Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (978)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 098 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vu[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AC 2, AB  3, AA ' 1 (tham khảo hình dưới) Góc hai mặt phẳng (ABC’) (ABC) 0 A 90 B 30 C 45 D 60 Đáp án đúng: C Câu Cho m số nguyên, n số nguyên dương Tìm khẳng định sai? m n n m A x  x , x  x n  n B x x.x x ( n thừa số x ) ; x 0 xn C D x 1, x   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho m số nguyên, n số nguyên dương Tìm khẳng định sai? n A x 1, x   B x x.x x ( n thừa số x ) x n  C Lời giải m ; x 0 n n x  n x m , x  x D Câu A sai x 1, x 0 Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A Câu B C D 1 Cho hình nón đỉnh Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh mặt đáy góc A tam giác có diện tích có thiết diện tam giác đều, tạo với Diện tích xung quanh hình nón cho B C Đáp án đúng: B D  Cm  : y x   m  1 x   m 1 x  Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Đáp án đúng: D  Cm  : y x   m  1 x   m  1 x  Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Câu Cho đường cong Lời giải y 3 x   m  1 x   m  1 3  x   m  1 x   m 1  Ta có C  Đồ thị m có hai điểm cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  x   m  1 x   m  1 0  * có hai nghiệm phân biệt m  1 1 y  y  x     2m  2m   x   m   3 Ta có y   2m  2m   x   m d Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên  m 0   m 2 Suy Câu S  2;  2 Vậy tổng phần tử S Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu ? B D Nghiệm phương trình log x 1 A x 0 Đáp án đúng: C x B C x 3 D x 1 x 1 Câu Nghiệm phương trình 25 A x 2 B x  C x  D x 1 Đáp án đúng: D Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4a Tính thể tích V khối trụ cho 3 A V 64 a B V 16 C V 32 a D V 16 a Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp mặt phẳng hình chữ nhật có AB 2a, AD  3a SA vng góc với có đáy  ABCD  Mặt phẳng  SCD  hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Phương trình log3 x  3log x 2 có tập nghiệm là:  3;27 A Đáp án đúng: C B  1   ;27   C   1 3;  D  27  x   Giải thích chi tiết: Điều kiện  x 1 Khi phương trình tương đương với: log3 x  2 log x Đặt t log3 x  t   log x      t  2 t   log x 3  t  t    t Ta có Câu 12 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0;  ) B ( 1;0)   x 3   x 27 thỏa mãn C ( ;  1) D ( 1;1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu f ( x) , ta có hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) (0;1) Câu 13 Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx    m  x  2021 3 nghịch biến  A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết hình chóp A ABC hình chóp tam giác cạnh a ,  ABC    ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A 5a B a3 C 3a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết hình chóp A ABC hình chóp tam giác ABC    ABC  cạnh a ,  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A 5a B 3a C a3 D Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Gọi E  AB  AB , F  AC  AC  , G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , M trung điểm BC , N trung điểm BC  Ta có  ABC    ABC  EF //BC Mà hình thoi Suy AA  AM  Tam giác AGA vng G , có BC   AMNA  ABC    ABC  , suy AN  AM hay ANMA a AG  AA2  AG  V B.h  a 15 a a 15 a  Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 15 Đạo hàm hàm số y=ln x ' A y = 2x ' C y = x ln Đáp án đúng: D 2x Câu 16 Tích hai nghiệm phương trình A  B ' B y = x ' D y = x  x 2  2.5 x  x 1  0 C  D Đáp án đúng: A Câu 17 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện ảo? A B C z   i 2 số phức  z  i số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi,  ab    Ta có: z   i 2  a  bi   i 2   a     b  1 4,  1 Ta lại có:  z  i 2  a  bi  i  a   b  1  2a  b  1 i 2 số ảo  a   b  1 0   b  1 a   1 :  a    a 4  2a  4a 0  a 0, b 1  z i  a  2, b 3  z   3i   a  2, b   z   i Vây có ba số phức thỏa z i, z   3i, z   i  a 0    a     cos a ,b a 2;1;0 b  1;0;      Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto , Tính    cos a, b  A  cos a, b  25 C Đáp án đúng: D  cos a, b  25 B  cos a, b  D         Câu 19 Nghiệm phương trình A x 3 Đáp án đúng: C B log3 x 3 là: x C x 27 D x 9 Câu 20 Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a, độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối hộp cho bằng: a 3 A a B C 9a D 3a Đáp án đúng: D y  x  x  x  24 x  m S m Câu 21 : Gọi tập hợp tất giá trị nguyên để đồ thị hàm số có S điểm cực trị Tính tổng phần tử A 42 B 30 C 50 D 63 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số phức z 3  4i Phần thực phần ảo số phức z A  4i B  C Đáp án đúng: C D  Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  4i Phần thực phần ảo số phức z A  B  C  4i D Lời giải Ta có: z 3  4i Phần thực phần ảo là: Câu 23 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;0  A Đáp án đúng: D Câu 25 Với B  1;  C số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A   1;1 D  0;1 B D log2   x  2 Câu 26 Nghiệm phương trình x  x  A B C x  D x 5 Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C có đạo hàm , Giá trị lớn hàm số B C D Câu 28 Cho F  x nguyên hàm hàm số 5e   A Đáp án đúng: C f  x   x   ln x  thỏa mãn F  1 1 5e2   C B 5e  Giải thích chi tiết: (THPT THÁI PHIÊN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho f  x   x   ln x  F  1 1 F  e hàm số thỏa mãn Giá trị 5e   A Lời giải B 5e  5e   C Giá trị F  e D 5e  F  x nguyên hàm D 5e  1  du  dx  u 2  ln x  x    dv  xdx v  x F  x  ∫f  x  dx ∫x   ln x  dx  Ta có: Đặt Khi đó: Mà: F  x  F  1 1  Do đó: F  e  x2   ln x   x x2 x2 x2 d x   ln x   C  ln x  x  C   ∫2 4 x2  C 1  C   F  x   ln x  x   4 Suy ra: 4 5e2   z   Câu 29 Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w 0 z w z  w Khi w bằng: A Đáp án đúng: A B C D z   Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w 0 z w z  w Khi w bằng: A B Lời giải C D Với hai số phức z , w khác thỏa mãn z  w 0 , ta có: 2w  3z       2w  3z   z  w  4 zw  3z  zw  2w2 0 z w z w zw z w z 23   i   z  z w 6         0  z  w  w 23 i    6 w 2 z    23          w  6   Suy 2 Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 7  x , y  x  A B C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường y 7  x , y  x   x  x   x 3  x 1 Khi diện tích hình phẳng cần tìm 1 S  ∫  x    x   dx  ∫3  x dx  ∫  x  dx 4 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 36 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 1 1 1 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ❑ S C′ Suy C ′ trung điểm SC → = SC ❑ A B a2 Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a3 Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒ V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 Câu 32 : Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + x + mx+2017 có cực đại cực tiểu A m∈ ( − ∞; ) ∪( ; 1] B m∈ ( − ∞; ] ′ ′ ′ ′ D m∈ ( − ∞ ; ) ∪ ( ; ) C m∈ ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 33 Phần thực phần ảo số phức ;4 A B 9; z  8i ; D C 9;  Đáp án đúng: D Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp ? Bh Bh Bh A Bh B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Tính đạo hàm hàm số  y  x   x  A y  x   x C Đáp án đúng: D y   x 4  B 4  D y   x 1  x2  y   x   x2  HẾT -