Luyện thi toán 12 có đáp án (83)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Số phức thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu Phủ định mệnh đề: A B C D Đáp án đúng: B x−3 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y=2 x+ m Số giá trị nguyên dương m nhỏ x −1 10 để (d ) cắt (C) điểm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y= Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Xác định phần ảo số phức B C D Giải thích chi tiết: Do phần ảo Câu Trong không gian Gọi đường thẳng A , cho đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng xuống Vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi đường thẳng , cho đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng xuống Vectơ phương A Lời giải Ta có Câu Biết hàm số B ( C .D số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: B D Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét : Đặt Câu Nếu A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Một hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm trịn theo dây cung cho góc tích xung quanh hình nón bằng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm B D Một mặt phẳng , biết khoảng cách từ C qua đỉnh đến D cắt đường Khi diện Tam giác Suy ra: vuông cân nên: , Diện tích xung quanh hình nón: Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 : Giải phương trình A Đáp án đúng: D B C , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Đáp án: B D hàm số bao nhiêu? C , D hàm số bao nhiêu? Vậy Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Một nguyên hàm A D hàm số thỏa điều kiện B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 17 : Cho hai số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì: Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B (với B , phân số tối giản) Tìm C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hình lập phương mặt phẳng (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Giao điểm đồ thị A Đáp án đúng: D đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ nằm A Đáp án đúng: C cho B Giải thích chi tiết: Gọi , cho ba điểm Biết điểm có giá trị nhỏ Khi tổng C điểm cho D Khi Nên có giá trị nhỏ Do Vậy ngắn nhất, hình chiếu vng góc Câu 22 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A , B : C D Đáp án đúng: D Câu 23 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tất cá giá trị thực tham số msao cho hàm số y=x +3 x −3 mx− đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A m ≤0 B m0 \} D=[ m; m+ 1] Tính tổng giá trị m cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D đoạn có độ dài A −1 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ Suy B=[ − ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; ] \{ x −3> x+ 3>0 ⇔[ x>3 +) x ∈ ℝ : x − 9>0 ⇔ ( x − ) ( x +3 )>0 ⇔ [ x