Luyện thi toán 12 có đáp án (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A Đáp án đúng: D B Câu Tìm tất giá trị với C D để bất phương trình nghiệm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt , Xét , ; ; , Xét hàm số , ; ; Vậy bất phương trình nghiệm với Câu Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A Đáp án đúng: C B C để chi phí sản xuất D Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A B Lời giải C D Ta có để chi phí sản xuất Gọi cho phí cho đơn vị diện tích Số tiền cần dùng để làm thùng Vậy để chi phí sản xuất thùng cho thấp Câu Trong không gian A , đường thẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm qua điểm đây? B D Đáp án D nhầm vectơ phương Câu Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C , với điều kiện B Câu Trong không gian D có dạng B Trong khơng gian mặt phẳng chứa AB vng góc với C Đáp án đúng: C Câu C , cho điểm Phương trình mặt phẳng A D cho vectơ Tích vơ hướng A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A B D D Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại đáp án 2 Câu Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−2 B m=3 C m=2 D m=−3 Đáp án đúng: A Câu 10 [T5] Trong mặt phẳng thành điểm có tọa độ là: , cho điểm A Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R PA QB RB =2 , =3 , =4 Tính thể tích khối tứ diện BPQR theo V thuộc đoạn BD cho PB QC RD A V BPQR =V /4 B V BPQR =V /3 C V BPQR =V /5 D V BPQR =V /6 Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (139;140) B (151;152) C (138;139) D (150;151) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( Câu 14 Biết phương trình ) có hai nghiệm Hãy tính tổng A Đáp án đúng: A B Câu 15 Tập nghiệm phương trình A C B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A C D B D C Đáp án đúng: D Lời giải Câu 16 Trong không gian , cho điểm A C Đáp án đúng: B Đường thẳng sau qua B D Giải thích chi tiết: Xét đáp án A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta Suy đường thẳng qua điểm Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức Câu 19 Cho hàm số D A A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Cho ? có đạo hàm hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 20 B Gọi giá trị để hàm số Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C C D có giá trị lớn B 1 C D Câu 21 Nếu ∫ f ( x ) dx=3 2∫ f ( x ) dx A −6 B −3 C Đáp án đúng: A Câu 22 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương Gọi , Gọi Và , , , , , , , , D trung điểm , trung điểm trung điểm Khối lập phương D , , , , , , , , có mặt phẳng đối xứng sau a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia thành khối hộp chữ nhật mặt phẳng , , , , b)6 mặt phẳng đối xứng chia thành khối lăng trụ tam giác là: , , , Câu 23 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số giá trị lớn nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: B có giá trị lớn Câu 24 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B , cho hai điểm A Lời giải C Tọa độ trung điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng B D D đoạn Tọa độ trung điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A M (1 ;2 ;3 ) B P ( ; 2; ) C Q ( 1; ; ) D N ( 1;1 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy có tọa độ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ) Câu 26 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số f ( x )=− x +( m− ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu x=− A m=− B m=− C m=− D Khơng tìm m Đáp án đúng: D Câu 28 Nếu A Đáp án đúng: A và B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 30 Số cạnh hình lăng trụ tam giác A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số cạnh hình lăng trụ tam giác A B Lời giải C D D +Tìm số cạnh hình đa diện cho trước Câu 31 Trong không gian véctơ cho Tìm tọa độ véctơ tích có hướng hai A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C C D bằng: D bằng: Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A B Đáp án đúng: B bao nhiêu? C D Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có cạnh góc với đáy Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: C B C Cạnh bên D vuông 10 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với Do : ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn ( điểm thẳng hàng không qua I, ta có: lớn , bán kính Do trung điểm HẾT - vuông cân ) 11