Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Trong mảnh vườn hình vng có cạnh , người ta trồng thảm cỏ (phần tơ đậm hình vẽ) giới hạn đường cong xếp từ đá cuội với cạnh khu vườn Biết tích khoảng cách từ viên đá đường cong đến cạnh khu vườn Tính số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ cỏ có giá 60000 đồng (coi kích thước viên đá không đáng kể) A 180600 đồng C 360500 đồng Đáp án đúng: D B 205600 đồng D 309600 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi , , Do tích khoảng cách từ điểm thuộc đường cong đến cạnh hình vng nên ta có Phần khơng trồng cỏ hình phẳng giới hạn đường: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số , với đường thẳng , Diện tích phần vườn khơng trồng cỏ là: Diện tích phần trồng cỏ là: Số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ là: Câu Cho hai số phức đồng A Đáp án đúng: D Môđun số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vậy Câu vectơ pháp tuyến Xét số phức thỏa mãn B A Đáp án đúng: D Giá trị nhỏ biểu thức C D , Giải thích chi tiết: Xét số phức thức thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Khi Đặt Ta có Mà Suy Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) (0 ; − 1) A (II) (I) sai C (I) (II) sai Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B B (I) (II) D (I) (II) sai Số phức liên hợp C Câu Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: D Câu D B D A vng góc với đường thẳng C Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu Cho số phức D GTLN biểu thức là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, B C D (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu 10 Với số thực dương tùy ý, đặt A C Đáp án đúng: D Câu 11 Có khối đa diện khối sau? Mệnh đề sau đúng? B D A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C Đáp án đúng: A D D Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 13 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=3 B min|z|=1 C min|z|=33 Đáp án đúng: B D Câu 14 Nếu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 15 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: C B C D Câu 16 Gọi tập hợp tất giá trị tham số nguyên khoảng Tập A Đáp án đúng: C C D tập hợp tất giá trị tham số nguyên đồng biến khoảng đồng biến có phần tử? B Giải thích chi tiết: Gọi để hàm số Tập để hàm số có phần tử? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Hàm số đồng biến ( Dấu đẳng thức xảy hữu hạn điểm) Mà ; có phần tử Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm điểm thành điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số B C Phép vị tự tâm D tỉ số biến có đồ thị hình vẽ bên Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng C đường tiệm cận ngang D Câu 19 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C D Lời giải Ta có: Câu 20 Bất phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm khi: B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A B Đáp án: D C Điều kiện: Xét có nghiệm khi: D với Ta có Bảng biến thiên: x -1 f/(x) + f(x) Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm Câu 21 Mợt bác nơng dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m Chi phí th nhân cơng thấp A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hố ga; Ta có: Thể tích hố ga Theo giả thiết ta có Diện tích thi cơng của hớ ga khơng nắp là Để chi phí th nhân cơng thấp Đặt là chiều cao của hố ga nhỏ Ta có Bảng biến thiên Vậy nhỏ nhất Khi đó, chi phí th nhân cơng thấp đồng Câu 22 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông O C Tam giác vuông A Đáp án đúng: A Câu 23 Một khối trụ sinh A có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông B D Tam giác tích có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Độ dài đường là: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 có nghiệm là: B Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp C Biết D vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng , gọi Phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trục véctơ đơn vị Mặt phẳng có VTPT Mặt phẳng chứa trục D mặt phẳng chứa trục vng góc với mặt C D vuông góc với nên có VTPT Phương trình mặt phẳng là: Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A N ( 1;1 ; ) B Q ( 1; ; ) C M (1 ;2 ;3 ) D P ( ; 2;0 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy có tọa độ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ) Câu 28 Cho hàm số ( tham số thực) Tất giá trị thực tham số biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: C D để hàm số nghịch Giải thích chi tiết: Cho hàm số ( tham số thực) Tất giá trị thực tham số số nghịch biến khoảng xác định A B Lời giải C D để hàm Tập xác định Ta có Để hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Điều kiện: để đồ thị hàm số C có hai tiệm cận đứng D Yêu cầu tốn thỏa mãn phương trình có nghiệm phân biệt lớn Câu 30 Hàm số A Đáp án đúng: C có chu kì B Câu 31 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C D B D Giải thích chi tiết: Đặt Khi ta có Câu 32 Hàm số A có điểm cực trị? B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + có đồ thị (Cm) Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = - 6x – điểm có hồnh độ x0 = - giá trị m là: A m = - B m = C m = - D m = Đáp án đúng: A Câu 34 Có số nguyên cho ứng với có khơng q số ngun thỏa mãn ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D 10 Khi Đặt viết lại Với ngun cho trước có khơng q số ngun thỏa mãn bất phương trình Tương đương với bất phương trình Nhận thấy có khơng q đồng biến Do u cầu toán tương đương với Mà nguyên nên Vậy có tất Câu 35 nên nghiệm có nghiệm ngun nhận giá trị số nguyên Gọi tập hợp số nguyên tổng phần tử A C Đáp án đúng: C thỏa yêu cầu toán để HS nghịch biến khoảng Tính B D HẾT - 11