Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (575)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Trong hoạt động quản trị công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm đây: A Cấp tiến hành kiểm soát đánh giá cấp hoàn thành mục tiêu B Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung tổ chức yêu cầu cấp đưa phương án hành động tối ưu để hoàn thành mục tiêu C Cấp cấp bàn bạc vạch mục tiêu cụ thể cho đơn vị D Không câu Đáp án đúng: D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Câu D Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải Bpt B C cho bất phương trình: ? D Ta có suy tăng Ycbt Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách hai đường thẳng AB SC Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? 75 A 24 B C 48 D 75 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách hai đường thẳng AB SC Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? 75 A 48 B 75 C D 24 Lời giải SO   ABCD  Gọi O tâm hình vng ABCD , ta có Gọi M trung điểm CD , H hình chiếu vng góc O SM CD  SO  CD   SOM   CD  OH  OH   SCD   CD  SM  Ta có AB //CD  AB //  SCD  d  AB, SC  d  A,  SCD   2d  O,  SCD   2 OH Mà nên d  AB, SC  4  OH 2 Theo x  x  , x   Giả sử hình vng ABCD có cạnh Khi OM x 1 2x  2  SO  2 SO OM x2  Xét tam giác vng SOM (vng O ) có: OH 1 2x x3 V  S ABCD SO  x  3 x2  x2  Thể tích khối chóp S ABCD f  x  x  2;    f  x   x  khoảng Ta có f  x  2;   : Bảng biến thiên hàm số khoảng Xét hàm số 2x2  x2  6 x  4 x2  Thể tích khối chóp S ABCD nhỏ 16 đạt x  Khi AB 2 6, SO 2 Ta lại có OA OB OC OD 2 OS nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R 2 Diện tích mặt cầu 4 R 48 - Hết Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: A Câu Ông A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C D Đáp án đúng: D Câu Với n số ngun dương bất kì, n 2 , cơng thức ? An2  A 2!  n  2 ! An2  B n!  n  2 ! An2   n  2 ! An2  n! C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi n! An2   n  2 ! Theo định nghĩa SGK, ta có Câu Cho hàm số Hỏi D n! 2! n   ! hình vẽ hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B Câu Mặt phẳng qua ba điểm tuyến?  n2  1;1;4  A  D A  1; 2;1 ,  n3   1;1;4  B  n  1;  1;4  D  Tâm đối xứng I đồ thị hàm số I 1;  3 I  3;1 A  B  Đáp án đúng: B Câu 11 Thể tích khối lập phương cạnh 3a B B   1; 0;  C  3;0;1 , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp n  2;  2;8   C  Đáp án đúng: A Câu 10 A Đáp án đúng: A Câu 12 C y 1 C D x  D Cho hàm số có đạo hàm số Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D z  z2 Câu 13 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2 10 z  z2 5 C Đáp án đúng: D B z1  z2  D z1  z2 2 z  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2  z1  z2 2 B z1  z2 5 z  z2 10 D Câu 14 Khối cầu có bán kính 4cm tích là: C A 32  cm 256   cm3  B  16   cm3  C D 36  cm3  Đáp án đúng: B Câu 15 Khối cầu bán kính R 2a tích 32 a 3 A Đáp án đúng: A B 6 a C 16 a 8 a D Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính R 2a tích 32 a 8 a 3 B 6 a C 16 a D A Lời giải Câu 16 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích là: A 2592100 m B 2592100 m 3 C 3888150 m D 7776300 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích là: 3 A 7776300 m B 3888150 m C 2592100 m D 2592100 m Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang V  S h Thể tích hình chóp tứ giác tính sau: Trong đó: S diện tích đáy h chiều cao Kim tự tháp hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 230m, chiều cao 147m Từ ta tính thể tích kim tự tháp là: V  2302.147 2592100 m  Chọn D Câu 17 Viết biểu thức P a a a ,  a   A a Đáp án đúng: A dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 13 B a 15 C a D a Câu 18 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B 12 m C m D m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt   Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 19 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD 24cm Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x 9 B x 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: V SANP MN, Vmax  SANP max , sử dụng BĐT Cô-si C x 8 D x 6 Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP  AH  NP 24  2x  cm   x  12  Xét tam giác vng ANH có: AH  AN  NH  x   12  x   24x  144 (ĐK: 24x  144 0  x 0 ) 1  SANP  AH.NP  24x  144  24  2x  S 2 V SANP AB; Vmax  SANPmax (Do AB khơng đổi) Ta có: 1 2 S2   24  2x   24x  144    144  12x   24x  144  4.6  144  12x  144  12x  24x  144     786 16 4.62   Dấu “=” xảy  144  12x 24x  144  x 8  Câu 20 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: C Câu 21 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có  5;3 Câu 22 Tổng hai giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  41 Khi đó: A m   5;15  m    5;5 B m    25;  15  m    45;  25  C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 Lời giải 1 16 V   r h   22.4  3 Thể tích khối nón: Câu 24 \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x +10 x , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số y=f ( x 4−8 x +m ) có điểm cực trị? A 10 B 16 C D 15 Đáp án đúng: A x 2      25  x Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình là: S   ;1 S  2;  S  1;   A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình(III) C Hình (IV) Đáp án đúng: C D S   ;2  B Hình (I) D Hình (II) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm Câu 27 N khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi y f x   có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A y  Đáp án đúng: D B y 2 C x 2 D x  y f x   có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A y  B x 2 C x  D y 2 log x log  log x  log  log x  Câu 28 Cho x  thỏa mãn Khi giá trị   A B 3 C 27 D Đáp án đúng: C 1   log  log x  log log  log8 x  log8  log x  3  Giải thích chi tiết: Ta có  log 23 x log x  log x 27 log x  log x 27 2 27 (do log x  ) Vậy  log x   log x  log x  log x  27 Câu 29 Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành V 9 a 18 A Đáp án đúng: C B Câu 30 Rút gọn biểu thức P= V 27 a 18 a- b 3 a- b  a3 V C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức 27 a a+ b - a+ b với a ¹ ±b B P = ab A P = ab Đáp án đúng: A D V P= C P = ab a- b 3 a- b - D P = ab a+ b a+ b với a ¹ ±b 3 A P = ab B P = ab C P = ab D P = ab 3 Lời giải Với a ¹ ±b, ta có é = ê3 a + a b + ê ë ( ) ( b) ù úú û 3 ( a) - ( b) - ( a) +( b) P= é3 ê a ê ë ( ) 3 a- 3 3 b a b + ( b) 3 a+ b ù 3 ú= a b = ab ú û log 22 x  log x   32  x 0  x Câu 31 Có số nguyên thoả mãn bất phương trình ? A B C D Đáp án đúng: D  Câu 32 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 6 A Đáp án đúng: B V B V a3 C V a3 D V a3 18 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 V V V V C D 18 B A Lời giải AB a  a ACB 60 tan 60 AB  a 3 ABC B Ta có tam giác vng , , SA   ABC   AB  ABC  Vì hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng  a SB, ABC SB, AB SBA   SA  AB tan 30 a  30       Khi  BC  1 1 a3 VS ABC  S ABC SA  BA BC SA  a a a  3 6 Vậy    Oxyz , cho bốn véctơ a  1;2;1 , b  1;  2;  1 , c  2;3;1 Câu  33 Trong không gian d   2;  4;   Cặp véctơ sau phương?         A a d B a c C d b D a b Đáp án đúng: A Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  : x  y – 0 Phép dời hình có cách thực  Q O ;1800 v  3;    liên tiếp phép phép tịnh tiến theo biến  thành đường thẳng? A x – y  0 B x  y – 0 C x  y – 0 Đáp án đúng: C D x  y  0 Giải thích chi tiết: [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  : x  y – 0 Phép dời hình có  Q O;1800 v  3;2    cách thực liên tiếp phép phép tịnh tiến theo biến  thành đường thẳng? A 3x  y – 0 B x – y  0 C x  y  0 D x  y – 0 Lời giải 10  x  x ' Q O;1800    y  y '  ' : x  y  0 Ta có:   x  x '  Tv  y  y '  '' : x  y  0 x a b  log x log y log  x  y  Câu 35 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện y , với 2 a , b hai số nguyên dương Tính T a  b A T 25 B T 26 C T 20 D T 29 Đáp án đúng: B HẾT - 11