ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 030 Câu 1 Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 ' ' ' ' Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? ' ' ' ' A ABCD.A B C D ' ' ' ' ' ' ' B ABCD.A B C D ' ' ' ' ' D ABCD.A B C D C ABCD.A B C D Đáp án đúng: C ' ' ' ' Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur r r uuur uuuu ' ' ' AB + AD + AC = AA AB +C 'D ' = A AC = C A B .C AB = CD D Lời giải uuur uuur uuur uuur uuur uuuuu r AB + AD + AC = AA ' Ta có : ABCD.A 'B 'C 'D ' AC = C 'A ' hai vectơ đối nên Câu Hàm số y ln x có đạo hàm A y ln x Đáp án đúng: A B y ln x C y ln x D y ln x Giải thích chi tiết: Hàm số y ln x có đạo hàm 1 y y y x ln x B x D y x A C Lời giải x3 y 3xy x 3xy 0 x , y Câu Cho hai số thực thỏa mãn: P x3 y xy x 1 x y Tìm giá trị nhỏ A x, y B x, y C x, y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x, y x3 y 3xy x 3xy 0 Xét hàm D x, y P x3 y xy x 1 x y 296 15 18 với 36 296 15 36 9 có nên hàm số liên tục đồng biến 18 x y 3xy x xy 0 27 x3 x 3xy xy xy Khi ta có f t t 2t t 0; Với f ' t 3t 0t 0; 0; với 3x xy x 0 x 3xy x 0 Mà l P x3 y xy x 1 x y Đặt x x3 y xy x 3 x y Xét x y 3x y 3xy x y 3 x3 y xy 3xy x y với x y x y với Khi x y x Do 9x 5 5 4 x 2 x 3x 3x 3x Suy t x y Vậy GTNN t 3 f t t 2t x Câu : Đạo hàm hàm số y 2 x A y 2 3 x 3 x x B y 2 3 x x C y 2 3 x x D y 2 3 x Đáp án đúng: A x y Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 3 x , hàm số hợp mũ Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=4 x +m x − 12 x đạt cực tiểu điểm x=− A Khơng có m B m=2 C m=9 D m=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=12 x 2+ 2mx − 12 f ' ' ( x ) =24 x+ 2m Riêng hàm bậc ba, yêu cầu toán tương đương với f ' ( −2 ) =0 f ' ' ( − )> { ↔ 12.4 − m −12=0 ↔ m=9 : vô nghiệm − 48+2 m> m>24 Cách trắc nghiệm Thay ngược đáp án lâu cách tự luận Câu Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho A r 2 B r 2 C r 2 D r 2 Đáp án đúng: A { { Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Lời giải Có r 2 P : x z 0 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt P phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác ABD , N điểm nằm tam giác ACD Mặt phẳng ( AMN ) chia khối tứ diện thành A Hai khối tứ diện C Một khối tứ diện, khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C B Hai khối chop tam giác D Hai khối chóp tứ giác Oxyz Câu Trong khơng gian , cho hai vectơ i, k vectơ đơn vị trục Ox, Oz Tích vơ hướng i.k A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh a Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu 11 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao h phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi h chiều cao bia lon gần số sau đây? A h Đáp án đúng: A B h C h D h Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu h Gọi h thể tích bia cịn lại lon Ta có 9,18cm Gọi 8,58 cm thể tích bia rót Ta có 14, cm 7,5 cm , V 15 135 bán kính mặt phần bia cốc V V 32.h 9 h ) Nhận thấy (do h V2 r r 2 rr V Vì nên ta có phương trình r 2 r Câu 12 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân A m B m C m D m Đáp án đúng: A Câu 13 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x mà song song với trục Ox A y x x C y x x Đáp án đúng: B B y x x D y x x Giải thích chi tiết: Tập xác định y x x Gọi Ox hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc y x0 0 y x0 0 Ta có: ; D x0 y x0 0 Do y ' 4 x x (thỏa mãn) (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp tuyến thỏa mãn x0 x0 0 Câu 14 Cho hàmsố có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 y = f ( x) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức y = f ( x) A Đáp án đúng: C Câu 16 B Tìm tất giá trị A y = f ( x) C D để hàm số B D Tính đạo hàm hàm số A y = f ( x) đạt cực đại C Đáp án đúng: B Câu 17 C Đáp án đúng: A y = f ( x) B Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, A a B a Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm tất giá trị tham số D log8 a bằng: C a để hàm số D a có điểm cực trị m A Đáp án đúng: C Câu 20 B m C m D m Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác cạnh 4a (với < a Ỵ ¡ ), góc đường thẳng C 'A mặt phẳng (ABC ) 60 Thể tích khối lăng trụ cho A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: B Câu 21 Cho A=\{ ; ; 5; ; \} , B=\{3 ; ; ; 12 ; 15 \} Tập hợp B ¿ bằng: A \{ ;12 ; 15 \} B \{1 ; ; \} C \{12 ; 15 \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: A Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x + x −1 x+ x −3 D y=x −3 x − B y= C y=− x −3 x −1 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ABCD A' B ' C ' D ' khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: D f x ax bx cx g x dx ex 2, a, b, c, d , e Câu 24 Cho hai hàm số Biết đồ thị y f x y g x hàm số cắt điểm có hồnh độ 3; 1; Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích f x ax bx cx f x ax bx cx A B 3 f x ax bx cx f x ax bx cx C D Đáp án đúng: D f x ax bx cx g x dx ex 2, a, b, c, d , e Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết y f x y g x đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ 3; 1; Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích 97 316 191 253 A 15 B C 12 D Lời giải Xét phương trình hồnh độ g x dx ex 2, a, b, c, d , e : y f x Hàm số 191 y g x giao điểm hàm số f x ax bx cx 316 3; 1; cắt điểm có hồnh độ 15 nên 253 Xét 12 97 Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: y f x Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z 0 điểm A 1; 2;0 P Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Oxyz Câu 26 Cho a log m b log n , với m,n số thực dương khác 1.Tính P log (nm ) A a log m Đáp án đúng: B Câu 27 B a log m C a log m D a log m Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng ( ) qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc 60 tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng ( ) ? A ( ) Đáp án đúng: D B ( ) C ( ) D ( ) Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng qt ta giả sử ( ) Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng 60 qua tâm đáy 3 tạo với mặt đáy góc ( ) ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc 6 đỉnh lại 2 1 , thiết diện có diện tích 3 Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đôi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện Gọi R 1 đa diện chứa đỉnh ( ) hình nón sinh cắt thiết diện Parabol với đa diện 60 Khi khoảng cách từ O 0;0 đến mặt thiết diện là: S H Suy thể tích đa diện K Mặt khác thể tích nửa khối nón là: A 1;1 Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: O H là: O Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu 28 Một vật dao động điều hịa với tần số góc 2 A a x B a x Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật 2 C a x D a x Đáp án đúng: D a; b; c số thực dương khác Mệnh đề SAI a; b; c a; b; c a; b; c A B C Câu 29 Cho D a; b; c Đáp án đúng: B log Câu 30 Với a số thực dương, A a B a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: a C a D a Ta có a Câu 31 Có tất giá trị nguyên dương tha số để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: B B C 2x y x là: Câu 32 Tiệm cận ngang hàm số A y = –2 B y = –1/2 Đáp án đúng: A Câu 33 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 f x x 3 A f x f x D C y = D y = –1 x 1 x B x 1 x 3 C Đáp án đúng: A D f x x 1 x 3 f x x 1 x 3 Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x C x 1 D x 3 f x x 1 x Lời giải Tập xác định hàm số cho Ta có x x f x x 1 x 3 Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 Câu 34 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: 2 P z1 z2 z1 z2 A z1 , z2 Đáp án đúng: A B z1 , z2 z1 2 , z2 3 C z1 , z2 Hãy tính giá trị biểu thức D z1 , z2 Giải thích chi tiết: Đặt z1 , z2 Theo đề: Vậy z1 2 z2 3 Câu 35 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá lớn nhất? A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 10