Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (961)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Trong không gian với trục tọa độ , cho 3 điểm , ; Mặt phẳng đi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 A   1;  4;  B  1;7;   C  1; 4;   Câu Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho điểm , ; Mặt phẳng ( P) : x  by  cz  d 0 qua điểm A Đặt h1 d  B;( P )  ; h2 2d  C; (P)  Khi h1  h2 đạt giá trị lớn Tính T b  c  d A T 33 B T 65 C T 52 D T 77 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D điểm cho C trung điểm AD , I trung điểm BD  19  I  2; ;    Suy D(3;12;  8) ,  h  h d ( B;( P))  d ( D;( P)) 2d ( I ;( P )) 2 IA Khi h h Vậy đạt giá trị lớn ( P ) qua A , vng góc với IA  27    IA   3;  ;9  n  2;9;   ( P )   nhận làm vec tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) : x  y  z  62 0 Vậy b 9; c  6; d 62  b  c  d 65 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ax  y ; ay  x (a > cho trước) là: S a3 A Đáp án đúng: A B S 2a 3 C S a3 D S 4a 3 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ax  y ; ay  x (a > cho trước) là: A S a3 B S a3 C S 2a 3 D S 4a 3 log x  log y log  x  y  Câu Cho hai số thực x, y  thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2 x  y A 2  B C  D  2 Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC 3a A 12 Đáp án đúng: D a3 B 3a C a3 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 3a 3a a3 A B C 12 D Lời giải Gọi M trung điểm BC AM  BC SA  BC nên BC  ( SAM )   AH   SBC  Kẻ AH  SM H Suy góc SA mặt phẳng ( SBC ) ASH  ASM 45 Do a SA  AM  đó, SAM vng cân A a a a3 VS ABC     Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai cơng thức tính thể tích  Phương án C, cho ASC 45  Phương án D, cho ASC 45 , sai cơng thức thể tích Câu Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: A 4 R Đáp án đúng: A B  R C 2 R  R2 D ' Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) x  2, x   Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( 2; ) B ( ; ) C (2; ) D ( ;2) Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có chiều cao chu vi đường trịn đáy 4 Diện tích xung quanh hình nón: A 3 Đáp án đúng: C Câu B 12 C 8 D 16 Cho hàm số đúng? tham số thực) thỏa mãn A Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy +) +) Theo giả thiết ta có Vậy  b2  P log a   log b  log c   c  a a Câu Cho Giá trị biểu thức A 36 Đáp án đúng: C B 13 C  D  b2  log a   log a b  log a c3 2 log a b  3log a c 4   c  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo hình hộp là: A 25 2cm Đáp án đúng: A B 25 3cm C 15cm D 25cm Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 13 A Đáp án đúng: C 14 C B 14 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 14 13 14 A B C D Hướng dẫn giải 4 14 xdx = x = 3 S =ò x dx = ò 1 [1; 4] x ³ Ta có đoạn nên Câu 12 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a b 1 Đáp án đúng: C B a  b 2 C a b 2 D a  b 1    a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Oxyz Câu 13 Trong không gian , cho vectơ Cho hình hộp      OABC.OABC  thỏa mãn điều kiện OA a , OB b , OC ' c Thể tích hình hộp nói bằng: A Đáp án đúng: C B C D    a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Oxyz , cho vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Cho hình hộp     OABC.OABC  thỏa mãn điều kiện OA a , OB b , OC ' c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D Hướng dẫn giải       OA a ,  A(  1;1;0), OB b  B (1;1;0), OC ' c  C '(1;1;1)         OA, OB  OO '  V  OABC O ' A ' B ' C ' AB OC  C (2;0;0)  CC ' (  1;1;1) OO '   z  z2 2 z  z2 4 Câu 14 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1  z2 A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ) Theo giả thiết ta có: a  b2 4  z1 2      c  d 4  z2 2  2    z1  z2 4  a  2c    b  2d  16 Thay Ta có  1 ,   vào  3 2z1  z2  a  b 4  2 c  d 4  2 2 a  b   c  d    ac  bd  16  1  2  3  4 ta ac  bd   2a  c    2b  d    a  b    c  d    ac  bd   1 ,   ,   vào   ta có z1  z2 2 Thay Câu 15 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B  5 D C Đáp án đúng: D Câu 16 Hàm số hàm số cho nghịch biến  ? x 3 y     A Đáp án đúng: A Câu 17 x B y ln x   y    3 C Có giá trị nguyên tham số m để phương trình D y log 0,9 x   x   0;   2 có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m để phương trình   x   0;   2 nghiệm có Câu 18 a Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A B 2 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞; − ) C ( −1 ; ) Đáp án đúng: A C 10 D 40 B ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ )  H  hàm số Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị 2x  y 2018 2018 x  hai điểm phân biệt A , B cho P k1  k2 đạt giá trị nhỏ với k1 , k2 hệ số góc H tiếp tuyến A , B đồ thị A m  B m 2 Đáp án đúng: A C m  Giải thích chi tiết: Xét phương tình hoành độ giao điểm đồ thị  x  2x   x  m   x2 2 x    m  x   2m 0  *  * , ta có H D m 3 đường thẳng d : y  x  m    m     2m  m  4m  12  0, m Xét phương trình x  không nghiệm  * nên d cắt đồ thị  H  hai điểm phân biệt A , B với m Hệ số góc tiếp tuyến phương trình 1 k1  , k2  2  x1  1  x2  1 , x1 , x2 hai nghiệm phương trình  * A , B k1.k2  Ta thấy  x1    x2     x1 x2  x1  x2   4 2018 2018 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương k1 k2 ta có P k12018  k22018 2 k1 k   x1    k1k2   2018  x2    P 22019 2019 Do đó, Min P 2 đạt 2   x1    x2   Do x1 , x2 phân biệt nên ta có x1   x2   x1  x2   m  Câu 22 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây?   ;5    27;   A B Đáp án đúng: C C   ;  1 D   1;   Câu 23 Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a b  Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau T log 2a b  log a.b a 36 A Tmin 16 B Tmin 13 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Tmin 19 D Tmin 9 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ;+∞ ) C ( − ∞ ;+ ∞ ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  biết tam giác ABC vng cân A có AB 2 AA a Thể tích a3 A Đáp án đúng: B V B V a3 a3 V 12 C D V a x C y ' 7 x D y ' 7 ln x Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y 7 là: x A y '  x.7 Đáp án đúng: D B y Câu 27 Cho hàm số phân biệt A m 1 y'  7x ln 2x  x  (C).Tìm giá trị m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C)tại hai điểm B m 1 C m D m  Đáp án đúng: C  z  5i    i   10 Phần thực số phức z Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A 3i B  3i C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta 10  z 4  2i  5i   z 2  3i  z 2  3i  z  5i    i   10  z  5i   i 2 Vậy số phức z có phần thực Câu 29 Cho hàm số A m   5;   y  m  1 x  , m  xm y  ,  1;3  khẳng định sau đúng? tham số Biết B m  9;  Giải thích chi tiết: Tập xác định: y'    x  m D R \ m m     y  1   y      m   m     9;    0, x  D  1;3 m   1;   m   1;        Suy Câu 30 Đồ thị hàm số A Điểm m   2;   1 m    1;  2  D   C Đáp án đúng: C m2  m  có: f  x  2x  x  qua điểm sau đây?  1 N  1;  B Điểm   M   1;  3 D Điểm P  0;1 Q  2;  1 C Điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f  x  2x  x  qua điểm sau đây?  1 N  1;  M   1;  3 P  0;1 Q  2;  1 A Điểm B Điểm   C Điểm D Điểm Lời giải M   1;  3 Xét đáp án A : Thế điểm : điều kiện hàm số x  nên loại  1 N  1;   2.1  1  (đúng) nên nhận Xét đáp án B : Thế điểm   : 2.0  P  0;1   Xét đáp án C : Thế điểm : (vơ lí ) nên loại 2.2  Q  2;  1    Xét đáp án D : Thế điểm : (vơ lí) nên loại Câu 31 Cho Giá trị A 10 Đáp án đúng: D B là: C D 21  x3 y  3x  Câu 32 Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau?   ;0  6;  0;6 A Đáp án đúng: C B C y   1;6 mx  x  m nghịch biến khoảng xác định Câu 33 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số   ;  1  1;    ;1 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số khoảng xác định   ;  1 B   1;1 C  1;  D   ;1 A Lời giải D R \   m TXĐ: y  D D y   1;1 mx  x  m nghịch biến m2   x  m Hàm số nghịch biến khoảng xác định  m      m  Câu 34 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp z  4i C Môđun số phức z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết M  4;3 B Điểm biểu diễn cuả z D Số phức liên hợp z   4i M  3;  (Điểm biểu diễn z ) Câu 35 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  1;5 thỏa mãn f  x   2f x  x   3ln x x Tính tích phân I f  x  dx 3 A 3ln Đáp án đúng: C B ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x 3 ln D C ln liên tục đoạn  1;5 thỏa mãn f  x   2f x  x   3ln x x Tính I f  x  dx tích phân 3 ln 3 A 3ln B C ln D ln Lời giải    42f x  3ln x  2f x    dx  dx   x  x x   Ta có:    4 3ln x dx f  x  dx  x 1  2f x H  dx x Xét 2dx  dt  x Đặt t 4 x  Đổi cận: 5  H f  t  dt f  x  dx 1 3ln x K  dx 3ln xd  ln x  ln x ln x 1 Xét Khi ta f  x  dx f  x  dx  ln 1 4 f  x  dx ln 4 HẾT -