ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hai số phức z1 x 2i z1 x 2i A Đáp án đúng: A B Ta có với x, y Khi đó, z1 x 2i Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A xy B xy 3 Lời giải z2 3 yi , z1 x 2i C xy 6 C z1 z2 số thực z1 x 2i z2 3 yi , D với x, y Khi đó, z1 x 2i z1 z2 số thực D xy z1 x 2i z2 3 yi số thực x, y Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số A m B m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] m Hàm số khơng có cực trị y x3 x m 3 x C m khơng có cực trị? D m y x3 x m 3 x A 1; 6;1 P : x y 0 Điểm B thay đổi thuộc Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A 1; 6;1 P : x y 0 B nằm phía mặt phẳng Oz Trước hết ta nhận thấy Oxyz nên P qua ABC Gọi B chu vi tam giác B 0;0;1 Gọi C điểm đối xứng B 0;0; B 0;0; 1 Ta có B 0;0; Oz // P x yO xA y A hình chiếu vng góc A lên Oz , ta có Do nên Gọi O P P Lúc A A Vậy p Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để PT f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A y = f ( x) Đáp án đúng: B B y = f ( x) C y = f ( x) D y = f ( x) 2.3x x 2 1 x x Câu Tập nghiệm bất phương trình là: 2.3x x 2 1 x x A 2.3x x 2 1 x x B 2.3x x 2 1 x x C Đáp án đúng: A 2.3x x 2 1 x x D 2.3x x 2 x 0;log 3 x x x 1;3 Giải thích chi tiết: x x 2 x 0;log 3 2.3 1 x 1;3 3x x Câu Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: D Câu để hàm số đạt cực đại B D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ( ABCD), AB 3a, AD a , SD 3a Thể tích khối chóp S ABCD A S ABCD Đáp án đúng: C B S ABCD C S ABCD D S ABCD Câu Với a số thực dương tùy ý, 4log a A a B a C a D a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có a P : x z 0 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt P phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Câu 11 y x x Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số m để x x 12 m phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có y C 10 D x 2x2 x x 12 m Đồ thị hàm số m cắt đường thẳng điểm phân biệt x x 12 m x x 12 m y f x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m m 0;1; 2 Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác cạnh 4a (với < a Ỵ ¡ ), góc đường thẳng C 'A mặt phẳng (ABC ) 60 Thể tích khối lăng trụ cho A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm số mặt hình đa diện đây: A Đáp án đúng: B B 10 C 12 D Câu 14 Tam giác ABC có AB 8, AC 10 A 60 Tính độ dài cạnh BC A ABC Đáp án đúng: B B ABC C ABC D ABC Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có AB 8, AC 10 A 60 Tính độ dài cạnh BC A BC 17.394 B BC 2 61 C BC 5.043 D BC 2 21 Câu 15 (Cho khối trụ có bán kính đáy r 3a chiều cao h 2a Thể tích khối trụ cho A r 3a B r 3a C r 3a D r 3a Đáp án đúng: D A 1; 2;3 , B 0;1;1 , C 1;0; Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng ( Oxz) 2 cho MA +2MB +3MC đạt giá trị nhỏ A Oxyz Đáp án đúng: B B Oxyz C Oxyz D Oxyz A 1; 2;3 , B 0;1;1 , C 1;0; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm M 2 Oxz) nằm mặt phẳng ( cho MA +2 MB +3MC đạt giá trị nhỏ 1 2 2 1 1 1 M ;0; M ;0; M ;0; M 0; ; B 3 C D 6 A Lời giải Gọi Oxyz điểm thỏa mãn M Ta có A 1; 2;3 , B 0;1;1 , C 1; 0; ( Oxz) MA2 +2 MB +3MC 1 2 M ;0; 6 3 2 1 M ; 0; 3 3 1 1 M ;0; M 0; ; đạt giá trị nhỏ ngắn Để I ( a; b; c) IA +2 IB +3IC =0 Mà nên hình chiếu vng góc ì ïa= ì ( - a) +2 ( - a) +3 ( - a) =0 ï ï ï ỉ2 ï ï Þ í ( - b) +2 ( - b) +3( - b) =0 Û í b = ị I ỗ ỗ ; ;- ữ ữ ï ï è3 ø ïỵ ( - c) +2 ( - c) +3 ( - - c) =0 ï ï c =- ïỵ lên MA2 +2MB +3MC = MI +IA +2 MI +IB +3 MI +IC 2 2 2 Vậy =MI +2MI IA +IA +2MI +4MI IB +2 IB +3MI +6MI IC +3IC x y P : z 1 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp P ? tuyến ( A Oxyz , Đáp án đúng: C ) ( ) B Oxyz , Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Oxyz , P : ( ) C Oxyz , D Oxyz , x y z 1 P ? 2 1 n4 ; ;1 n2 2; 3;6 Vậy vectơ pháp tuyến Câu 18 tan xdx tan xdx A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 B tan xdx C tan xdx D tan xdx tan xdx Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , cạnh bên a Tính cosin góc ABCD ABC hai mặt phẳng : A ABCD ABC D C ABCD ABC D B ABCD ABC D D ABCD ABC D Đáp án đúng: B log8 a Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, bằng: A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu 21 Tập giá trị tham số m để phương trình x −2 x −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) ∪ \{ \} B ( ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) ∪\{ \} D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có A Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 23 B Một điểm cực đại, điểm cực tiểu D Ba điểm cực trị liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số đường quay quanh trục hoành A [a; b] Đáp án đúng: D B [a; b] C [a; b] liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành b b V f x dx A Lời giải a B D [a; b] b V f x dx a C b V f x dx a D V f x dx a Ta có [a; b] Câu 24 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Dùng nguyên hàm Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho A r 2 B r 2 C r 2 D r 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Lời giải Có r 2 Câu 26 Tính A Giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với ta Vậy Câu 27 y x y x2 a S S parabol Cho đường thẳng , ( a tham số thực dương) Gọi , diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi y x A Đáp án đúng: A y x B Câu 28 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 f x x 3 A f x S1 S2 a thuộc khoảng đây? y x C f x x 1 x B x 1 x 3 C Đáp án đúng: C y x D D f x x 1 x 3 f x x 1 x 3 Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x C x 1 D x 3 f x x 1 x Lời giải Tập xác định hàm số cho Ta có x x f x x 1 x 3 Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 Câu 29 y = f ( x) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức y = f ( x) A Đáp án đúng: D B y = f ( x) C y = f ( x) D y = f ( x) ' ' ' ' Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? ' ' ' ' A ABCD.A B C D ' ' ' ' B ABCD.A B C D ' ' ' ' C ABCD.A B C D Đáp án đúng: C ' ' ' ' D ABCD.A B C D ' ' ' ' Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur r r uuur uuuu ' ' ' ' ' A AC = C A B AB + AD + AC = AA C AB = CD D AB + C D = Lời giải uuur uuuuu r AC = C ' A ' hai vectơ đối nên ABCD A ' B ' C ' D ' Ta có : f x 2 x ax bx c Câu 31 Cho hàm số với a , b , g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện y f x g x 12 A uuur uuur uuur uuur AB + AD + AC = AA ' c số thực Biết hàm số tích hình phẳng giới hạn đường y 1 f x 2 x ax bx c B f x 2 x ax bx c C Đáp án đúng: A f x 2 x ax bx c D f x 2 x ax bx c f x 2 x ax bx c Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a , b , c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường f x y g x 12 y 1 A ln B ln C ln18 D ln Lời giải Xét hàm số Ta có a b f x 2 x ax bx c g x f x f x f x Theo giả thiết ta có phương trình c có hai nghiệm , f x g x 12 y 1 ln ln Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: y ln18 ln g x f x f x f x g x f x f x f x f x f x 12 g x 0 m Câu 32 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên a A a B a C a D a Đáp án đúng: C Câu 33 Hình chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Khi đó, thể tích khối chóp tính theo cơng thức A B Đáp án đúng: C B B C B Câu 34 Xác định phần ảo số phức z 18 12i A z 18 12i C z 18 12i Đáp án đúng: B D B B z 18 12i D z 18 12i Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức z 18 12i A 12i B 12 C 12i D 12 Lời giải Phần ảo số phức z 18 12i 12i Câu 35 Cho hàm chẵn A C Đáp án đúng: C liên tục thoả mãn Tính B D HẾT - 10