On tap chuong ii duong thang va mat phang trong khong gian quan he song song

HÌNH HỌC LỚP 11 Tiết 22 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH 11 (Trang 50) Cho tø diƯn ABCD Gọi P mặt phẳng thay đổi qua trung điểm I J cạ nh DA DB Giả sử P cắt cạ nhCA CB lần lư ợ t tạ i M N a)Tứ giác MNK I có tính chất ? b) Gọi O giao điểm MI NK Chứng tỏ điểmO luôn nằm đư ờng thẳng cố định c)Gọi d giao tuyến mặt phẳng P vớ i mặt phẳng OAB .Chứng minh P thayđổi thìđư ờng thẳng d luôn nằm mặt phẳng cố định a)Tứ giác MNK I có tính chất ? I K // AB (Đ trung bì nhABD ) (1) I K // AB   I K   P    AB //  P   AB   P  AB //  P     AB   ABC    AB // MN 2  ABC    P   MN  H.1.cg3 T õ 1vµ 2  MNKI hì nh thang Tì m vịtrícủa P đểMNKI hì nh bì nh hành: Ta có: Hì nh thang MNKI hì nh bì nh hành AB MN I K MN làđư ờng trung bì nh ABC M , N lần lư ợ t trung điểm AC BC H.1.cg3 b)Chứng tỏ điểm O luôn nằm đư ờng thẳng cố định: Cách1: Mp ACD mp BCD cố định Suyra: ACD BCD CD cố định Mà: MI ACD  NK   BCD   MI  NK O  H.2.cg3 Vet.gsp  O  CD b)Chøng tá điểm O luôn nằm đư ờng thẳng cố định: Cách2: P ACD   MI  P    BCD   NK  ACD   BCD  CD :Cè định Mà: MI , NK CD :Phân biệt   MI  NK = O  MI  NK  CD = O  O  CD c)CMR P thay đổi thìđư ờng thẳng d luôn nằm mặt phẳng cố định: Ta có: AB // P     AB  OAB    d // AB OAB    P  d  gt   Gäi Q  d, CD   AB // Q   AB,CD cố định chéo Q cố định Vậy d lu«n lu«n n»m mp Q  H.3.cg3 H.4.cg3 cố định chứa CD song song vớ i AB  Củng cố: Câu 1: Nêu lạ i phư ơng pháp chứng minh song song đư ờng thẳng mặt phẳng đà dù ng câu a) Đ ờng trung bì nh tam gi¸c a    a     u a     a // b     u // a  a //  Câu 2: Hà y phát biểu lạ i yêu cầu toán câu b) theo ng khác mà không làm thay đổi nội dung b)Gọi O = MI  NK ,h· y t× m quü tÝch điểm O (P) thay đổi Câu3: Phát biểu nguyên văn định lý đà dù ng câu c) Đ ịnh lý: Cho a b hai đư ờng thẳng chéo K hi có chỉmột mặt phẳng qua đư ờng thẳng song song vớ i đư ờng thẳng