Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hai số phức là: A Tam giác vuông O C Tam giác Đáp án đúng: A Câu Có khối đa diện khối sau? A B Đáp án đúng: D Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông A D Tam giác vuông B C D B D Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C , ,, B C Giải thích chi tiết: Ta có D Lại có Do Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ phẳng , gọi Phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trục véctơ đơn vị Mặt phẳng có VTPT Mặt phẳng chứa trục Phương trình mặt phẳng Câu Gọi mặt phẳng chứa trục vuông góc với mặt C D vng góc với là: nên có VTPT số ca bị nhiễm bệnh Covid – 19 quốc gia X sau ngày khảo sát Khi ta có cơng thức với số ca bị nhiễm ngày khảo sát đầu tiên, hệ số lây nhiễm Biết ngày khảo sát có ca bị nhiễm bệnh ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh Hỏi ngày thứ 15 số ca nhiễm bệnh gần với số đây, biết suốt trình khảo sát hệ số lây nhiễm không đổi? A Đáp án đúng: C B C D điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x−1 B y=− x+ C y=− x − D y=x +2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y=x −1 Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có: B C Số phức C thỏa mãn D Số phức D Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C D Lời giải Ta có: Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B Lời giải Tác giả: Yến Lâm; Fb:Yen Lam C D Ta có Vậy chọn đáp án D Câu 11 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: C Câu 12 B Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: D C D D B Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi ta có Câu 14 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng? A 31 C Đáp án đúng: D để đồ thị hàm số B 30 D 29 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có A 29 B 31 C 30 D Lời giải đường tiệm cận đứng? có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm nghiệm phương trình nghiệm phương trình Do với để đồ thị hàm số Phương trình Phương trình có phương trình dễ thấy đồ thị hàm số tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt khác có Khi đường Mà nguyên thuộc đoạn nên Vậy có 29 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 Gọi tập hợp tất giá trị tham số nguyên khoảng Tập đồng biến có phần tử? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi để hàm số C D tập hợp tất giá trị tham số nguyên đồng biến khoảng Tập để hàm số có phần tử? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Hàm số đồng biến ( Dấu đẳng thức xảy hữu hạn điểm) Mà ; có phần tử Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn mãn ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Có số nguyên C D thỏa Từ giả thiết Ta có Suy hàm số Mà với ln đồng biến Kết hợp với nên Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn u cầu tốn Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A M (1 ;2 ;3 ) B Q ( 1; ; ) C P ( ; 2;0 ) D N ( 1;1 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy có tọa độ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ) Câu 19 Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp B có đáy bằng: C tam giác vuông cân với đáy Gọi cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hình chiếu vng góc B C Theo giả thiết, ta có Do Từ suy ba điểm nhìn xuống D Cạnh bên lên cạnh bên góc vng góc Thể tích khối D nên Vậy Câu 22 Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vậy Câu 23 vectơ pháp tuyến C D Trong mảnh vườn hình vng có cạnh , người ta trồng thảm cỏ (phần tơ đậm hình vẽ) giới hạn đường cong xếp từ đá cuội với cạnh khu vườn Biết tích khoảng cách từ viên đá đường cong đến cạnh khu vườn Tính số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ cỏ có giá 60000 đồng (coi kích thước viên đá khơng đáng kể) A 360500 đồng C 205600 đồng Đáp án đúng: D B 180600 đồng D 309600 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi , , Do tích khoảng cách từ điểm thuộc đường cong đến cạnh hình vng nên ta có Phần khơng trồng cỏ hình phẳng giới hạn đường: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Diện tích phần vườn khơng trồng cỏ là: , với đường thẳng , Diện tích phần trồng cỏ là: Số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ là: Câu 24 Biểu thức (với A Đáp án đúng: B B Câu 25 Nếu ), giá trị A C Đáp án đúng: C C Ta có C D B D D Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , Mặt cầu qua đỉnh hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải đồng B C vng góc với mặt phẳng có bán kính là: D Giải thích chi tiết: Cách Gọi trung điểm Ta có tam giác Qua vng suy kẻ đường thẳng Trong mặt phẳng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cho trục đường tròn ngoại tiếp tam giác kẻ đường trung trực đoạn , cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ● ● Suy tứ giác Ta có hình chữ nhật , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Cách Sử dụng kết quả: Nếu tứ diện vuông đỉnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tính cơng thức: Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu 27 Tìm tập hợp tất giá trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: để đồ thị hàm số C bán kính có hai tiệm cận đứng D Hướng dẫn giải Điều kiện: Yêu cầu toán thỏa mãn phương trình có nghiệm phân biệt lớn Câu 28 Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 5, diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu 29 Đạo hàm hàm số B C D A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A ( − ∞; − ) ∪( ;+∞ ) B ( − ; ) C ( − ; ) ¿ −2 ; \} D ( − ; 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: D Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: 10 x 2 ⇔[ x>3 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu mặt cầu song song với C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu mặt cầu song song với trục : , đồng thời A B C D Lời giải Mặt cầu Mặt phẳng , đồng thời A qua trục : có tâm có vectơ phương , bán kính cần tìm song song với hai đường thẳng , trục nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: 11 ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: : : Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm điểm thành điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B B B C D , cho biến Tìm tọa độ D C Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C tỉ số D Tìm tọa độ C Ta có: , cho Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ A Lời giải Phép vị tự tâm B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 35 Phương trình mặt cầu qua tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì nên gọi Ta có: Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: HẾT - 12