Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tính phương pháp đổi biến, ta đặt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C qua điểm , cho điểm Đặt , ; ; Khi Mặt phẳng đạt giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi điểm cho , C trung điểm , D trung điểm Khi Vậy A Đáp án đúng: A Suy D Câu Trong không gian với trục tọa độ : Tính phương pháp đổi biến, ta đặt D Ta Chọn Cách đặt đạt giá trị lớn qua nhận Phương trình mặt phẳng , vng góc với làm vec tơ pháp tuyến : Vậy Câu Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D Diện tích mặt cầu cho D Ta có: Vậy diện tích mặt cầu cho Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C Đáp án đúng: D C thỏa mãn Giá trị A D với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm A C Đáp án đúng: A để đường thẳng phân biệt cho B D cắt đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Đường thẳng Phương trình độ giao cắt đồ thị hàm số Phương trình có hai nghiệm phân biệt Với hoành điểm : ba điểm phân biệt khác , Ta thấy nên suy giao điểm hai đường Yêu cầu toán ba điểm Vậy với Câu phân biệt phải có thỏa mãn u cầu tốn Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: D có nghiệm D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm , bán kính đáy có Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện C Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao A trung điểm Tính diện tích thiết diện B D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi trung điểm ta có Kẻ ⬩ Ta có: ⬩ , ⬩ Vậy diện tích thiết diện Câu 10 Cho hai số thực thỏa mãn Tính giá trị nhỏ biểu thức sau A Đáp án đúng: D Câu 11 B [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D liên tục C D có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 12 Cho hàm số thỏa mãn A có hai nghiệm thực phân biệt đồng biến ; Tính liên tục, nhận giá trị dương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có với Hàm số đồng biến ; nên Do Suy Vì Suy Câu 13 Cho hàm số nên , suy có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình , D Số nghiệm phương trình Câu 14 Cho , , và đường thẳng có điểm chung có nghiệm thực số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: A B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 15 Cho hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Tính đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Cho hàm số A B ¿;4) Đáp án đúng: B Điểm thuộc đồ thị hàm số cho B A(1;0) C C ¿ ;5) D D(2;0) Câu 18 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun không số nguyên? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương TH2 Nếu Suy có số nguyên khơng q số ngun số ngun khơng q số nguyên thỏa mãn (1) Để bất phương trình có giá trị ngun dương thỏa mãn (2) Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= x−2 dx −1 dx = ln |5 x−2|+C =5 ln |5 x−2|+C A ∫ B ∫ x−2 x−2 dx dx =ln |5 x−2|+C = ln |5 x−2|+C C ∫ D ∫ x−2 x−2 Đáp án đúng: D dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ ax +b a x−2 Câu 20 Tập hợp kết phép toán sau A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Tìm tất giá trị tham số hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị A Đáp án đúng: D để đường thẳng cho đạt giá trị nhỏ với C Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị phương trình , ta có nên hàm số hệ số góc B Xét phương trình cắt đồ thị D đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt , với khơng nghiệm Hệ số góc tiếp tuyến hai nghiệm phương trình Ta thấy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có Do đó, đạt Do phân biệt nên ta có Câu 22 Cho số thực khác thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Khi Câu 23 Trong không gian thỏa mãn điều kiện , cho vectơ Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho vectơ thỏa mãn điều kiện A D Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: B C D Hướng dẫn giải Câu 24 Cho hình chóp vng góc với có đáy hình vng cạnh Giả sử thể tích khối chóp mặt phẳng góc đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đường thẳng mặt phẳng A Lời giải B Gọi Gọi cân Mệnh đề sau ? A Tam giác có đáy hình vng cạnh Giả sử thể tích khối chóp Tam giác Gọi cân góc Mệnh đề sau ? C D trung điểm Ta có Lại có 10 Trong tam giác vng Câu 25 Hàm số , ta có đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B Tập xác định C D đồng biến khoảng C D Ta có , Vậy hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến Câu 26 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B là? C Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B D điểm đây? C Giải thích chi tiết: Ta có D nên điểm biểu diễn số phức điểm Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Nhân hai vế cho thỏa mãn B C Tính D để thu đạo hàm đúng, ta Suy 11 Thay vào hai vế ta Vậy Câu 29 Bất phương trình A có tập nghiệm C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vng A C Đáp án đúng: B có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 31 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: A B , Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn C ln D 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian cho đường thẳng ln thuộc đường trịn A Lời giải B , D , Do , Điểm tạo với mặt phẳng cố định Bán kính C Ta có , cho hai điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 32 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích Vậy số phức có phần thực Câu 33 Cho hàm số phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số Phần thực số phức C chi D tiết: Ta có: (C).Tìm giá trị m để đường thẳng B C có đồ thị B D Tìm số giao điểm trục hoành C liên tục đoạn cắt đồ thị (C)tại hai điểm D thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: Cho hàm số tích phân A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn Tính C D Ta có: Xét Đặt Đổi cận: Xét Khi ta HẾT - 14