ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Một học sinh giải phương trình như sau Bước Đặt Phươn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Đúng C Bước D Bước Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu Biết hàm số ( số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Có giá trị nguyên tham số ? A Đáp án đúng: B để hàm số B C đồng biến khoảng D Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng A Lời giải ? B C D Xét hàm số với đồng biến khoảng để hàm số Ta có Do hàm số hàm số nghịch biến khoảng Ta có nghịch biến khoảng Do nguyên nên có giá trị thỏa mãn Câu Cho hàm số có đồ thị Biết đồ thị C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: u cầu tốn D Điểm uốn đồ thị (C) thuộc trục hoành Ta có Do đó, tọa độ điểm uốn Câu Nếu A Đáp án đúng: B và B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Số phức A C Đáp án đúng: B thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ tích 12 Gọi M điểm đối xứng C qua E trung điểm cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ cho FB =2FB’ N giao điểm FC B’C’ Tính thể tích khối đa diện MNB’A’EF A Đáp án đúng: D Câu Một nguyên hàm B hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình C D thỏa điều kiện B D A Đáp án đúng: D B Câu 11 Với C thỏa mãn A Đáp án đúng: C B B D , khẳng định đúng? C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với đúng? A Lời giải C D D thỏa mãn , khẳng định Ta có: Câu 12 Cho số thực dương A bất kì, Mệnh đề C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Có giá trị nguyên số thực A Đáp án đúng: C B để hàm số đồng biến tập C Giải thích chi tiết: Tập xác định D Để hàm số cho đồng biến Trường hợp 1: Với Vậy thỏa mãn Với (vô lý) Trường hợp 2: Mà Vậy có giá trị ngun Câu 14 Cho hình chóp đáy thỏa mãn có đáy hình vng cạnh Số đo góc đường thẳng mặt phẳng , cạnh bên vng góc với mặt phẳng A B Đáp án đúng: C Câu 15 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” C D (II): “ ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề toán học? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy SA=AB=6 a Tính thể tích khối chóp S ABC A 72 a3 B 108 a3 C 36 a3 D 18 a3 Đáp án đúng: C Câu 17 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến Ta có D Hàm số đồng biến Chọn khẳng định đúng: B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định D Hàm số nghịch biến khoảng Suy ra, hàm số Câu 19 đồng biến khoảng Có số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Cho phương trình D có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức A Lời giải có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu B C Ta có Suy nên D hai nghiệm phức khơng thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu 21 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Mô đun C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: x−3 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y=2 x+ m Số giá trị nguyên dương m nhỏ x −1 10 để (d ) cắt (C) điểm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Câu 22 Cho hàm số y= Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A Lời giải B C D Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba: Nhánh bên phải ngồi đồ thị xuống nên Hàm số có hai điểm cực trị Câu 24 Cho hàm số y= ( m+2 ) nên ta chọn hàm số x ( 2 − m+ ) x + ( m− ) x+ m −1 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến ℝ A m ≥− B m