ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Một người gửi 120.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 132.160.000 đồng B 129.293.280 đồng C 130.000.500 đồng D 134.762.700 đồng Đáp án đúng: B Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để hàm số B Câu Trong không gian đạt cực đại C , cho điểm Phương trình mặt phẳng A D mặt phẳng chứa AB vng góc với có dạng B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số f ( x )=− x +(2 m− ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu x=− A m=− B m=− C Khơng tìm m D m=− Đáp án đúng: C Câu Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B là C D Giải thích chi tiết: Tập xác định : Ta có: Câu Cho nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức Câu Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với : Do ln cắt đường trịn tâm không thõa mãn điểm ( , bán kính thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn Do trung điểm vng cân ) Câu Có giá trị nguyên tham số nhỏ 10 để hàm số khoảng ? A B Đáp án đúng: D Câu 10 Số cạnh hình lăng trụ tam giác A B C C nghịch biến D D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số cạnh hình lăng trụ tam giác A B C D Lời giải +Tìm số cạnh hình đa diện cho trước Câu 11 Nếu và A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu C 10 B Câu 14 Một hình nón có bán kính đáy D 20 Câu 13 Cho phương trình ngun để phương trình cho có nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: với m tham số Có tất giá trị C Vô số , dường sinh D Diện tích xung quanh hình trụ A C Đáp án đúng: A Câu 15 B D Giá trị nhỏ biểu thức , với điều kiện A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: A Câu 17 Bảng biến thiên hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D B D Câu 18 Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A Đáp án đúng: A B C để chi phí sản xuất D Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A B Lời giải C D Ta có để chi phí sản xuất Gọi cho phí cho đơn vị diện tích Số tiền cần dùng để làm thùng Vậy để chi phí sản xuất thùng cho thấp Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Điều kiện Ta có Với chứa số nguyên ? D nghiệm bất phương trình , bất phương trình tương đương với Đặt , ta có Kết hợp điều kiện ta nghiệm Kết hợp điều kiện suy trường hợp bất phương trình có nghiệm ngun Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm ngun Câu 20 Biểu thức (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A Đáp án đúng: A B 1 C D ta Câu 21 Nếu ∫ f ( x ) dx=3 2∫ f ( x ) dx B −3 A Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian véctơ C −6 cho D Tìm tọa độ véctơ tích có hướng hai A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: D Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 24 Đồ thị hàm số cho có tiệm cận? A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hai số phức , C D thỏa mãn , Giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm , tâm độ dài trục lớn Ta có: có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d trung trực đoạn AB với , trung điểm AB Dễ thấy Câu 26 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại đáp án Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có diện tích đáy a , chiều cao hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy Thể tích khối chóp cho 3 16 a 2a 3 A a B 16 a C D 3 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hàm số có đồ thị Điểm đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tâm đối xứng A Đáp án đúng: A nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu 30 Đường thẳng A Đáp án đúng: D không cắt đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Đường thẳng C không cắt đồ thị hàm số D A B Hướng dẫn giải Hàm số có Vậy giá trị C D , Có bảng biến thiên: cần tìm Câu 31 Cho là các số thực dương khác thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B và Khi đó C bằng D Ta có: Câu 32 Gọi I tâm mặt cầu Độ dài A ` Đáp án đúng: D B D gốc tọa độ) bằng: C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu A B C Hướng dẫn giải: ( D Độ dài ( gốc tọa độ) bằng: ` Mặt cầu có tâm Lựa chọn đáp án A Câu 33 Tìm GTLN, GTNN hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách D Ta có: Vậy Cách 2: Sử dụng máy tính Casio 570Vn Đơn vị tính (DEG) Mode ( nhập hàm ) Start -1End 2Step = Quan sát máy tính kết Câu 34 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Do Tìm họ nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 35 Cho khối trụ có bán kính đáy A chiều cao Thể tích khối trụ cho B C Đáp án đúng: A D HẾT - 10