ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C số thực dương tùy ý, C D D Câu Cho hình hộp đứng có đáy Tính theo thể tích khối hộp A hình thoi, , , với B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp Câu Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ B Giải thích chi tiết: Ta có Câu (đvtt) , cho mặt phẳng đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D điểm C D Cho hình nón có đường sinh theo diện tích xung quanh A Tính chiều cao hình nón B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hình lăng trụ tứ giác hai mặt phẳng A C Đáp án đúng: A có cạnh đáy , cạnh bên : B D Câu Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: C Câu Tính Tính cosin góc B có C D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng đạo hàm D nguyên hàm ++2 -+2 Do Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=4 x +m x − 12 x đạt cực tiểu điểm x=− A Khơng có m B m=2 C m=− D m=9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=12 x 2+ 2mx − 12 f ' ' ( x ) =24 x+ 2m Riêng hàm bậc ba, yêu cầu toán tương đương với { { { f ' ( −2 ) =0 f ' ' ( − )> ↔ 12.4 − m −12=0 ↔ m=9 : vô nghiệm − 48+2 m> m>24 Cách trắc nghiệm Thay ngược đáp án lâu cách tự luận Câu Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: A bằng: Câu 10 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 D A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 C D Hàm số A C thỏa mãn B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với suy nên Câu 13 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn A Đáp án đúng: D tam giác , Biết đường kính Thể tích khối trụ tạo hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Ta có tam giác có cạnh Thể tích khối trụ Câu 14 Cho hàm số suy có bảng biến thiên hình bên dưới. Tìm tất giá trị thực tham số m để PT có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Tập giá trị tham số m để phương trình x −2 x −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞ ) ∪ \{ \} B ( ;+ ∞ )∪ \{0 \} C ( ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B Câu 17 : Đạo hàm hàm số để hàm số có điểm cực trị C D A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số D , hàm số hợp mũ Câu 18 Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C khơng có cực trị? D Hàm số khơng có cực trị Câu 19 Cho số phức A thỏa Số phức liên hợp C Đáp án đúng: A Câu 20 B A C Đáp án đúng: A D Tính đạo hàm hàm số Câu 21 Trong không gian hướng , cho hai vectơ B D vectơ đơn vị trục Tích vơ A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D D B D C D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải Tập xác định hàm số cho Ta có Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B 10 C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 24 Tìm số mặt hình đa diện đây: A 10 B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Trong không gian ; điểm , cho điểm thay đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Trước hết ta nhận thấy Gọi Do C Gọi Điểm thay đổi thuộc có chu vi nhỏ Tọa độ điểm nên qua Ta có Biết tam giác điểm đối xứng mặt phẳng D nằm phía mặt phẳng chu vi tam giác nên Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Lúc Vậy Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: A Câu 29 B C D Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc A Đáp án đúng: A tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng B C qua tâm đáy tạo ? D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng qt ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Suy thể tích đa diện Gọi đa diện chứa đỉnh hình nón sinh cắt đến mặt thiết diện là: Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu 30 Một vật dao động điều hịa với tần số góc là: Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình nón có độ dài đường sinh Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh Diện tích tồn phần hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: A B bia lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có phần bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt ) nên ta có phương trình Câu 33 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 34 Cho hàm số liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục A Lời giải D quay quanh trục hồnh B Ta có Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường C D Câu 35 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A mà song song với trục B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc Ta có: ; Do tuyến thỏa mãn (thỏa mãn) (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp HẾT - 10