Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: D B độ dài đường sinh Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A B Lời giải Có C D C Diện tích xung quanh hình nón D độ dài đường sinh Diện tích xung quanh Câu Cho , với m,n số thực dương khác 1.Tính A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số với có hai giá trị cực trị C Đáp án đúng: D , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B D có hai giá trị cực trị C , Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D A với , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Xác định phần ảo số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức A .B Lời giải C D Phần ảo số phức Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x + x −1 B y=x −3 x − x+ C y= D y=− x −3 x −1 x −3 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: B B đường thẳng Thể tích khối trịn xoay C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: D đường thẳng Thể tích khối A B Hướng dẫn giải C D Giao điểm hai đường và Phần phía Ox đường Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hai hàm số A C Đáp án đúng: A Biết đồ thị điểm có hồnh độ B D đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích Xét phương trình D Hình phẳng giới hạn Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số C Thể tích khối nón D hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải có phương trình Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 10 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với số thực dương tùy ý, C D A Lời giải B C D Câu 11 Có tất giá trị nguyên dương tha số để hàm số có cực trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A C Lời giải B Nhìn vào đồ thị ta thấy D , hàm số có điểm cực tiểu CĐ (do ) Suy loại đáp án D, C Tọa độ điểm cực tiểu tìm Câu 13 Cho hai số thực thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ vào đáp án A B ta thấy B hàm số cần thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Xét hàm với có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với với Khi Do Suy Vậy GTNN Câu 14 Cho hình lập phương A C Đáp án đúng: C Chọn mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B Chọn mệnh đề đúng? C D Ta có : hai vectơ đối nên Câu 15 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A mà song song với trục B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định Gọi hoành độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc Ta có: ; Do (thỏa mãn) tuyến thỏa mãn Câu 16 (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp Đường thẳng cắt parabol hình vẽ bên hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng , Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt trục tọa độ điểm , D Diện tích hình phẳng Diện tích hình phẳng Câu 17 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho hình nón có đường sinh theo C diện tích xung quanh A D Tính chiều cao hình nón B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong không gian cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Vậy vectơ pháp tuyến Câu 20 Cho đường thẳng parabol D ,( tham số thực dương) Gọi hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi , diện tích thuộc khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường trịn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm quay quanh trục Ta có phương trình đường trịn Vậy Ta có bán kính diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 22 Trong không gian hướng , cho hai vectơ vectơ đơn vị trục Tích vơ A Đáp án đúng: C B Câu 23 Xét số phức C , D thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B Ta có: C , D thỏa D Tính Đặt Xét hàm số với suy hàm ) đồng biến Suy dấu xảy Vậy Câu 24 Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng qua tâm đáy tạo ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng qt ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Suy thể tích đa diện Gọi đa diện chứa đỉnh hình nón sinh cắt đến mặt thiết diện là: Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng là: Câu 25 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có 10 A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu C Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàmsố B Ba điểm cực trị D Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Đạo hàm hàm số A Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A D có điểm cực trị C D C Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh bằng B B để hàm số B Câu 29 Với số thực dương, A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C D C Đáp án đúng: B Câu 28 D (với Thể tích khối lăng trụ cho C ), góc đường D 11 Câu 31 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: B D Vô nghiệm Câu 32 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số cho Ta có Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B B C , với Khi đó, C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải D số thực , với D Khi đó, số thực Ta có số thực Câu 34 Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình phẳng B C D giới hạn đồ thị hàm số sau đường thẳng vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng (tham khảo hình 12 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cho hai hàm số vật tròn xoay giới hạn hai đồ thị hàm số , liên tục hai đường thẳng Khi thể tích quay quanh trục là : Cách giải : Đặt Ta hệ trục tọa độ hình vẽ : Ta có : Thể tích cần tìm HẾT - 13