD( ch – gn ) (1 )

=> tia AD là tia phân giác của HAC

b) Từ ( 1 ) => AK = AH

c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH

mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD

=> Kq

Bài tập về nhà : 4 + 5

Trang 4

F A

E

D

k

o

R Q

TI

Ế T 4.Ch ữ a b i v ài v ề nh : ài v

Bài 4: Cho  ABC cân tại A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho

AE = AB Trên tia phân giác của CAElấy điểm F sao cho AF = BD Chứng minh rằng:

Gi

ả i :

a)  ABC cân tại A.cú phõn giỏc AD là đường cao

b) AD BC ; AD E F ( phan giỏc của hai gúc kề bự )

=> AF // BC

c) ABDEAF ( c-g-c) => EF = AD

d) ABDEAF=> EFA 900; AFCCDA=> AFC 900

=> EFC 1800

=> Các điểm E, F, C thẳng hàng.

C2 : tg ABC = tg CFA => gúc C = gúc A

=> CF//AD mà E F // AD nờn CF trựng với E F

=> Các điểm E, F, C thẳng hàng

Bài5: Cho tam giác ABC Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC Trên tia đối của tia FB lấy

điểm P sao cho PF = BF Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE

a.Chứng minh: AP = AQ b.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng

c.Chứng minh BQ // AC và CP // AC

d.Gọi R là giao điểm của hai đờng thẳng PC và QB Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi 

ABC

e.Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy

Gi

ả i :

a) AP = AQ ( Cựng = BC ) )

b) ba điểm P, A, Q thẳng hàng ( qua điểm A cú AQ//CB ; AP //BC)

PAC BCA PC AB

=> ABC RCB => CR = AB mà CP = AB nờn CR = CP

 C là trung điểm của PR ; tương tự B là trung điểm của QR

d) AR, BP, CQ là 3 trung tuyến của tg PQR => đồng quy

B i v ài v ề nh : B i 6 + 7 / ài v ài v đại số

Trang 5

B i 6 : ài v a) So s¸nh hai sè : 330 vµ 520 b) TÝnh : A =

3 10 9

6 12 11



Giải :

a) 330 27 ;510 20 2510

3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10

6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10

11 11



3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10

6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10

11 11



Bài 7 : TÝnh a,  15 0 84

12

6 3

1 9 3

1 15

4 7

3









4

10 81 16.15

4 675



Giải :

8 0 15

12

6 3

1 9

3

1

15

4

7

3









b)

4 2

4 4 4

2 5 25 9



Bài 8: So sánh hợp lý: a)

200

1 16

1000 2

1











 b) (-32)27 và (-18)39

Giải :

a)

200 800



1000 2

1













b) (32)27 = (2) 5.27 = 2 135 = 239 296

và (-18)39 = 239 339

mà 296 = 448 > 339

=> kq

Bài về nhà : 9

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) x  3  8  20

TIẾT 6.CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q

Chữa bài về nhà

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) x  3  8  20

Trang 6

a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 = 2 4  2x - 1 = 2

 x = 3/ 2

b) (2x+1)4 = (2x+1)6

(2x+1)4 [ 1 - (2x+1)2 ] = 0

1

2

x x

x







c)

3 8 20

x x

x



Bài 10 : Cho

d

c b

a

 Chứng minh rằng

bd d

bd b ac c

ac a











2

2 2

2

Đạt

d

c

b

a

 = k => a = bk v c = d k à c = d k

2

bk b d

c ac d k bdk bk b d b d



2 2

b bd

d bd





B i và c = d k ề nh : à c = d k

Bài 1: Cho  ABC cân tại A có BC < AB Đờng trung trực của AC cắt đờng thẳng BC tại M Trên tia đối của tia

AM lấy điểm N sao cho AN = BM a,Chứng minh rằng: AMC b) Chứng minh rằng: CM = CN c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?

Bài 2: Cho 3 tia phân biệt Im, In, Ip sao cho n Im mIp    120 0 Trên tia Im, In, Ip lần lợt lấy 3 điểm M, N, P sao cho IM = IN = IP Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E Chứng minh rằng: a IE  NP b MN = NP = MP

Bài 3: Cho  ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF =

BC Kẻ BD là phân giác của ABC ( D  AC ) Chứng minh rằng:

a) DE  BC ; AE  BD b) AD < DC c)  ADF =  EDC

d) 3 điểm E, D, F thẳng hàng

TIẾT 7 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Chữa bài về nhà

Bài 1: Cho  ABC cân tại A có BC < AB Đờng trung trực của AC cắt đờng thẳng BC tại M Trên tia đối của tia

AM lấy điểm N sao cho AN = BM a,Chứng minh rằng: AMC = BAC

b) Chứng minh rằng: CM = CN

Trang 7

M

C

A N

B

M N

n

y

x D

B

A

O

M

c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?

GIẢI

a) M thuộc trung trực của AC => MA = MC

=> tg MAC cõn tại M

1

MAC  C

1

BAC  C

=> AMC = BAC

b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c )

=> CM = CN

c) CM  CN => tg MCN vuụng cõn

=> gúc AMC = 450

=> gúc BAC = 450

Bài 2: Cho 3 tia phân biệt Im, In, Ip sao cho n Im mIp    120 0 Trên tia Im, In, Ip lần lợt lấy 3 điểm M, N, P sao cho IM = IN = IP Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E Chứng minh rằng:

a IE  NP

b MN = NP = MP

Giải :

a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c )

=> MI là phõn giỏc của gúc NMP

=> MI la đường cao của tg cõn NMI

=> MI vuụng gúc với NP

b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c )

=> MN = NP = MP

Bài về nhà :

B i 4: ài v Cho điểm M nằm bên trong góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đờng thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D

a Chứng minh OM  DC B.Xác định trực tâm của MCD

c.Nếu M thuộc phân giác góc xOythì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp này)

Bài 5: Cho tam giaực ABC coự goực B nhoỷ hụn goực C a/ Haừy so saựnh hai caùnh AC vaứ AB

b/ Tửứ A keỷ AH vuoõng goực vụựi BC Tỡm hỡnh chieỏu cuỷa AC , AB treõn ủửụứng thaỳng BC

c/ Haừy so saựnh hai hỡnh chieỏu vửứa tỡm ủửụùc ụỷ caõu b

Bài 6: : Cho tam giaực ABC caõn coự AB = 4 ; BC = 9

a/ Tớnh ủoọ daứi caùnh AC b/ Tớnh chu vi cuỷa tam giaực ABC

Bài 7 : Cho goực xOy khaực goực beùt vụựi Oz laứ phaõn giaực trong cuỷa goực xOy , treõn Oz laỏy ủieồm H

Qua H keừ ủửụứng thaỳng a vuoõng goực vụựi Oz vaứ caột hai caùnh Ox, Oy laàn lửụùt taùi A vaứ B

a/ Veừ hỡnh b/ Chửựng minh OH laứ trung tuyeỏn cuỷa tam giaực OAB TIẾT 8 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ( TIẾP )

CHỮA BÀI VỀ NHÀ

B i 4: ài v Cho điểm M nằm bên trong góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy

tại C và vẽ đờng thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D

b Chứng minh OM  DC B.Xác định trực tâm của MCD

c.Nếu M thuộc phân giác góc xOythì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp này)

Giải

a)

tg OCD cú 2 đường cao CA và DB cắt nhau tại M

Trang 8

y

x

H

B A

O

8

5 5

H

A

E D

K B

E

H

I

Ngày Giáo án ơn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009

 OM  DC

b) trùc t©m cđa MCD l à c = d k điểm O

c) tg OCD cĩ OM là đường cao và phân giác

OCD

Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H

Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB

OH là phân giác và đường cao trong tg cân OAB

=> OH là trung tuyến của tam giác OAB

Bài 8 : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9

a/ Tính độ dài cạnh AC

b/ Tính chu vi của tam giác ABC

Giải

nếu cạnh cịn lại của tg = 4 thì khơng t/ mãn bất đẳng thức tam giác

 cạnh cịn lại = 9

 chu vi tg = 4 + 9 + 9 = 22

Bài 9: Cho tam giác cân ABC cĩ AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm Kẻ AH vuơng gĩc với BC (H € BC)

a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuơng gĩc AB ( D€AB),

kẻ HE vuơng gĩc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC

Giải :

c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn )

=> AD = AE

=> tg ADE cân tại A

=>  1800 

2

A

D  ;  1800 

2

A

B 

=> DE//BC

Bài về nhà

Bài 10 : Cho tam giác MNP vuơng tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP

TIẾT 9 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 11: Cho tam giác DEF vuơng tại D, phân giác EB Kẻ BI vuơng gĩc với EF tại I Gọi H là giao

điểm của ED và IB Chứng minh :

a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF

c.Gọi K là trung điểm của HF Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng

Giải

a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C)

b) EB là đường cao thứ 3 của tg EH F

 EB H F tại M

Trang 9

B

I

E

 Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )

c) DB < BH = BF

d) Tg EH F cân tại E có đường cao BM là trung tuyến nên M là trung điểm của HF

 M trùng với K

 E, B, K thẳng hàng

Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác của góc B cắt AC tại H Kẻ HE vuông

góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I

a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực của AE

c.So sánh HA và HC d.Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét gì về tam giác IBC

Gi ả i

a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c)

b) BA = BE ; HA = HE

=> BH là trung trực của AE

c) HA = HE < HC

d) BH là đường cao trong tg BIC

=> BH IC

+) tg BIC có đường cao BH là phân giác => cân tại B

B i v ài v ề nh ài v

= AE Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD.Chøng minh r»ng:

TIẾT 10 TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bµi 1: 1 T×m c¸c sè h÷u tØ x, y tho¶ m n ®iÒu kiÖn: 3x = 2y vµ x + y = -15 ·n ®iÒu kiÖn: 3x = 2y vµ x + y = -15

B i 2 ài v T×m c¸c sè h÷u tØ x, y, z biÕt r»ng : a) x + y - z = 20 vµ

5 3 4

z y x



11 12 ; 3 7

15 3

x y x y 

Trang 10

vµ 2x - y + z = 152

B i 3à c = d k a) Chia sè 552 thµnh 3 phÇn tØ lÖ thuËn víi 3; 4; 5

552

x y z x y z 

b) Chia sè 315 thµnh 3 phÇn tØ lÖ nghÞch víi 3; 4; 6

3x = 4y = 6z =>

x y z

B i 4à c = d k Cho tØ lÖ thøc a  c

b d Chøng minh r»ng: a

a b c d



a c a c

b d b d



 

2 2

a b ab





 a) đặt a  c

b d = k => a = b k ; c = d k



b k

1 1



=> Kq

b) như câu a

c)

2

        

a c a b a b a b a b

.

b d c d c d c d c d

B i v ài v ề nhài v : 5+6

Bµi 5: T×m x, y ,z biÕt r»ng: a)

x y z

  vµ x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33

c)

x y

 vµ x + y =55 d)

x y

 vµ x.y = 192 e)

x y

 vµ x2 – y2=1

Bµi 6: Cho

d

c b

a

 Chøng minh r»ng

bd d

bd b ac c

ac a











2

2 2

2

TIẾT 12 + 13 + 14 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

TIẾT 15 : ĐA THỨC

Bài 1 : Cho c¸c ®a thøc: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1

B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y – 3 C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5

D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8

a.TÝnh gi¸ trÞ ®a thøc: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = 0

b.TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc A - B + C - D t¹i

2

1



x vµ y = -1

Giải

a) A + B =  x2y2  2xy 3x y  2 = 0 khi x= -1 và y = 0

C - D = 4x210y2 9xy 10x11y13 = 36

Trang 11

b) A - B + C – D = 7x27y2 13xy 3x 6y17 = 30,75 khi

2

1



x vµ y = -1

Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7 ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1

a TÝnh f(-1) ; g(

2

1

 ) ; h(0)

b TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x)

c T×m nghiÖm cña m(x).

GIẢI :

a) f(-1) = -6 ; g(

2

1

 ) = 1 3

8 ; h(0) = 1

Bài 3: Chøng minh c¸c ®a thøc sau v« nghiÖm: a x2 + 3 b x4 + 2x2 + 1 c -4 - 3x2

a) x2 = -3

b) x 2 12 = 0  x2 = - 1

c) 3x2 = -4

Nên cả ba đa thức trên vô nghiệm

Bài 4 : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

a Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b.TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x) f(x) = 2x3 4x2 x10

g(x) = 2x3 4x2 4x2

h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12

nghiệm của đa thức h(x) là x = 4

B i 5: ài v Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2

a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x)

c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chøng tá f(x) lµ ®a thøc kh«ng cã nghiÖm

Gi

ả i : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10x3x2 5

b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x 2 5

c) f(1) = 8 ; f(-1) = 8

d) f(x)> với mọi x nên đa thức vô nghiệm

B i v ài v ề nh : ài v

B i 6: ài v Tìm nghiệm của đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4

B i 7 ài v : a T×m bËc cña ®a thøc M = - xy - 3xy + 4xy

b.Tìm nghiệm của đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7

c Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 tại x =1

2

TI

Ế T 16 : Đ A TH Ứ C

Bài 9: Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 1

4x Q(x) = 3x

4 + 3x2 - 1

4 - 4x

3 – 2x2

a.Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b.Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c.Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Bài 11: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :

a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy

Bài 12 : Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a)Thu gọn 2 đa thức trên b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2

Bài 13 : Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?

Bài 14 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - 1

2x

3 y2 ; - 1

2x

2y3

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	671,5 KB