Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (670)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng A B C D Đáp án[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 2a bằng: A 2a Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình A t  3t  0 2a C B 8a 8a D (log x )2  log x 2 , đặt t log x ta phương trình: B t  t  0 D t  t  0 C 2t  t  0 Đáp án đúng: D Câu Khối chóp tứ giác S ABCD biết diện tích ( ABCD ) , chiều cao SO 4 Gọi S ' trung điểm SO Tính thể tích khối chóp S ' ABCD Ⓐ Ⓑ 12 Ⓒ Ⓓ 18 A Đáp án đúng: A B C D Câu : Tính thể tích hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' , biết AC ' a 3 A V 3 3a Đáp án đúng: D B V V  a3 C a3 F  x   ax  bx  c  e x Câu Giả sử A Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số B  C  D V a f  x   x 2e x  Tính tích P abc D   F  x   ax  bx  c e x Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần - 2020) Giả sử nguyên hàm x f x x e hàm số   Tính tích P abc A  B C  D  Lời giải du 2 xdx u  x    x x  x 2e x dx x 2e x  2xe x dx dv e dx v e Ta đặt:  u  x du dx    x x  x 2e x dx  x 2e x  xe x  e x dx  x  x  e x dv  e dx v  e   Ta đặt: Vậy a 1, b  2, c 2  P abc      Câu Cho hàm số f  x liên tục R có bảng biến thiên sau: 2020 f  sin x   789e 0   0;50  Số nghiệm phương trình là: A B 50 C 100 Đáp án đúng: C Câu D 25 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D D Câu Nghiệm phương trình A B [] C log2  x  1 0 là: C D Đáp án đúng: C x x Câu Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C  Đáp án đúng: D x x Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C D  Lời giải  x   x    x  x x  3  x 1 Ta có 3.9  10.3  0 D Khi tổng nghiệm thực phương trình là: Câu 10    1 0 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A Đáp án đúng: A B 1   Câu 11 Nghiệm phương trình   A 101 B C D 16 x1 2  100 C 99 D 11 Đáp án đúng: C y 2x ; y x ; x 0; x 1 x 1 Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 2ln  ln  ln  ln  3 A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 21 B 42 C 49 D 147 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: S 2 rl 2 7.3 42 Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số đạt cực đại x bao nhiêu? A x=3 B x=2 C x=− Đáp án đúng: B Câu 15 y  f  x f x Cho hàm số có đạo hàm  bảng xét dấu   sau: D x=4 g ( x)  f  x  Hàm số đồng biến khoảng đây? 1; 2;   1;    ;1 A   B  C  D  Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=−2 Đáp án đúng: B Câu 17 B x=0 C x=−1 D x=2 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên g( x) = f ( x ) Tổng giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số đoạn [- 2;2] A ff( 1) + f ( 0) C ff( 1) + ( 4) ( 4) B ff( 1) + ( 0) D ff( 4) + ( 0) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình ( P ) : y =- x + Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: S = ị( - x2 + 4) dx = - Câu 18 Cho tứ diện ABCD AC  AD BC BD a , cạnh CD a A Đáp án đúng: D B 2a 32  ACD    BCD  C 2a  ABC    ABD  Tính độ dài a D  ACD    BCD   ABC    ABD  Tính Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD AC  AD BC BD a , độ dài cạnh CD a A a B C 2a D 2a Lời giải Gọi M, N trung điểm AB, CD ABC ABD  CM  DM  90o  ABC    ABD   CMD  MCD vuông cân M  MN  CD Tương tự, ta có ABN vuông cân N  MN  AB CD 2 x,   x  a  Đặt CN DN MN x ta có: AN BN  a  x Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN ta có: 1    2   x a 2 AN BN MN a  x x  CD 2 x  a Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x=− B x=2 Đáp án đúng: B C x=1 D y=3 | x|  2;  Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y 2  ? 1 max y 1; miny  max y 4; y  4 A B max y 4; miny  C Đáp án đúng: B D max y 4; miny 1 Giải thích chi tiết: Đặt t  x , với x    2; 2  t   0;2 t Xét hàm f  t  2 đoạn  0; 2 ; f  t  đồng biến  0; 2 max y max f  t  4   2;2  0;2 ; y min f  t  1   2;2  0;2 x    2; 2  x   0; 2 x x Từ đây, suy ra: 2 2  2 4 Câu 21 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C Đáp án đúng: A  0;  ? Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng x y log   x  A B y 3 y log x C D y log x Đáp án đúng: D Hoặc với D  0;  a  nghịch biến Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số y log a x đồng biến  0;   a  M ( m;0;0) N ( 0;n;0) P ( 0;0; p) ( mnp ¹ 0) Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , Khi ( MNP ) là: phương trình mặt phẳng x y z x y z + + =1 + + =1 A p n m B m p n x y z x y z + + =1 + + =1 C n m p D m n p Đáp án đúng: D Câu 24 p 2 I = ò 5+ 4x - x2 dx Biến đổi tích phân sau đúng? - A thành tích phân C Đáp án đúng: D I = ò f ( t) dt B cách đặt Khẳng định D p 2 Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân I = ị 5+ 4x - x2 dx - thành tích phân I = ò f ( t) dt cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại 2 I = ò 5+ 4x - x2 dx = ò 32 - ( 2- x) dx - - Với Đổi cận: ìï ïï x = - 1® t = p í ïï x = đ t = ùợ Khi ú Chọn D Câu 25 Giá trị lớn nhất hàm số A  7e Đáp án đúng: B B C D dx I  a ln  b ln  c ln 5, x x Câu 26 Biết A S  B S 2 với a, b, c   Tính S a  b  c C S 0 D S 6 Đáp án đúng: B Câu 27 Một đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 3km Đáp án đúng: B C 4km B 13km D 16km Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 13km B 3km C 4km D 16km Lời giải x  km  Gọi khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện (  x 16 )  CS   16  x   16 Suy BS 16  x Khi chi phí lắp đặt là: f  x  20  16  x   16  12 x f  x  0;16 Để chi phí lắp đặt thấp nhất đạt giá trị nhỏ nhất x  16 f '  x  20  12 16  x  16  Ta có: x  16 f '  x  0  20  12 0 16  x  16    x 13(n)    x  32 x  247 0  x 19(l ) f   80 17 f  13 256 f  16  272 Vậy chi phí thấp nhất 256 triệu đồng x 13km y log  x  x  2022  m  Câu 28 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có  tập xác định ? A 2020 B 2022 C 2021 D 2019 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ − m2 +16 m− 14> 0⇔ m∈ ( ; ) ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+ ) >0 Vậy S=( a ; b )=( ;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 A  0;1; 2;3; 4;5; 6 Câu 30 Cho tập hợp Số số có chữ số abcde thỏa điều kiện a, b, c, d , e thuộc A a  b  c  d  e 5 A A7 B 5! C C7  C6 D C7 Đáp án đúng: C   1; 4 Câu 31 Tìm m để giá trị nhỏ nhất hàm số y x  x  m  đoạn A m 3 Đáp án đúng: A B m  C m 4 D m 2   1; 4 Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x  m  xác định liên tục đoạn Ta có: y 3 x  y 0  x 1    1; 4 y   1 m  y  1 m  y   m  53 ; ; ; y m  y 2 Suy ra:   1;4 Theo giả thiết   1;4 , m  2  m 3 Vậy m 3 log x  10 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình  1 S  0;    2;    2 A log x   là: 1  S   ;    2;   2  B 1  S   ;    ;  2  C Đáp án đúng: A 1  S   2;0    ;   2  D log 22 x  10 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  1 1  S  0;    2;   S   2;0    ;    2 2  A B 1  S   ;0    ;    D log x   là: 1  S   ;    2;   2  C Hướng dẫn giải u Điều kiện: x  (*) Đặt u log x  x 2 Bất phương trình cho trở thành 2u  10  2u  u    2u  10 2u   (1) 2  t   (l) t 2u , t 1  1  t  3t  10     2u   u   u  t  Đặt u   Với u   log x   x  - u    log x    x  Với 0x Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho x  Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 ° Thể tích khối chóp S ABCD a3 √ a3 √ a3 √3 a3 √ A B C D 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: S ABCD =( a ) 2=4 a2 ^ BC ⊥( SAB ) ⇒^ ( ( SBC ) , ( ABCD ) )=SBA=60 ° SA tan ^ SBA= ⇒ SA=2 a tan 60°=2 a √3 AB 1 a3 √ Vậy V S ABCD = S ABCD SA ¿ a a √ ¿ 3 y  f  x Câu 34 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? f  x0  0 A Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 y  f  x f  x0   f  x0   B Hàm số đạt cực trị x0 y  f  x C Hàm số đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 y  f  x f  x0  0 D Hàm số đạt cực trị x0 Đáp án đúng: A  2x  0; 2 Câu 35 Giá trị lớn nhất hàm số y  x.e đoạn A  e B 2e C e D Đáp án đúng: B HẾT - 10