Luyện thi toán 12 có đáp án (916)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Tìm điều kiện tham số a để phương trình (2) có hai nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với : Do ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn , bán kính ( điểm thẳng hàng không qua I, ta có: lớn Do trung điểm vuông cân ) Câu Giá trị nhỏ biểu thức A , với điều kiện B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B B tạo với mặt phẳng có đáy tam giác cạnh B D đạt cực đại C góc A Đáp án đúng: B để hàm số Câu Cho hình lăng trụ có bốn nghiệm phân biệt C Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C để phương trình D Thể tích khối lăng trụ biết C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông Câu Cho x số thực dương biểu thức số mũ hữu tỉ A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B có đạo hàm Viết biểu thức P dạng lũy thừa số với C hàm số bậc ba Hàm số D có đồ thị hình Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B C Số phức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách D C Câu 10 Tìm GTLN, GTNN hàm số A D đoạn B D C −6 D −3 Ta có: Vậy Cách 2: Sử dụng máy tính Casio 570Vn Đơn vị tính (DEG) Mode ( nhập hàm ) Start -1End 2Step = Quan sát máy tính kết Câu 11 Nếu ∫ f ( x ) dx=3 2∫ f ( x ) dx A Đáp án đúng: C B Câu 12 Rút gọn biểu thức P=x √6 x với x >0 B P=x A P=x Đáp án đúng: D C P=x D P= √ x Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x √6 x với x >0 A P=x B P= √ x C P=x D P=x Lời giải 1 1 1 Ta có P=x √6 x ¿ x x ¿ x + ¿ x ¿ √ x Câu 13 Cho phương trình nguyên để phương trình cho có nghiệm? A Vơ số B với m tham số Có tất giá trị C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 14 Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A Đáp án đúng: C B C để chi phí sản xuất D Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A B Lời giải Ta có C D để chi phí sản xuất Gọi cho phí cho đơn vị diện tích Số tiền cần dùng để làm thùng Vậy để chi phí sản xuất thùng cho thấp Câu 15 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với C số tự nhiên số thực dương Biết D D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A B Đáp án đúng: B Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: B , gọi B B D điểm thuộc mặt cầu tâm Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D bao nhiêu? C bán kính Chọn phương án C D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Cho lăng trụ đứng có đáy Tính thể tích A C Đáp án đúng: A tam giác với B D , , có đáy Tính thể tích B Diện tích tam giác , C tam giác với , khối lăng trụ cho D Câu 20 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A , khối lăng trụ cho Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng A Lời giải , B C D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 21 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho cho có tiệm cận? B Tính C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (151;152) B (150;151) lần (lít) Thể tích C (138;139) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D (139;140) +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: Ta coi hình cầu có tâm Hạ Lại có là tâm ba đường tròn đáy nón , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 24 Tìm tất giá trị với để bất phương trình nghiệm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt , Xét , ; ; , Xét hàm số , ; ; Vậy bất phương trình nghiệm với Câu 25 Cho 0< a≠ , b>0 , chọn mệnh đề sai: A log a a b =b C log a a b =ab Đáp án đúng: C Câu 26 B alogab =b D alogab=logaab Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số cho A C Đáp án đúng: B B D Câu 27 Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B là C D Giải thích chi tiết: Tập xác định : Ta có: nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện Ta có Với Đặt chứa số nguyên ? D C nghiệm bất phương trình , bất phương trình tương đương với , ta có Kết hợp điều kiện ta nghiệm Kết hợp điều kiện suy trường hợp bất phương trình có nghiệm ngun Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên ta Câu 29 Một người gửi 120.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 129.293.280 đồng B 134.762.700 đồng C 130.000.500 đồng D 132.160.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 30 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Do Tìm họ nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 31 Cho số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương A C Đáp án đúng: C Câu 32 B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 33 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có để hàm số B đồng biến C D Hàm số đồng biến Vì nên Vậy số giá trị nguyên Câu 34 Cho khối trụ có bán kính đáy A để hàm số cho đồng biến chiều cao Thể tích khối trụ cho B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ A B 11 C Đáp án đúng: B D HẾT - 12