Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số để D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Có tất giá trị nguyên dương tha số C D để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: B Câu Cho hai số thực B C D thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Xét hàm với có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với với Khi Do Suy Vậy GTNN Câu Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét Vậy giá trị Câu đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng cần tìm Một vật dao động điều hịa với tần số góc A D B Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D Vậy vectơ pháp tuyến Câu Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C khơng có cực trị? D Hàm số khơng có cực trị Câu Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: B bằng: Câu 10 Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B C C D D là: B D Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có A Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu C Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị B Ba điểm cực trị D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B D A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải , , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: , Câu 14 A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Dùng nguyên hàm Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Gọi , cho mặt phẳng C A Đáp án đúng: D Vì thì D nhỏ nhỏ nhỏ Câu 17 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với B đến đường thẳng Vậy A Lời giải có khoảng cách từ C suy nên D B Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm thuộc đồ thị hàm số nhỏ Tìm giá trị biểu thức Nếu điểm C số thực dương tùy ý, C Vậy D D Câu 18 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm quay quanh trục Ta có phương trình đường trịn Vậy bán kính Ta có diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 19 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh D chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C , với B B Khi đó, Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải C C D số thực , với D Khi đó, số thực Ta có số thực Câu 23 Trong không gian hướng , cho hai vectơ vectơ đơn vị trục Tích vô A Đáp án đúng: A Câu 24 B Tìm tất giá trị tham số C để hàm số D có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm trịn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 27 Tiệm cận ngang hàm số A y = B y = –1/2 Đáp án đúng: D là: C y = –1 Câu 28 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số cho Ta có D y = –2 Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 29 Hình sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Hình hộp đứng C Hình hộp có mặt bên vng góc đáy Đáp án đúng: B Câu 30 B Hình hộp chữ nhật D Hình hộp Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc A Đáp án đúng: C tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng B C qua tâm đáy tạo ? D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng qt ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Gọi đa diện chứa đỉnh đến mặt thiết diện là: Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu 31 Cho hình lập phương A C Đáp án đúng: A B là: Chọn mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải hình nón sinh cắt Chọn mệnh đề đúng? C D Ta có : hai vectơ đối nên Câu 32 Tập giá trị tham số m để phương trình x −2 x −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) ∪ \{0 \} B ( ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) ∪ \{ \} D (0 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình A Đáp án đúng: A đường thẳng quay quanh đường thẳng B (tham khảo hình C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cho hai hàm số vật tròn xoay giới hạn hai đồ thị hàm số , liên tục hai đường thẳng Khi thể tích quay quanh trục là : 10 Cách giải : Đặt Ta hệ trục tọa độ hình vẽ : Ta có : Thể tích cần tìm Câu 34 : Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu 35 Cho hình hộp đứng Tính theo thể tích khối hộp A B C D , hàm số hợp mũ có đáy hình thoi, , , với C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp HẾT - (đvtt) 11