ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho phương trình nguyên để phương trình cho có nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Vơ số với m tham số Có tất giá trị C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm SA(ABCD) SC tạo với đáy góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường tròn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B có tâm , bán kính hai điểm phân biệt A,B C D Giải thích chi tiết: Ta có: suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với : Do ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn , bán kính điểm thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn Do hay vuông cân ( trung điểm ) Câu Phương trình log5x = có nghiệm A 25 B -10 C D 10 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tứ giác có diện tích đáy a2, chiều cao hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy Thể tích khối chóp cho 3 16 a 2a A B 16 a C D a3 3 Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh góc B Thể tích khối lăng trụ biết C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng Câu Có giá trị nguyên tham số nhỏ 10 để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A Q ( 1; ; ) B P ( ; 2; ) C M (1 ;2 ;3 ) D N ( 1;1 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy có tọa độ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ) Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Tính thể tích A C Đáp án đúng: C tam giác với B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích B Diện tích tam giác , có đáy , A Lời giải , khối lăng trụ cho , , C tam giác với , khối lăng trụ cho D 1 Câu 10 Nếu ∫ f ( x ) dx=3 2∫ f ( x ) dx B −3 A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho A Đáp án đúng: C C −6 Tính D B C D Câu 12 Cho số thực dương Kết A Đáp án đúng: D Câu 13 Dùng kí hiệu B A C Đáp án đúng: B C D để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ B D Câu 14 Trong không gian A biểu thức rút gọn phép tính sau ? , đường thẳng qua điểm đây? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm Đáp án D nhầm vectơ phương Câu 15 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=3 B m=−2 C m=−3 D m=2 Đáp án đúng: B Câu 16 Biểu thức (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B Đáp án đúng: C Câu 17 Hình lập phương có mặt hình A Tam giác vng C Hình chữ nhật Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian , gọi C B Hình vng D Tam giác điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: B Câu 19 Số cạnh hình lăng trụ tam giác D C A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số cạnh hình lăng trụ tam giác bán kính Chọn phương án D D A B C D Lời giải +Tìm số cạnh hình đa diện cho trước Câu 20 Để hàm số sau đây? đạt cực đại tham số thực thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho là các số thực dương khác thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B và Khi đó C bằng D Ta có: Câu 22 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương Gọi , Gọi Và , , , , , , , D trung điểm , trung điểm , , , , trung điểm Khối lập phương , , , , , có mặt phẳng đối xứng sau a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia thành khối hộp chữ nhật mặt phẳng , , , , b)6 mặt phẳng đối xứng chia thành khối lăng trụ tam giác là: , , Câu 23 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có , B để hàm số đồng biến C D Hàm số đồng biến Vì nên Vậy số giá trị nguyên để hàm số cho đồng biến Câu 24 Cho số phức đường thẳng với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đến phức đường thẳng A B Lời giải C Ta có Gọi D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào , từ với Khoảng cách từ điểm D C Giải thích chi tiết: Cho số phức ta có ta được: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 25 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (150;151) B (139;140) C (151;152) D (138;139) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và lần (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( Câu 26 Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B ) là C D Giải thích chi tiết: Tập xác định : Ta có: nên đồ thị hàm số đã cho có mợt tiệm cận đứng là Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao A bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) cho công thức , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 88 B 72 C 77 D 73 Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 30 Phương trình mặt cầu C có tâm D vàtiếp xúc với trục hoành ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Phương trình mặt cầu có tâm trục hồnh , bán kính tiếp xúc với trục hồnh Câu 31 Trong khơng gian cho vectơ Tích vơ hướng A Đáp án đúng: A B Câu 32 Đường thẳng B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Hàm số có Vậy giá trị D không cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D A B Hướng dẫn giải C C , cần tìm C không cắt đồ thị hàm số D D Có bảng biến thiên: Câu 33 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Biết phương trình D có hai nghiệm Hãy tính tổng A Đáp án đúng: C B C D HẾT -