Luyện thi toán 12 có đáp án (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Số phức sau có điểm biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A B hình vẽ sau? C Giải thích chi tiết: Số phức sau có điểm biểu diễn điểm A Lời giải B Do điểm C C Đáp án đúng: A Câu hình vẽ sau? khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? B D Tìm tập nghiệm thực phương trình A nên điểm biểu diễn số phức Câu Điểm A D D B C Đáp án đúng: D D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Tìm tất giá trị tham số A để bất phương trình C Đáp án đúng: C B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với A nghiệm với B để bất phương trình D Ta có: Đặt Bất phương trình trở thành: với Xét nghiệm với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu với : Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu với : Kết hợp điều kiện ta Vậy −b Câu Giả sử m= ( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) giá trị thực tham số m để đường thẳng a x+1 d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y= ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O x−1 (với O gốc toạ độ) Tính a+3 b A 11 B 27 C 44 D 20 Đáp án đúng: C Câu Gọi thể tích hình lập phương sau đúng? A Đáp án đúng: D B , C thể tích tứ diện Hệ thức D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Suy Câu Tập tất giá trị tham số ba điểm phân biệt A Đáp án đúng: D để đường thẳng B cắt đồ thị hàm số C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Ta khảo sát hàm số đường thẳng : có đồ thị sau hình bên Tìm nên yêu cầu toán Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: + C Với ta có phương trình + Với ta có phương trình Vậy chọn Câu , bấm máy tính ta tìm nghiệm , bấm máy tính ta ba nghiệm loại B, loại A Cho hình lập phương Góc hai đường thằng A Đáp án đúng: B Câu 10 (tham khảo hình vẽ) B C D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 28 năm B 29 năm C 27 năm D 30 năm Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi A , hai nghiệm phức phương trình B Khi C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , hai nghiệm phức phương trình C D Ta có: Khi Suy Câu 12 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số có cực trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Hàm số có cực trị ⇔ có nghiệm phân biệt Câu 13 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B { } C {−1 ;1 } D ∅ Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số với A Đáp án đúng: A tham số thực Nếu B C Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi đồng thời mặt phẳng D , cho điểm mặt phẳng qua , cắt vng góc với mặt phẳng , mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường trịn có chu vi lớn Điểm có tọa độ thuộc mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm trình , cắt Gọi lớn đồng thời mặt phẳng phẳng A Lời giải mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng , mặt cầu có phương theo giao tuyến đường trịn có chu vi Điểm có tọa độ thuộc mặt ? B C D Ta có , suy mặt cầu , bán kính Phương trình mặt phẳng Vì có tâm : , nên phương trình Nhận thấy có dạng: , với nằm mặt cầu Do mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường trịn có chu vi lớn mặt phẳng qua tâm mặt cầu Từ Chọn ; Thay tọa độ điểm đáp án thấy có tọa độ thỏa mãn phương trình Câu 16 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 17 Một giá sách có sách Toán A Đáp án đúng: A B sách Văn Số cách chọn Giải thích chi tiết: Một giá sách có giá sách C sách Toán sách từ giá sách D sách Văn Số cách chọn sách từ A B C D Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Tổng số sách giá sách Số cách chọn Câu 18 sách từ sách giá sách số tổ hợp chập phần tử nên có Cho hàm số , đồ thị hàm số hàm số A C Đáp án đúng: B cách đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn đoạn B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi phương trình Ta có đồ thị sau: trở thành phương trình sau: Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số ta có giá trị lớn hàm số đạt Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục tung điểm có tung độ B Câu 20 Cho hàm số C liên tục ( số hữu tỉ, A Đáp án đúng: C B D thõa mãn Biết tích phân số nguyên tố) Hãy chọn mệnh đề C D Giải thích chi tiết: Ta có: ; ) Do Câu 21 [T5] Cho hàm số A Hàm số không chẵn, không lẻ D Hàm số chẵn Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D có hệ số góc có phương trình B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình phương trình tiếp tuyến cần tìm Đồng thời , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện C Đáp án đúng: D nên Câu 23 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao A Mệnh đề sau đúng? B Hàm số lẻ C Hàm số có TXĐ Đáp án đúng: D A ; B D Tính diện tích thiết diện Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Kẻ trung điểm ta có ⬩ Ta có: ⬩ , ⬩ Vậy diện tích thiết diện Câu 24 Khối nón (N) có chiều cao h nội tiếp khối cầu có bán kính R với khối nón (N) theo h R A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: A D hai số phức thỏa mãn điều kiện Khi đó, thể tích B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính 10 Phương trình đường trịn Câu 26 Cho hàm số Tính hàm liên tục có tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D thỏa điều kiện C Ta có hàm liên tục có tích phân Tính A Lời giải thỏa điều kiện D Đặt Khi Do Nên Vậy Câu 27 Tìm số nguyên A Đáp án đúng: C cho với số nguyên B C tồn số nguyên thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Với , dễ thấy hàm số đồng biến Vậy 11 Đặt +) Nếu Ta có đồ thị có nhiều giá trị ngun thỏa (1) +) Nếu có giá trị ngun thỏa khơng có giá trị ngun +) Nếu có giá trị nguyên thỏa có giá trị nguyên +) Nếu (1) (2) có giá trị nguyên đồ thị tiếp xúc +) Nếu thỏa ) Do có tất giá trị ngun có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun +) Nếu có nhiều giá trị nguyên thỏa thỏa (2) thỏa (2) thỏa (1) (2) (do thỏa (*) có giá trị nguyên thỏa (2) thỏa (2) khơng có giá trị ngun thỏa (1) thỏa (2) Vậy có giá trị nguyên ứng với giá trị Vậy có tất 11 giá trị nguyên Câu 28 Viện Hải dương học dự định làm bể cá phục vụ khách tham quan Bể có dạng hình khối hộp chữ nhật khơng nắp, lối hình vịng cung phần khối trụ trịn xoay (như hình vẽ) Biết bể cá làm chất liệu kính cường lực với đơn giá bể cá gần với số sau đây? A đồng B C Đáp án đúng: B D kính Hỏi số tiền (đồng) để làm 12 Câu 29 A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A B C D Câu 31 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 32 Số giá trị nguyên dương tham số cực đại A Đáp án đúng: D Câu 33 Tập nghiệm B phương trình để hàm số C có cực tiểu mà khơng có D 13 A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi đoạn thẳng D hai giao điểm đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Hồnh độ trung điểm D Câu 35 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng D nên hàm số đồng biến HẾT - 14