Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (720)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 072 Câu 1 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 ln  x  x  m  ln  x   Câu Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số m    20; 20  0;3 để bất phương trình nghiệm với x đoạn A 10 B 12 C 11 D 41 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: ln  x  x  m  ln  x   Xét hàm số m    20; 20 x ln  x  x  m  ln  x   , x   0;3  x  x  m x  , x   0;3  m  x  x  , x   0;3  m max   x3  x    0;3 Ta có:  0;3  x 0  f  x   3x  x 0   f  x   x  3x  5, x   0;3  x 2 nên Do ta , kết hợp với điều kiện  max f  x  9 f   5, f   9, f   5  0;3 Vậy có giá trị nguyên m 9 thỏa mãn toán    : x  3z  0 Vectơ vectơ pháp Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   tuyến ? A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Oxyz    : x  3z  0 vectơ pháp tuyến    Vậy Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x−1 A y=− x − B y=x −1 C y=x +2 D y=− x+ Đáp án đúng: A Câu Hàm số A x  đạt cực đại B x  C x  D x  Đáp án đúng: A 1 x Câu Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y 3 Đáp án đúng: A 1 x B y 3 1 x C y 3 1 x D y 3 z + z2 z ,z Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị bằng: z ,z z ,z z ,z z ,z A B C D Đáp án đúng: D z + z2 z ,z Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu z ,z Ta có Chọn z - z + = Câu Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Mười D Năm Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=x −6 x 2+ x −2 có đồ thị (C) Đường thẳng qua điểm A(− 1; 1)và vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: −1 x+ A x − y −3=0 B y= 2 C y=x +3 D y= x + 2 Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2 chiều cao A 2 B 2 C 2 D 2 Đáp án đúng: C x y z2 d:   Oxyz  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng  P  Tập hợp điểm thuộc mặt phẳng  P  cách Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng d  khoảng 11 đường thẳng có phương trình x y z 2 d:   Oxyz Oxyz 1 A B C Oxyz Đáp án đúng: B D Oxyz x y z 2    mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  Tập hợp điểm thuộc  P  cách d  khoảng 11 đường thẳng có phương trình mặt phẳng x y 1 z  x  y 3 z     4  B 4  A d: x y 1 z  x  y 3 z x 9 y  z       4  4  D 4  C Lời giải Ta thấy: Oxyz x y z 2    có VTPT  P  : x  y  z  0 , đường thẳng d  có VTCP d  P  tập hợp điểm thuộc mặt phẳng  P  cách d  khoảng 11 Gọi x y 1 z  x  y 3 z x y 1 z        4  mặt phẳng vng góc với 4  cách 4  khoảng x  y 3 z x 9 y  z     4 1 4 1 A  1;0;   d   P   A  d   P Ta có: VTPT   n P   1; 2;  1 u  2;1;  1 phương trình tởng qt mặt phẳng d có dạng: d Ta lại có: d  d:  P Mà d   Q  thỏa mãn  P  Với 11 , ta có phương trình     Q    P   n Q   n P  , ud   1;1;3    Q   d   Q  //  d , d  Chọn d  11 thỏa mãn  Q  Q VTCP  x  y  3z  a 0 , Với ta có       a   11  a  11  11 phương  a  11  a   11   trình  a 16  a   d   Q  , d  d  A,  Q   thỏa mãn d   P    Q  Chọn thỏa mãn a 16 d  Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A ( − ; 2) B ( − ; ) C ( − ; ) ¿ −2 ; \} D ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x =0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔ [ x >3      Oxyz u Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 3i  j  2k Tìm tọa độ u A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B      Oxyz u Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 3i  j  2k Tìm tọa độ u     u  3; 2;   u  3;  2;  u   2;3;  u  2;3;   A B C D Lời giải     Oxyz u 3i  j  2k u Ta có: x 1   4 Câu 13 Bất phương trình   có nghiệm là: x x 1   4 A   x  1   4 B   x 1   4 C   1   4 D   Đáp án đúng: C Câu 14 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ |z| A min|z|=3 B min|z|=1 z  C D min|z|=33 Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  2 x 1 A f  x  f  x  2 x 1 B 2 x 1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D f  x  2 x 1 f  x dx  f  x  2 x 1 f  x  2 x 1 x 1  C f  x dx  Khi ta có 2 x 1dx Câu 16 f  x dx 2 f  x dx  2x 1  C   x 1 Gọi tập hợp số nguyên tổng phần tử A C Đáp án đúng: B để HS x 1 C x 1  C x  t  x  t  dx tdt nghịch biến khoảng Tính B D y  x  mx  x  m Câu 17 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Tập S có phần tử? A S Đáp án đúng: B B S C S D S y  x  mx  x  m Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Tập S có phần tử? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Hàm số đồng biến S m ( Dấu đẳng thức xảy hữu hạn điểm) y  x  mx  x  m Mà ( ; ) ; S có phần tử Câu 18 Cho số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A viết dạng lũy số với số mũ hữu tỉ B C D 2 Câu 19 hàm số y  x  x  đạt cực trị điểm x1 , x2 Tính P  x1  x2 A B 16 C Đáp án đúng: C e   Câu 20 Bất phương trình    e    2 x 3 e  e      2 C   Đáp án đúng: A x 3 e   A   x x x  e    2 có nghiệm Với số thực dương x D x 3 e   Giải thích chi tiết: Ta có:   Câu 21  e    2 e   B   x e   D   x  e    2 x 3  e    2 x 3 x 3 x   tùy ý, đặt A Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: C B C D f  x  x  x  Câu 23 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f  x  x  x 1 f  x  x  x  A B f  x  x  x  f  x  x  x  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm F  x   x3   x  C F  x  2 x   C A B f  x  x  x  1 F  x   x3  x  x  C D F  x   x3  x  x  C C Lời giải Ta có: f  x  x  x  f  x  x  ln  x  3 Câu 24 Hàm số có đạo hàm f  x   x  ln  x  3 A f  x  x  ln  x  3 B f  x   x  ln  x  3 C f  x  x  ln  x  3 D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z (2  i )  13i 1 Số phức liên hợp z A z B z C z Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi D z z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính z1  z2 z A Đáp án đúng: A B z1 Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ Tọa độ M biểu diễn N C z1 z1 biểu diễn số phức D z2 z1 z z Ta có 2 29 20 Câu 27 Tập hợp số thực A để phương trình có nghiệm thực B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề ? A a 2 3R Đáp án đúng: A B a 2 3R C a 2 3R D a 2 3R  ABC  Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: A S ABC Đáp án đúng: B B S ABC C S ABC D S ABC Giải thích chi tiết: Cách Gọi S ABC trung điểm ABC  ABC  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB 2, Ta có tam giác A vng SA suy 25 R R trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua AC 4, kẻ đường thẳng SA  cho S ABC 10 R đoạn M , H , cắt BC ,SA ABC Trong mặt phẳng R 5 kẻ đường trung trực A M tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABC ● M d d   ABC   d ● Suy tứ giác ABC hình chữ nhật  SAM  ,  Ta có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA là: d  IA IB IC    IA IB IC IS  IA IS Cách Sử dụng kết quả: Nếu I tứ diện vng đỉnh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  I tính cơng thức: S ABC  HA   ABC   IM   ABC  Áp dụng công thức trên, ta có  x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 4 x x A 4 B 4 Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: 4 x C 4 x D 4 16;  Vậy tập nghiệm bất phương trình  2 Câu 31 Cho hàm số y=x − 2m x +1 , có đồ thị ( C m ).Tìm m để đồ thị ( C m ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ±√3 A m=± B m=± √3 C m= D m=± √6 Đáp án đúng: D Câu 32 Hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu 33 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số B D bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) C Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = D Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải M  x, y  Gọi M điểm biểu diễn số phức | z   i |1 mặt phẳng phức Theo đề ta có z x  yi  x, y  R  ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 35 Cho hàm số y  x  mx   4m   x  để hàm số nghịch biến khoảng A   ;  y  x  mx   4m   x  y  x  mx   4m   x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: +) TXĐ: +) , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m B y  x  mx   4m   x  D y  x  mx   4m   x  y  x  mx   4m   x    ;  Hàm số nghịch biến D ¡ có giá trị nguyên m thỏa mãn HẾT - 10