Luyện thi toán 12 có đáp án (868)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tìm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm A B C Câu D Bác An có khối cầu pha lê có bán kính Bác An muốn làm chặn giấy có dạng khối trụ nội tiếp mặt cầu cho thể tích khối trụ khối trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu) lớn (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu Thể tích phần pha lê bị bỏ (lấy gần đến hàng phần trăm) là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi Thể tích khối cầu D chiều cao bán kính đáy hình trụ ; bán kính + Thể tích khối trụ là: Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ là: Câu Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ cho thành hình nón (như hình vẽ) hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại Thể tích khối nón tương ứng A B C D Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình 20202 x− ≤2020 x A (− ∞; ) B ( − ∞; ] C [0 ; ] Đáp án đúng: B D [ ; ] Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Câu Cho hình trụ với hai đáy đường trịn đường kính tích Diện tích tồn phần hình trụ D , thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD hình chữ nhật Biết A=a; AD = 2a ; SA = a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)? A Đáp án đúng: C Câu B C Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số bậc ba D B D B D có đồ thị đường cong hình bên Số giao điểm đồ thị với trục Ox A Đáp án đúng: D Câu 11 B C Cho hàm số Tiếp tuyến hai điểm khác gạch sọc Tính tỉ số A D qua điểm có hồnh độ có hồnh độ Gọi cắt đồ thị hàm số diện tích phần B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đồ thị hàm số hai điểm khác diện tích phần gạch sọc Tính tỉ số A B Lời giải Tiếp tuyến C D có hồnh độ qua điểm có hồnh độ Gọi cắt Gọi phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số tiếp tuyến là: với Theo giả thiết ta có: +) +) Câu 12 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích toàn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 13 Cơng thức tính thể tích A V = π R Đáp án đúng: A Câu 14 khối cầu có bán kính B V =π R2 C V =4 π R Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: A B Gọi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D D V = π R mặt phẳng chứa trục D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vuông góc với Phương trình mặt phẳng: Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 16 Lăng trụ có 2022 cạnh có mặt? A 1024 B 674 C 1012 D 676 Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B Tính giá trị C tổng phần thực, phần ảo số phức C D D Tính giá trị Xét Câu 18 Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 19 với trục tung là: B C Họ nguyên hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π π A D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} 4 π π C D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π A D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} π π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} 4 Lời giải π π π Hàm số xác định cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ) π π Tập xác định hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} Câu 21 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng Có tất giá ? A B C D Lời giải FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền Tập xác định: Phương trình có nên có hai nghiệm phân biệt Ta thấy Hàm số nghịch biến khoảng Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 23 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D Câu 24 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Áp dụng BĐT Cơ si ta có , dấu xảy khi lấy logarit cớ số Do hai vế ta có nên suy với có , ta Từ ta Xét hàm số , 10 suy Bảng biến thiên hàm số Vậy giá trị nhỏ Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C B ; ; Tính thể tích khối đa diện có C đỉnh tâm D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước khối đa diện có đỉnh tâm của hình hộp chữ nhật ; ; Tính thể tích A B C D Lời giải FB tác giả: Dũng Phương 11 Thể tích khối hộp chữ nhật Ta có hình đa diện Ta lại có bát diện nên tứ giác có hai đường chéo , vng góc với , nên Vậy thể tích khối đa diện là: Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải C D cắt trục hoành điểm có hồnh độ D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh Câu 28 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 nghịch biến khoảng B Trong không gian , cho Tìm điểm A C điểm D , thuộc B , cho tứ diện mặt cầu tích lớn 12 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm , đường kính Khi thể tích tứ diện Do , cho vng góc với khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương trình Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm , Phương trình mặt cầu Ta có: Nên Vậy Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm phân biệt B C D a √2 , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 45 ° Thể tích hình chóp S ABC bằng? (35) 3 3 a √6 a √3 a a √3 A B C D 3 48 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC= Giải thích chi tiết: a√2 2 a a suy AB=BC= S ΔABC = BA BC = 2 ( SBC ) ∩ ( ABC )=BC ⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^ SBA=45 ° Ta có AB ⊥ BC SB ⊥ BC a Mà ΔSAB vuông cân A nên SA=AB = 2 1 a a a Vậy V S ABC = S ABC SA= = (đvtt) 3 48 Câu 32 Một bia hình trịn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau quấn hai hình quạt thành hai hình nón (khơng có đáy) Biết hai hình nón có diện tích xung quanh Tính thể tích hình nón cịn lại Giả sử chiều rộng mép dán khơng đáng kể Vì tam giác ABC vuông cân B, AC= { A Đáp án đúng: D Câu 33 B C D 14 Cho khối tứ diện Lấy điểm Bằng hai mặt phẳng sau đây? A , B , , C nằm , , , nằm , , D , Đáp án đúng: C , điểm , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện , , , Giải thích chi tiết: Bằng hai mặt phẳng , , , , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: Câu 34 Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A đoạn C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A Lời giải B C D đoạn , mệnh đề , mệnh đề 15 Ta có Tập xác định Suy Câu 35 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: A với đường thẳng B C Đáp án đúng: C D là: và HẾT - 16