Luyện thi toán 12 có đáp án (678)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Gọi tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B Tính giá trị C D tổng phần thực, phần ảo số phức C D Tính giá trị Xét Câu Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: D Câu D Hình chiếu B (SBD) A D B A Đáp án đúng: B C C D O a √2 , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 45 ° Thể tích hình chóp S ABC bằng? (35) a3 √ a3 √ a3 a3 √ A B C D 48 Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC= Giải thích chi tiết: a√2 2 a a suy AB=BC= S ΔABC = BA BC = 2 ( SBC ) ∩ ( ABC )=BC ⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^ SBA=45 ° Ta có AB ⊥ BC SB ⊥ BC a Mà ΔSAB vuông cân A nên SA=AB = 2 1 a a a Vậy V S ABC = S ABC SA= = (đvtt) 3 48 Câu Vì tam giác ABC vng cân B, AC= { Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: C đường trịn có tâm Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu đường tròn tâm Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ cho thành hình nón (như hình vẽ) , bán kính hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại Thể tích khối nón tương ứng A B C D Đáp án đúng: D Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B B C Câu Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 10 B chiều cao C D Diện tích xung quanh hình trụ D Cho số thực thỏa mãn Gọi Tổng A Đáp án đúng: D giá trị lớn nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Câu 11 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng , mặt cầu Phươnng trình mặt cầu A C Đáp án đúng: D Đặt , , B , mặt cầu qua , , tâm mặt cầu có tâm Phươnng trình mặt cầu C Lời giải qua D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ A B có tâm mặt phẳng D Gọi phương mặt cầu dạng: Khi theo giả thiết suy ra: Phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 13 Có hình đa diện hình đây? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Có số phức A Đáp án đúng: B C D đôi khác thoả mãn B C Giải thích chi tiết: Xét số phức số thực? D Ta có số thực + thay vào + thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 15 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 17 B Số nghiệm dương phương trình C D A Đáp án đúng: A Câu 18 B C Nghiệm phương trình D A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Trong không gian B Giải thích chi tiết: Bán kính C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Bán kính B , cho mặt cầu A Đáp án đúng: D A Lời giải C , cho mặt cầu D Bán kính Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π A D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} π π π C D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π A D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} π π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} 4 Lời giải π π π Hàm số xác định cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ) π π Tập xác định hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} Câu 21 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: A C và với đường thẳng B D là: Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt B Câu 23 Cho khối chóp D Khẳng định sau đúng? A Khối chóp có C Khối chóp Đáp án đúng: A có cạnh mặt Giải thích chi tiết: Cho khối chóp A Khối chóp C có B Khối chóp có D Khối chóp có đỉnh mặt Khẳng định sau đúng? cạnh B Khối chóp có mặt C Khối chóp có đỉnh D Khối chóp có mặt Lời giải Câu 24 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: , chiều rộng đáy hộp , u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương đạt giá trị nhỏ ; ; ta có: , Dấu “ ” xảy ′ Câu 25 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Công thức tính thể tích A V = π R Đáp án đúng: A Câu 27 Trong khối cầu có bán kính khơng B V =4 π R gian , cho C V = π R điểm Tìm điểm A D V =π R2 , thuộc , cho tứ diện B C Đáp án đúng: C mặt cầu tích lớn D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm đường kính , , cho vng góc với Khi thể tích tứ diện Do khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương trình Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm , Phương trình mặt cầu Ta có: Nên Vậy Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B ; ; Tính thể tích khối đa diện có C đỉnh tâm D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước khối đa diện có đỉnh tâm của hình hộp chữ nhật ; ; Tính thể tích A B C D Lời giải FB tác giả: Dũng Phương 10 Thể tích khối hộp chữ nhật Ta có hình đa diện Ta lại có bát diện nên tứ giác có hai đường chéo , vng góc với , nên Vậy thể tích khối đa diện là: Câu 29 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu 11 * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số ? đồng biến nghịch biến 12 Câu 31 Ông An định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m Mảnh đất cịn lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà ơng An nhận bán đất, biết giá tiền m đất bán 1500000 VN đồng A 117187500 VN đồng B 114187500 VN đồng C 115687500 VN đồng D 112687500 VN đồng Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt D , Ta có Ta có , mà Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: Dấu xảy Ta có Dấu xảy Mặt khác Từ Câu 33 .Hàm số suy có đồ thị hình vẽ 13 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho A Đáp án đúng: D B C B Hỏi tập C Giải thích chi tiết: [ NB] Cho B Hỏi tập C D C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có phần tử? Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải có phần tử? D Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D D HẾT - 14